巧用比喻構建高效中職數學課堂

【摘 要】中職數學教學中，教師若能靈活恰當地運用形象比喻來輔助教學，則教學效果就會好很多。筆者通過教學實例闡述五種特定情況下運用比喻，從中感悟比喻的力量。

【關鍵詞】中職 比喻 貼切 通俗 趣味 積累

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）35-0176-02

中職學生基礎薄弱，學習能力較差；作為文化科的數學學科內容抽象，實踐應用較少，再加上數學課堂教學形式單一。基于學生、學科、教師三方面原因，導致數學是中職課堂教學中最難教的學科之一。因此，如何使數學變得通俗易懂、生動有趣，就成了中職數學教師追求的主要目標。我認為，在數學課堂教學中，教師若能根據教學內容適時恰當地運用貼切、通俗而又耐人尋味的比喻，能很好地激活課堂氣氛，啟發學生智慧。從而將教學內容化難為易，化陌生為熟悉，使學生在歡快愉悅的課堂氣氛中，輕而易舉、毫不費力地接受那些讓人百思不得其解的教學難點。

比喻如此有用，那么教師又如何尋找和運用比喻呢？對于比喻的尋找其實來源于自然與生活，只要教師平時能多留心，注意尋找和積累難點的教學喻體，稍加斟酌韻味，就能形成比較貼切的比喻。

一 在學生對抽象概念、性質理解受阻時適用比喻

如在歷屆教學中，學生對映射的概念和性質都感到抽象難懂。為此，我是這樣比喻集合A到集合B的映射定義和性質的。把集合A中的元素看成信，集合B中的元素看成信箱。（1）每一封信都要投到唯一的一個信箱，不能一封信投入多個信箱（集合A中的任何一個元素在B中都有唯一的一個元素和它對應，集合A中每個元素在B中都要有象，且象要唯一）；（2）每一封信都要寄出去，不能留下（集合A中每個元素都要有象，不能有剩余）；（3）允許多封信投入同一個信箱，但不允許一封信投入多個信箱（映射可以

多對一，但不允許一對多）；（4）每封信都要投出去，不是每個信箱都有信放進來（集合A中每個元素都要有象，集合B中不一定每個元素都有原象）。通過引用這個眾所周知且形象貼切的比喻，學生輕松地接受這一知識難點。

二 等價轉化思維轉不過彎時用比喻

中職學生思維能力較弱，很多需要轉化思想的題型和方法，學生往往很難理解，腦筋轉不了彎，因此思維往往在此受阻，這時通過運用貼切的比喻，正如把黃豆磨成豆漿，喂到小孩肚子里，使學生思維暢通，從而使學生消化吸收。如講不等式恒成立和不等式有解求參數范圍問題時，把它轉化為函數的最值問題的思想方法講了好幾次，還是有相當一部分學生聽得云里霧里，滿臉的迷惘。為了讓學生能領悟這一拐彎點，教師上課時可以這樣比喻“a>f（x）恒成立，求a的取值范圍問題”：把“a”看成是老師我，把“f（x）”看成是我們班的全體同學，假如要證明“我的年齡比我們班的全體同學都大”是恒成立的，只要證明什么就行了呢？有必要把我的年齡逐個去和在座的每個同學都比一下嗎？有什么簡便方法呢？老師這樣比喻式啟發學生積極思考，得出只要找出我們班年齡最大的同學和我比就可以了，也就是說，如果我的年齡比我們班最大的那個同學大，那么就說明我的年齡比我們班的任何一個同學都要大是恒成立的。進而再追問：“如果a>f（x）有解，求a的取值范圍”有解問題就是存在性問題，換言之，該問題就是存在f（x）使得f（x）

三 在學生易錯點上運用比喻

在解決數學問題時，學生由于對知識點理解不到位，或者考慮問題丟三落四，常常會出現錯誤。如在二次根式 的化簡教學中，絕大多數學生在解題過程中易犯 的錯誤，盡管多次給學生強調糾正，收效甚微。有一次我在一篇文章上看到關于此內容的教學比喻，于是我把它運用到教學中，我告訴學生：要化簡 ，得先讓a從“屋子”（即根號 ）里走到“院子”（即絕對值| |）里來。至于a如何走出這院子，還要看它的“體質好壞”（即是正數、零還是負數），體質較好甚至健壯的（a≥0）就直接走出來了，而體質較弱的（a<0）必須戴上一條圍巾（即負號-）再出來，以防感冒。這樣生動的比喻使全班學生開懷大笑，而學生也在這樣的歡笑中深刻理解并記住了知識的內涵。

四 解題模式固定的典型、重要題型用比喻強化解題程序

數學中有很多典型問題，它的解題思路和方法是約定俗成的，是有某種固有的套路的，只要識別它所屬類型，就可以用該類型題的固有解題模式破解出來。如數學問題：“已知一定點A（4，0），另一動點P在圓x2+y2=4上，若點M是AP中點，求點M的軌跡方程。”這是一道典型的用代入法求軌跡方程問題，大多數學生會被代入法的解題程序弄得頭腦混亂。為了強化學生掌握這種特有題型的解題模式，教師可以這樣比喻：把要求軌跡上的動點M看成是我，在已知軌跡上的點P看成是月亮，一個動點（我）會隨著另一個動點（月亮）的運動而運動，即月亮走我也走，要求一個動點（我）的軌跡，已知另一動點（月亮）在已知軌跡上運動，這兩個動點有相互制約的關系，這種“月亮走我也走”的問題，我們可分以下三步實施：（1）分別設點P（月亮）和點M（我）的坐標。（2）由已知列出這兩個相關點（我和月亮）的關系式。（3）由以上關系式解出點P（月亮）。把點P（月亮）帶入已知軌跡方程化簡即為所求（我）的軌跡方程。今后遇到這種類型的問題就把題它叫“月亮走我也走問題”，學生能很快回憶起這種題型及其解法。

再如數列中的錯位相減法求和也是一種常見問題，解題思路和步驟教師講了好幾回，大多數學生總是不“領情”，尤其是兩式相減留下哪些項，留下多少項。教師可以這樣比喻，把Sn和qSn右邊的項看成是人，兩者右邊項數相同看成兩排人數相同，Sn和qSn兩式相減看成前后兩排的人前后對齊站著玩握手的游戲，如讓前排第1個人和后排第2個握手，前排第2個和后排第3個握手，以此類推，前排和后排各有幾個人沒有握手呢？再如讓前排第1個人和后排第3個握手，前排第2個和后排第4個握手，以此類推，前排和后排各有幾個人沒有握手呢？這樣一比喻，學生對于兩式錯位相減后留下什么就會有個比較直觀的認識了，今后，遇到錯位相減法的問題只要提起“錯位握手游戲”他們可能就會有解題思路了。

總之，在數學教學過程中，教師若能巧設一些比喻，能收到良好的教學效果。作為教師，只要平時多看、多聽、多思、多記，積累一些好的、巧妙的比喻，就能使本來晦澀難懂的概念、定義、性質、方法等難點變得淺顯明了，有的知識甚至能終生不忘。好的比喻會成為學生學習的拐杖，但是，在比喻教學中也要注意幾個問題：比喻要恰當，要用聽者熟悉的事物，貼近生活，貼近學生，最好具有趣味性，但要本著尊重學生、不低俗、不嘩眾取寵的原則。

〔責任編輯：林勁〕