高三學(xué)困生數(shù)學(xué)錯題分析

【摘要】在很多人印象中，高三就是一片題海，做不完的試卷做不完的題。的確，成績好的學(xué)生絕對做了很多題，但做了很多題的學(xué)生不一定成績好。為什么呢？我認(rèn)為：成績=做題數(shù)量乘以做題質(zhì)量，而做題數(shù)量又是以做題質(zhì)量為前題的。做題質(zhì)量好與壞取決于做題過程中思考的廣度與深度。本人有一些思考，準(zhǔn)確歸因，提供一些做題方法和技巧，希望能夠幫助這類學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面有更多的提高。

【關(guān)鍵詞】學(xué)困生 數(shù)學(xué) 思考

一、不會的題

對這類題，學(xué)生自己（或與老師一起）分析錯誤原因：哪些概念不清楚還是原理不清楚，然后及時復(fù)習(xí)及時理解，整理相關(guān)知識脈絡(luò)。比如，求離心率問題：首先必須知道什么是離心率、離心率公式e= 、以及公式中字母的特定意義；接著，求離心率常用基本思路，會用到哪些基本公式；第三，聯(lián)想到離心率的作用意義等等。重做錯題是十分必要的，至于具體是幾遍這要視你自己對錯題把握的熟練程度而定。這類題，一般出自知識結(jié)構(gòu)性錯誤。知識結(jié)構(gòu)性錯誤是我們在初步學(xué)習(xí)時，沒有建立起自身知識結(jié)構(gòu)體系，或者在建立自身知識結(jié)構(gòu)體系時存在了一些漏洞與錯誤認(rèn)識。只有通過重做錯題，并認(rèn)真分析錯誤原因，歸納總結(jié)方法才能把這個漏洞補上，這個糾錯總結(jié)反思的過程一般一道題用15分鐘左右的時間，就可取得后來錯誤重復(fù)出現(xiàn)要花上幾個小時的才能取得的收益，就可以補全我們的知識結(jié)構(gòu)體系，鍛煉我們的思維能力。如果不及時糾錯與總結(jié)反思，有些知識結(jié)構(gòu)性錯誤會一直存在并且成為以后學(xué)習(xí)的障礙。

這類知識結(jié)構(gòu)性錯誤主要有以下三類：⒈概念不清；⒉不能遷移；⒊不會應(yīng)用。

因為學(xué)生對知識點的理解較為淺薄單一，知其然不知其所以然，也不知道該知識點和其它知識點的聯(lián)系。當(dāng)使用障眼法，把曾經(jīng)解答過的題變換某些條件，移植一種情景時，就會產(chǎn)生似曾相識的感覺，不再細(xì)辨其中的異同，自然會被條件搞昏頭。比如：學(xué)習(xí)了“過點 作直線與拋物線 只有一個公共點，這樣的直線有______”，而不會做變式1：“過點 作直線與拋物線 只有一個公共點，這樣的直線有______” 變式2：“過點 作直線與拋物線 只有一個公共點，這樣的直線有______”。

究其原因主要還是對某些知識缺乏靈活運用，不能融會貫通，同時缺乏理論聯(lián)系實際。要針對試題涉及的知識點及內(nèi)容認(rèn)真地加以復(fù)習(xí)鞏固，多觀察和了解日常生活現(xiàn)象，做操作題時多與理論相聯(lián)系，加強典型題與日常生活應(yīng)用訓(xùn)練，多做試題分析。這樣可以有效地培養(yǎng)和訓(xùn)練自己的發(fā)散思維能力、觀察能力和逆向思維能力。

二、懂的會的仍然錯

這主要表現(xiàn)在非智力因素培養(yǎng)方面，這類問題最容易被人忽視，常常會自以為是地認(rèn)為下次注意就行了，自己是不會再犯這個錯誤的，然而，往往卻事與愿違，又重復(fù)犯相同的錯誤了。所以一定要找出問題所在，把問題消滅掉。

這類錯誤主要有以下三類：

1.顧此失彼：考題中涉及的知識點稍多一點，過程稍復(fù)雜一些，大腦就運轉(zhuǎn)不過來，顧頭不顧尾。比如，稍微難點的排列組合題。這主要緣于典型題做得不夠，做得不精，做題的難度系數(shù)也較低，并對教材中的觀點、基本原理和基本概念等理解得不深不透。這種現(xiàn)象在高三應(yīng)屆生中比較普遍。

2.審題錯誤：還沒看清條件就急忙解題，可能是觀察得不夠仔細(xì)，判斷得不夠準(zhǔn)確，也可能是考試策略不當(dāng)，或是心理心態(tài)不穩(wěn)，還可能是緣于外界的干擾刺激，更有可能是平時練習(xí)不到位，僅僅是為了完成作業(yè)而作業(yè)，或做題缺乏針對性，成天盲目做題，忽略了做完題后的回顧和反思，以及平時就缺乏慢審題快解題的訓(xùn)練。另外，還要養(yǎng)成工整迅速的書寫習(xí)慣，以及做完題后進(jìn)行回顧和總結(jié)的習(xí)慣，這對增強自己的審題和解題能力很有幫助。

3.算錯：計算時出錯。這主要反映出平時的練習(xí)少了，沒有養(yǎng)成自動化答題技能，沒有形成穩(wěn)固的肌肉記憶方式。比如：大家知道騎自行車不倒，靠的就是肌肉記憶反應(yīng)，在急剎車時的也是肌肉記憶反應(yīng)，如果要等到大腦來指揮的話，車禍就已經(jīng)發(fā)生了。肌肉記憶方式可以有效地減輕我們大腦的負(fù)擔(dān)，讓我們的大腦去想更加復(fù)雜的問題。也有可能是我們平時在草稿紙上演算就不注意整潔，亂七八糟，缺乏規(guī)范化的訓(xùn)練，于是“7+5=13”也就成了一件“很正?！钡氖铝?。

4.想錯：即判斷出錯，導(dǎo)致此錯誤發(fā)生的一個原因是知識掌握得不牢，相似知識點之間發(fā)生了混淆，出現(xiàn)判斷失誤。比如：“已知對任意實數(shù)x，不等式 恒成立，求 范圍”，由題本應(yīng)得出判別式不大于0而判斷為判別式大于或等于0；另一個原因?qū)儆谙氘?dāng)然失誤，即沒有注意到題型的條件已經(jīng)發(fā)生了改變，從而落入了出題人設(shè)下的陷阱。

5.跳步：以為自己明白了，或害怕答題速度跟不上，不寫出相關(guān)步驟，結(jié)果發(fā)生了錯誤。比如，證明線面垂直，必須指明平面內(nèi)與已知直線垂直的兩條直線是相交線。首先是要符合答題規(guī)范，其次是你明白了，閱卷人明白嗎？所以關(guān)鍵信息絕對不能跳步。

6.沒有完全按要求答題：這與跳步答題的錯誤相似，不同之處在于這類題是有明確要求的，當(dāng)你隨意忽略時，失誤就在所難免。比如，排列組合題要求用具體數(shù)字作答，一部分學(xué)生偏偏只給出一個排列組合式子。

總之，學(xué)困生不是天生的，準(zhǔn)確歸因，正確面對，積極設(shè)法改正，也是可以改變成優(yōu)秀生的。