基于層次分析法的家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定模型實(shí)證研究

摘要：以NC大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院為例，針對(duì)現(xiàn)行的家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生資助及認(rèn)定等相關(guān)工作不完善、不健全的情況，采用層次分析法建立數(shù)學(xué)模型，綜合學(xué)生自身相關(guān)因素、家庭情況、高校情況、師生評(píng)價(jià)和特殊因素5個(gè)方面共20個(gè)指標(biāo)系統(tǒng)而又動(dòng)態(tài)的掌握學(xué)生信息，從定量和定性的角度建立適用于該學(xué)院家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的認(rèn)定模型，以期更加公平、公正地做好家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的認(rèn)定工作。

關(guān)鍵詞：家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定；層次分析法；實(shí)證研究

作者簡(jiǎn)介：嚴(yán)萍（1978-），女，江西新余人，南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院學(xué)生工作辦公室主任，講師；羅超（1983-），男，江西南昌人，南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，講師。（江西 南昌 330031）

基金項(xiàng)目：本文系南昌大學(xué)社會(huì)科學(xué)研究基金項(xiàng)目（項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)：12SZ14）的研究成果。

中圖分類號(hào)：G645 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1007-0079（2014）03-0177-03

近幾年，隨著高等教育的大眾化和高校教育收費(fèi)體制的改革，我國高等院校的家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生逐年攀升。根據(jù)全國學(xué)生資助管理中心的數(shù)據(jù)，[1]2012年全國學(xué)生受資助人數(shù)已突破8000萬人次，資助金額突破千億元。高校學(xué)生資助政策對(duì)實(shí)現(xiàn)教育公平具有重要作用，有利于家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生獲得同等的高等教育入學(xué)機(jī)會(huì)、降低輟學(xué)率；有利于他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中進(jìn)行公平競(jìng)爭(zhēng)；有利于他們形成健康的心理和積極的人生態(tài)度。因此，做好家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的認(rèn)定也越來越重要。本文基于層次分析法研究了家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定模型及其實(shí)證分析。

一、高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定工作的現(xiàn)狀分析

目前家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的認(rèn)定方法主要有以下幾種。[2-4]

第一，貧困證明認(rèn)定法。學(xué)校評(píng)定貧困生時(shí)，申請(qǐng)家庭經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生要提供加蓋家庭所在地民政部門公章的《家庭情況調(diào)查表》來證明自己的家庭經(jīng)濟(jì)狀況。該方法比較簡(jiǎn)便、可操作性強(qiáng)，但是容易弄虛作假，沒有監(jiān)督和約束機(jī)制，可信度不高。

第二，民主評(píng)議認(rèn)定法。以班級(jí)為單位，成立民主評(píng)議小組，對(duì)主動(dòng)申請(qǐng)學(xué)生正式開展民主評(píng)議工作。但容易造成部分學(xué)生拉攏評(píng)議小組成員或者與小組成員產(chǎn)生矛盾，反而會(huì)對(duì)貧困生的身心造成不利影響。除此之外，民主評(píng)議也會(huì)變成學(xué)生人氣的比拼，有失客觀性。

第三，居民最低生活保障線比照認(rèn)定法。對(duì)在校學(xué)生的學(xué)習(xí)生活消費(fèi)支出進(jìn)行調(diào)查，再與當(dāng)?shù)鼐用褡畹蜕畋Ｕ暇€進(jìn)行比照，低于當(dāng)?shù)鼐用褡畹蜕畋Ｕ暇€的為特困生，略高于當(dāng)?shù)鼐用褡畹蜕畋Ｕ暇€的為家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生。但難以掌握學(xué)生的消費(fèi)水平。

第四，綜合分析認(rèn)定法。區(qū)別于上述認(rèn)定方法的單一形式，綜合分析認(rèn)定法是綜合考慮學(xué)生的各種信息，包括家庭戶口、生源地、家庭人均收入、在校消費(fèi)情況等，通過一定的邏輯對(duì)比分析來認(rèn)定學(xué)生的家庭經(jīng)濟(jì)困難程度。但是工作量過大，并且容易因思維定性而破壞認(rèn)定工作的公平性。

在實(shí)踐過程中，雖然各高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定工作做法不一，但是都或多或少存在一些共性問題。具體主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是缺乏系統(tǒng)的綜合認(rèn)定體系，過于依賴貧困證明；二是認(rèn)定過于主觀，缺少定量評(píng)價(jià)；三是認(rèn)定工作難以做精做細(xì)，難以做到動(dòng)態(tài)把握。傳統(tǒng)方法存在投入大耗時(shí)長(zhǎng)、缺乏綜合認(rèn)定體系和客觀數(shù)據(jù)支持，受主觀因素影響較大和過于依賴貧困證明的問題，因此有必要采用更加科學(xué)有效的方法 。[6]

本文以NC大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院為例，采用層次分析法建立數(shù)學(xué)模型，綜合學(xué)生自身相關(guān)因素、家庭情況、高校情況、師生評(píng)價(jià)和特殊因素5個(gè)方面共20個(gè)指標(biāo)系統(tǒng)而又動(dòng)態(tài)的掌握學(xué)生信息，從定量和定性的角度建立適用于該學(xué)院家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的認(rèn)定模型。

二、基于層次分析法的家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定模型的建立

層次分析法是20世紀(jì)70年代初期由美國匹茲堡大學(xué)數(shù)學(xué)教授、著名運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty提出的將定性與定量有機(jī)結(jié)合的一種系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析方法，并由他首先引入教育評(píng)價(jià)領(lǐng)域用以確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。[7]這種方法首先將復(fù)雜的問題分解成若干層次和若干指標(biāo)，即根據(jù)評(píng)價(jià)對(duì)象的性質(zhì)把評(píng)價(jià)目標(biāo)分解成不同層次的指標(biāo)，然后對(duì)相同層次中各指標(biāo)進(jìn)行簡(jiǎn)單的兩兩分析和比較，判斷其相對(duì)重要程度，比較判斷結(jié)果按照給定的標(biāo)度進(jìn)行量化，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得出各指標(biāo)權(quán)重，并最終確定各指標(biāo)相對(duì)最高層重要性排序的方法。

1.指標(biāo)及權(quán)重的確定

采用層次分析法建立模型，將家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定體系分解為三個(gè)層次：目標(biāo)層為高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定；準(zhǔn)則層分為5個(gè)部分；家庭因素、高校自身具體指標(biāo)層又分為20個(gè)指標(biāo)，如表1所示。

2.構(gòu)造判斷矩陣并賦值

判斷矩陣是表示本層所有因素針對(duì)上一層某一個(gè)因素相對(duì)重要性的比較。構(gòu)造判斷矩陣的方法是：每一個(gè)具有向下隸屬關(guān)系的元素作為判斷矩陣的第一個(gè)元素（位于左上角），隸屬于它的各個(gè)元素依次排列在其后的第一行和第一列。通過咨詢專家兩個(gè)元素兩兩比較哪個(gè)重要，重要多少，對(duì)重要性程度按1～9賦值，如表2所示。

3.一致性檢驗(yàn)

對(duì)于非一致性判斷矩陣，每一列歸一化后近似其相應(yīng)的權(quán)重，在對(duì)這n個(gè)列向量求取算術(shù)平均值作為最后的權(quán)重。具體的公式是：

需要注意的是，在層層排序中，要對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。只有通過檢驗(yàn)，才能說明判斷矩陣在邏輯上是合理的，才能繼續(xù)對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。一致性檢驗(yàn)的步驟如下：

第一步，計(jì)算一致性指標(biāo)CI：

CI越大，不一致越嚴(yán)重，為衡量CI的大小，引入隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，計(jì)算CI即得RI。

第二步，查表確定相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI（見表3）。

第三步，定義一致性比率CR=CI/RI。當(dāng)CR<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣通過一致性檢驗(yàn)。CR>0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣不符合一致性要求，需要對(duì)該判斷矩陣進(jìn)行重新修正。

由表4可知，所有的CR均小于0.1，故矩陣單排序檢驗(yàn)是合理的，可以接受。

4.層次總排序和一致性檢驗(yàn)

這一權(quán)重的計(jì)算采用從上而下的方法，逐層合成。第二層的單排序結(jié)果就是總排序結(jié)果，當(dāng)C.R.（k）<0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的整體一致性是可以接受的。

即層次總排序通過一致性檢驗(yàn)，具有滿意的一致性。

則指標(biāo)層C對(duì)目標(biāo)層A的權(quán)重分別為：0.0154 0.0494 0.0890 0.0684 0.0363 0.0341 0.2283 0.0758 0.0402 0.0411 0.0190 0.0066 0.0301 0.0115 0.0173 0.0593 0.1014 0.0105 0.0479 0.0183

在評(píng)價(jià)認(rèn)定家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生的過程中，對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分然后乘以各權(quán)重系數(shù)，最后將所有參評(píng)學(xué)生的最后的分排序即可。

三、家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定效果的實(shí)證分析

1.建立評(píng)價(jià)模型，收集評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證模型以及相應(yīng)指標(biāo)的代表性、合理性和滿意程度，NC學(xué)院采用問卷調(diào)查、召開學(xué)生代表聽證會(huì)、民主投票的方式對(duì)全院3000多名學(xué)生發(fā)放2000份調(diào)查問卷，實(shí)際收回1788份，有效份數(shù)1600份，進(jìn)行取樣調(diào)查分析。最后采用模糊綜合評(píng)價(jià)的方法對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

2.對(duì)一級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)

令U1=“學(xué)生自身因素”，U2=“家庭因素”，U3=“高校自身因素”，U4=“師生評(píng)價(jià)因素”，U5=“特殊因素”，則U={U1，U2，U3，U4，U5}為因素集，評(píng)語集V={v1，v2，v3，v4}，其中，v1=“很滿意”；v2=“比較滿意”；v3=“不滿意”；v4=“很不滿意”。

根據(jù)調(diào)查顯示，對(duì)U1表示很滿意的有50%，比較滿意的有40%，不滿意的有10%，沒有人表示很不滿意。則U1的單因素評(píng)價(jià)向量為R1=（0.5，0.4，0.1，0.0）。同理，家庭因素U2、高校自身因素U3、師生評(píng)價(jià)因素U4、特殊因素U5的單因素評(píng)價(jià)向量分別為：R2=（0.4，0.5，0.1，0.0），R3=（0.3，0.4，0.2，0.1），R4=（0.0，0.5，0.3，0.2），R5=（0.2，0.4，0.3，0.1）。

R1、R2、R3、R4、R5組成判斷矩陣：

各因素權(quán)重分配向量為A=（0.30，0.40，0.05，0.15，0.10），對(duì)其進(jìn)行模糊變換：

歸一化：B=（0.36 0.32 0.18 0.14）

結(jié)果表明，學(xué)生對(duì)指標(biāo)表現(xiàn)為“很滿意”的程度為0.36，“比較滿意”、“不滿意”和“很不滿意”的程度分別為0.32、0.18、0.14。

3.對(duì)二級(jí)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)

對(duì)二級(jí)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，建立矩陣，確定權(quán)重，綜合評(píng)價(jià)之后得到評(píng)價(jià)結(jié)果，見表5。

結(jié)果顯示，學(xué)生對(duì)層次分析法各指標(biāo)比較滿意，說明本模型符合學(xué)院實(shí)際情況，得到了學(xué)生認(rèn)可。

四、結(jié)論

本文在建立貧困生數(shù)據(jù)平臺(tái)的基礎(chǔ)上，依舊遵循由學(xué)生提出申請(qǐng)—班級(jí)、輔導(dǎo)員評(píng)議—學(xué)院認(rèn)定—學(xué)校資助部門認(rèn)定的認(rèn)定程序，通過建立貧困生動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫，以及采用定量和定性相結(jié)合的方式來認(rèn)定貧困生。結(jié)論如下：

第一，通過調(diào)查和分析當(dāng)前高校家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定現(xiàn)狀，采用定量與定性相結(jié)合的方法解決家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定難的問題，建立了家庭經(jīng)濟(jì)困難學(xué)生認(rèn)定綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，從多層面、多角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)和認(rèn)定，盡可能客觀公平的分配社會(huì)資源。第二，使用層次分析法，結(jié)合當(dāng)前高校和自身實(shí)際情況對(duì)學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)狀況各方面重視程度的差異和國家對(duì)認(rèn)定工作的指導(dǎo)意見，確定了各個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，并進(jìn)行了內(nèi)部一致性檢驗(yàn)。然后利用模糊綜合評(píng)價(jià)方法從實(shí)例中得到的結(jié)論與實(shí)際基本相符。除此之外數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單，容易掌握，對(duì)多因素、多層次的復(fù)雜問題的評(píng)價(jià)具有更直觀的效果。第三，建立了科學(xué)、合理和實(shí)用的貧困生評(píng)定的數(shù)學(xué)模型，將定性和定量結(jié)合、主觀和客觀結(jié)合，更具科學(xué)性和實(shí)用性。

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（責(zé)任編輯：孫晴）