通過探究性學(xué)習(xí)提高高中生數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)有機(jī)組成部分，是在基礎(chǔ)性、拓展性課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)問題的一種有意義的主動(dòng)學(xué)習(xí)，作為一種新型的體現(xiàn)素質(zhì)教育思想和要求的學(xué)習(xí)方式，應(yīng)該貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)教育的所有活動(dòng)中，并以此培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神。

在新課程中，如何在高中數(shù)學(xué)課中開展數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)呢？

一、課堂教學(xué)中實(shí)施探究

求知欲是人們思考探究問題的內(nèi)在動(dòng)力，學(xué)生的求知欲越高，他的主動(dòng)探索精神越強(qiáng)，就能主動(dòng)積極進(jìn)行思維，去尋找問題的答案。我們教師在教學(xué)中可采用引趣、激疑、懸念、討論等多種途徑，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，以幫助學(xué)生走出思維低谷。在遵循教學(xué)規(guī)律的基礎(chǔ)上，采用生動(dòng)活潑，富有啟發(fā)、探索、創(chuàng)新的教學(xué)方法，充分激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為開展數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的活動(dòng)鋪墊基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的過程是圍繞著一個(gè)需要解決的數(shù)學(xué)問題而展開，經(jīng)過學(xué)生直接參與探究，并最終實(shí)現(xiàn)問題解決而結(jié)束。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程本身就是一個(gè)問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一章新的知識(shí)、乃至一個(gè)新的定理和公式時(shí)，對學(xué)生來說，就是面臨一個(gè)新問題。事實(shí)上，課本中，不少定理、公式的證明、推導(dǎo)本身就是一節(jié)數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的好材料。比如，三角函數(shù)中，正弦、余弦誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)；直線的傾斜角和斜率的探究；直線與拋物線的位置關(guān)系；等等。以某一數(shù)學(xué)定理或公設(shè)為依據(jù)，可以設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膯栴}情景，讓學(xué)生進(jìn)行探究，通過自己的努力去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，體驗(yàn)探究的樂趣。

二、通過數(shù)學(xué)問題進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)

在課堂上要形成“問題中心”，把社會(huì)生活中的問題搬進(jìn)課堂內(nèi)進(jìn)行探究，使課堂成為問題展示平臺(tái)、討論與辨析的場所。培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力，就是要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。所以在教學(xué)過程中，學(xué)生如果帶著探索問題的強(qiáng)烈欲望來接受教師所傳授的知識(shí)，那么，他們的大腦就會(huì)處于積極活動(dòng)之中，他們所得到的知識(shí)就比較深刻、扎實(shí)。教師要努力促進(jìn)學(xué)生提出問題，對教材的內(nèi)容進(jìn)行反思；促進(jìn)學(xué)生討論問題，增強(qiáng)問題意識(shí)，培養(yǎng)質(zhì)疑精神；促進(jìn)學(xué)生自覺地把問題專題化。

1、在數(shù)學(xué)的應(yīng)用題中滲透探究性學(xué)習(xí)

新課程改革旨在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，改革傳統(tǒng)教學(xué)理論嚴(yán)重脫離實(shí)際的狀況。使學(xué)生能將學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)能應(yīng)用到解決實(shí)際問題中去，這也是我們探究性學(xué)習(xí)的一個(gè)重要方面。利用數(shù)列知識(shí)解決購房、購車分期付款問題，利用函數(shù)求最值的方法解決現(xiàn)實(shí)生活中最佳方案問題，等等。帶動(dòng)學(xué)生去探究生活中的數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)帶給學(xué)生無窮的樂趣，真正的做到使學(xué)生學(xué)以致用。讓學(xué)生在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，探究數(shù)學(xué)問題，建立解決各種問題的數(shù)學(xué)模型，這樣學(xué)生一方面能用所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論解決實(shí)際問題，另一方面又能在日常生活中的具體事例抽象成數(shù)學(xué)的模型，數(shù)學(xué)的探究性學(xué)習(xí)就在這樣的過程中循環(huán)推進(jìn)。

2、在數(shù)學(xué)開放題中滲透探究性學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)開放題能體現(xiàn)數(shù)學(xué)探究的思想方法，解答過程是探究的過程，能體現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的形成過程，體現(xiàn)解答對象的實(shí)際狀態(tài)，數(shù)學(xué)開放題有利于因材施教，可以用來培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性，使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成功感，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感。將數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生探究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。數(shù)學(xué)開放題作為開展數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)一個(gè)切入口，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教育的開放化和個(gè)性化，從發(fā)現(xiàn)問題和解決問題中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。開放題通常是改變命題結(jié)構(gòu)，改變設(shè)問方式，增強(qiáng)問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進(jìn)而形成和發(fā)現(xiàn)新的問題。

三、通過社會(huì)實(shí)踐進(jìn)行探究

在數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中，社會(huì)實(shí)踐是重要的獲取信息和探究素材的渠道，學(xué)生通過對事物的觀察、了解并親身參與取得了第一手資料，可以用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)予以解決。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會(huì)實(shí)踐性活動(dòng)。同時(shí)探究性學(xué)習(xí)的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)為學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)提供條件和可能。

對于高中學(xué)生而言，要開展探究性學(xué)習(xí)，必須培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力。具體說來，主要包括有以下幾個(gè)方面能力：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動(dòng)手操作的能力；參加社會(huì)活動(dòng)的能力。例如讓學(xué)生嘗試探究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查 ”：先讓學(xué)生制定調(diào)查探究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡(luò)中查找有關(guān)銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學(xué)生自己根據(jù)實(shí)際需要，分組到建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國稅、地稅等相關(guān)部門進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過對原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型。在探究過程中，學(xué)生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)探究數(shù)學(xué)的樂趣，也享受到成功的喜悅。

四、在探究性學(xué)習(xí)中教師要把握指導(dǎo)的度

探究性學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體作用，同時(shí)，也重視教師的指導(dǎo)作用。在探究性學(xué)習(xí)實(shí)施過程中，教師應(yīng)把學(xué)生作為學(xué)習(xí)探究和解決問題的主體，并注意轉(zhuǎn)變自己的指導(dǎo)方式。在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)過程中，既不可以按已有的教學(xué)模式包辦代替學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，也不能放任自流，不聞不問。要達(dá)到探究性學(xué)習(xí)的最終目的，教師的指導(dǎo)必須把握一個(gè)度。

由于探究性學(xué)習(xí)是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從自然、社會(huì)和生活中選擇和確定專題進(jìn)行探究，并在探究過程中主動(dòng)地獲取知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)、解決問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。在進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的初始階段，應(yīng)該讓他們熟悉和掌握盡可能多的探究模式，如我們要讓學(xué)生熟悉，觀察法，實(shí)驗(yàn)法，調(diào)查法和文獻(xiàn)資料查閱法是科學(xué)探究最基本的方法，同時(shí)要讓他們知道，什么樣的課題適合什么樣的方法。教師以平等身份主動(dòng)參與學(xué)生的課題探究，通過與學(xué)生交流發(fā)表自己的意見，與學(xué)生相互學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步；教師指導(dǎo)學(xué)生的探究思路、探究方法；教師作好課題探究的組織協(xié)調(diào)工作，為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)創(chuàng)造一個(gè)良好的環(huán)境，幫助學(xué)生克服困難，樹立信心。

總之，“探究性學(xué)習(xí)”旨在將學(xué)習(xí)更多地看作一個(gè)解決問題的過程，讓學(xué)生掌握解決問題的方法。由對知識(shí)的認(rèn)識(shí)過程轉(zhuǎn)化為對問題的探索過程；由對知識(shí)的認(rèn)知掌握轉(zhuǎn)化為對問題的探究解決。通過探究性學(xué)習(xí)方式實(shí)施的數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅可以促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握和運(yùn)用一種現(xiàn)代數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)，而且可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)觀念和教學(xué)行為方式的改變，學(xué)會(huì)指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，促進(jìn)教師綜合素質(zhì)的提升，教學(xué)能力、探究能力的提高。