數(shù)字圖像加密與實(shí)現(xiàn)

【摘要】伴隨著優(yōu)秀科學(xué)技術(shù)的不斷衍生，數(shù)字圖像在傳輸過程中受到的威脅也越來越多，而圖像加密是保證其能夠安全的發(fā)送到接受者的有效方法之一。本文分析了當(dāng)前圖像加密算法的研究現(xiàn)狀，對目前數(shù)字圖像加密進(jìn)行了簡要的介紹，同時(shí)闡述了基于Arnold變換的和基于混沌系統(tǒng)的兩種加密算法。

【關(guān)鍵詞】圖像加密;Arnold變換;混沌系統(tǒng);加密算法

1 引言

圖像數(shù)據(jù)擁有者在保存和傳輸圖像信息時(shí)必須要考慮到圖像信息的安全性問題。對于某些特殊領(lǐng)域，如軍事、商業(yè)和醫(yī)療，數(shù)字圖像還有較高的保密要求。因此網(wǎng)絡(luò)的安全保密問題也已成為日益嚴(yán)重的現(xiàn)實(shí)問題。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)字圖像保密，實(shí)際操作中一般先將二維圖像轉(zhuǎn)換成一維數(shù)據(jù)，再采用傳統(tǒng)加密算法進(jìn)行加密。與普通的文本信息不同，圖像和視頻具有時(shí)間性、空間性、視覺可感知性，還可進(jìn)行有損壓縮，這些特性使得為圖像設(shè)計(jì)更加高效、安全的加密算法成為可能。

2 數(shù)字圖像加密現(xiàn)狀

所謂加密算法就是數(shù)據(jù)加密的基本過程就是對原來為明文的文件或數(shù)據(jù)按某種算法進(jìn)行處理，使其成為不可讀的一段代碼，通常稱為“密文”，使其只能在輸入相應(yīng)的密鑰之后才能顯示出本來內(nèi)容，通過這樣的途徑來達(dá)到保護(hù)數(shù)據(jù)不被非法人竊取、閱讀的目的。該過程的逆過程為解密，即將該編碼信息轉(zhuǎn)化為其原來數(shù)據(jù)的過程。對于圖像數(shù)據(jù)來說，這種加密技術(shù)就是把待傳輸?shù)膱D像看作明文，通過各種加密算法（如DES，RSA等），在密鑰的控制下，實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的加密，這種加密機(jī)制的設(shè)計(jì)思想是加密算法可以公開，通信的保密性完全依賴于密鑰的保密性，即符合柯克霍夫準(zhǔn)則。根據(jù)加密算法與解密算法所使用的密鑰是否相同，或是能否簡單地由加（解）密密鑰求得解（加）密密鑰，可將密碼體質(zhì)分成單密鑰碼體制（對稱算法）和雙密鑰碼體制（非對稱算法）。

3 數(shù)字圖像加密算法

3.1 基于Arnold變換的圖像加密算法

1）基于n維Arnold變換的圖像相空間置亂

對于給定的正整數(shù)N，下列變換稱為n維Arnold變換：

n維Arnold變換同二維Arnold變換一樣具有周期性，繼續(xù)使用Arnold變換，也可以重現(xiàn)原始圖像。利用n維Arnold變換對圖像的相空間進(jìn)行置亂，也能實(shí)現(xiàn)圖像的加密。

2）基于二維Arnold變換的圖像加密算法

Arnold 變換是Arnold在研究環(huán)面上的自同態(tài)時(shí)提出的一種變換，俗稱貓臉變換。利用Arnold變換的周期性，即當(dāng)?shù)侥骋徊綍r(shí)將重新得到原始圖像，這使得很容易進(jìn)行圖像的加密與解密。基于Arnold變換，可以通過置亂圖像的位置空間或相空間兩種方式對圖像進(jìn)行加密。

設(shè)有單位正方形上的點(diǎn)（x，y），將點(diǎn)（x，y）變到另一點(diǎn)（x’，y’）的變換為

，此變換稱為二維Arnold變換。

將二維Arnold變換應(yīng)用在圖像f（x，y）上，可以通過像素坐標(biāo)的改變而改變原始圖像灰度值的布局。原始圖像可以看作一個(gè)矩陣，經(jīng)過Arnold變換后的圖像會變的“混亂不堪”，由于Arnold變換的周期性，繼續(xù)使用Arnold變換，可以重現(xiàn)圖像。利用Arnold變換的這種特性，可實(shí)現(xiàn)圖像的加密與解密。

3.2 基于混沌系統(tǒng)的加密算法

混沌理論與相對論、量子力學(xué)并列為二十世紀(jì)的三大發(fā)現(xiàn)之一。混沌的發(fā)現(xiàn)，為決定論和隨機(jī)論之間架起了一座橋梁，改變了人們以前對隨機(jī)性和確定性的認(rèn)識。研究人員發(fā)現(xiàn)，混沌和加密有天然的聯(lián)系，Shannon曾經(jīng)說過：一個(gè)好的混合變換疆場是由兩個(gè)簡單的、不可交換的操作得到。混沌和加密的關(guān)系如下表所示：

混沌和加密的對比

混沌性質(zhì)

加密的性質(zhì)

描述

遍歷性

混亂性

輸出具有類似的分布狀態(tài)

對參數(shù)敏感

對變換具有擴(kuò)散性

輸入引起輸出的改變

混合性

具有擴(kuò)散性

局部變化引起整個(gè)空間的變化

動力系統(tǒng)確定性

偽隨機(jī)流確定性

系統(tǒng)產(chǎn)生偽隨機(jī)信號

結(jié)構(gòu)復(fù)雜

算法（攻擊）復(fù)雜

過程簡單，結(jié)果復(fù)雜

1）基于混沌的像素位置置亂算法

設(shè)f代表大小為M×N的圖像，選定兩個(gè)混沌系統(tǒng)分別以初值x（0），y（0）產(chǎn)生兩個(gè)混沌序列，將序列歸一化后分別乘以M和N，并將兩列序列取整，使得序列值取值分別為 與 區(qū)間的整數(shù)。對兩個(gè)序列進(jìn)一步處理得到遍歷 的序列 與遍歷 的序列，用這兩個(gè)序列作為置亂矩陣fm的行地址和列地址，對原圖像進(jìn)行置亂。

2）基于混沌的像素值置亂算法

設(shè)f代表大小為M×N，有L個(gè)灰度級的圖像。選定一維混沌系統(tǒng)，并將其初始值x（0）作為加密密鑰，通過該混沌系統(tǒng)產(chǎn)生混沌序列，并將其量化為二值隨即序列。將得到的序列 與原始圖像數(shù)據(jù)按比特位進(jìn)行異或得到加密圖像f’。原始圖像的像素點(diǎn)f（x，y）（0≤x≤M-1，0≤y≤N-1），對應(yīng)于加密圖像的像素點(diǎn)f（x’，y’）。

3）混沌鏡像加密算法

設(shè)f代表大小為M×N，通過混沌系統(tǒng)產(chǎn)生混沌序列，并將其量化為二值序列，各比特位與原圖各像素點(diǎn)相對應(yīng)。將原圖劃分為上下兩部分，當(dāng)上半部分圖像像素對應(yīng)的比特位為“1”時(shí)就與下半部圖像對應(yīng)像素交換位置，當(dāng)對應(yīng)的比特位為“0”時(shí)，圖像像素位置保持不變。為了提高加密程度，應(yīng)該在置亂前應(yīng)用其他方式對圖像進(jìn)行劃分，然后進(jìn)行置亂。該加密算法的密鑰為混沌系統(tǒng)的初始值x（0），解密過程中選用相同的混沌系統(tǒng)為初值，然后按照相反步驟對加密圖像進(jìn)行鏡像置換操作即可恢復(fù)原始圖像。

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