高中數學教學中的邏輯思維初探

【摘 要】高中數學教學過程中的邏輯思維包括教師教學的邏輯思維性和學生理解分析的邏輯思維性。正確的邏輯思維可以讓學生少走彎路，有效提升分析問題、解決問題的能力，從而提高教師教學效率和學生學習效率。在教學過程中培養邏輯思維，必須要以學生為中心，以改進教學方法為手段，張弛有度，為學生留下足夠的空間發散思維，激發學生的探究欲和求知欲。

【關 鍵 詞】數學教學；邏輯思維；高效教學

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1005-5843（2014）02-0145-02

由于高考的存在感十分強烈，高中教學更多的是面對著這個強大的目的開展，因此便忽視了最直接的教學育人的目的。教學育人除了提升學生的思想道德修養之外，還包括學生的自主思考的能力、分析問題解決問題的能力，即培養學生的邏輯思維能力。這明顯表現在數學這門學科的教學過程中，也是數學學科開設的重要目的之一。然而在現實數學教學中，一味填鴨的機械教學模式被普遍采用，引導學生自主思考往往被教師們忽視。提升學生思維能力、完善數學教學模式成為提高數學教學效率及教學質量的迫切需要。

一、數學教學過程中邏輯思維的忽略

教學，簡單來說即教與學，囊括了教師與學生兩個主體，所以數學教學過程中對邏輯思維能力培養的忽略最直接、也首先表現在學生身上。我們會發現有許多學生總是和成績頂尖的學生一樣勤奮刻苦，但是最后考試成績不理想。這會使學生產生巨大的心理壓力，嚴重者可能會導致厭學、棄學心理的產生。這類學生非常清楚學習的重要性，但是自身學習雜亂無章、考前不會復習整理、數次考試錯在同一種題型上，便造成了這種結果。此時，教師對其條理清晰的邏輯思維引導便成為至關重要的因素。

數學教學過程中缺乏對邏輯思維注重的表現之二，是教師完全按照課本及教案教學，忽視學生個體的特殊性。這種機械化的教學中，教師們只滿足于教學任務的完成和學生對于知識點毫無異議的表面吸收，對于啟發學生的探究欲和自主思考的邏輯能力毫無益處，學生在這種教學模式中的學習往往是被動接受的。

缺乏邏輯思維認識的表現之三，為數學教學過程中容易忽視在各個方面對解題方法進行分類歸納。在給學生布置練習或者課下任務時沒有首先進行歸納整理，讓學生們即使是對這個知識點掌握得十分熟悉，但是碰到需要用其他方法、思路解決問題的時候一無所知。對于學生練習的總結雖然有講解，但是沒有對解題方法進行分類整理，這使得學生雖然學會解這道題，但是不會舉一反三、學以致用，碰到類似的或者是需要這個知識點的題目便又不知從何處下手。在復習的過程中經常只是把書翻翻，梳理下知識點，但是仍舊忘記了對歸納好的解題方法的復習。這種教學容易增加學生的學習任務，造成做題做得多、成效不明顯的后果，打擊學生們學習的積極性。

二、培養學生邏輯思維的幾個方面

培養學生邏輯思維能力，首先要明白邏輯思維的內涵——邏輯思維是借助于概念、判斷等思維形式所進行的思考活動，是一種有條件、有步驟、有根據、漸進式的思維方式。這只是數學意義上對于邏輯思維狹義的界定。根據不同的標準還包括抽象思維、逆向思維、創造性思維、批判性思維等，在數學教學過程中也起著重要的作用。不可否認的是邏輯思維是學習數學的基礎性思維方式，它能夠提高學生數學學習能力，養成正確的學習意識。因此，教學過程中注重學生邏輯思維能力的培養是不可或缺的。

做到下面幾個方面，有助于學生邏輯思維和自主思考能力的培養。

1. 以學生為中心，將培養邏輯思維的教學方法并入教學計劃之中，明確地寫在教案中。高中數學課本中的內容編寫，由于需要適應全國大范圍的原因，并不能顧及到學生們不同程度的邏輯思維能力，所以教師在教學過程中要注意將邏輯因素融入教學設計中，并且針對所在班級學生個體的特殊性有效的改進教學方法。

例如，當摩天輪的半徑R=1時，三角函數的定義會發生怎樣的變化。

學生自主探究可能會得到的結果：sinα=y， cosα=x， tanα=y/x.

明顯可以看出，學生分析問題的能力還不完善，不能夠全面的分析問題。如果大部分學生都是這種結論，可以肯定，全面的分析問題是學生的一大弱點。此時在教學計劃中必須注重完善邏輯分析能力。教師引導學生進行對比，學生通過對比發現取到原點的距離為1的點可以使表達式簡化。

通過問題引導學生自主探究任意角的三角函數的生成過程，讓學生在情境中活動，體驗數學與社會各方面的聯系，在體驗中領悟數學的價值，它滲透了蘊涵在知識中的思想方法和研究性學習的策略，使學生在理解數學的同時，提高對邏輯思維的認識，在邏輯思維能力方面得到進步。

2. 培養歸納整合的邏輯思維習慣。在講解的過程中，隨時對題型和解題方法進行歸納整理，并依據分類加強邏輯思維的訓練。這種方法適用于高考前期的復習，可以根據課本最基本的知識點并且結合考試大綱對所遇到的題目進行分類整理，并對解題方法的邏輯進行概括。在練習中注重對學生進行分析綜合、抽象概括、推理證明等邏輯的訓練，在幾何、代數、三角函數、導數、數列、向量等題型進行多方面、分層次地開展。

本題主要考察函數的奇偶性、單調性、極值、導數、不等式等基礎知識，考查運用導數研究函數性質的方法，以及分類與整合、轉化與化歸等邏輯思維方法，考查分析問題和解決問題的能力。按照分類可以將其分為導數運算題型，解題方法為分類討論。教師在講解的過程中可以將其類似的題型集中講解。

3. 創造情景模式，增強學生學習的積極性。學生在學習數學和運用數學解決問題時，不斷地經歷歸納類比、抽象概括、數據處理、演繹證明、反思與建構等邏輯思維過程，對其中蘊涵的數學模式進行思考和判斷。這一思維過程離不開學生的直觀感知，也就是說與學生的現實生活密切相關的問題最容易被理解。觀察發現，用實際例子來加以表達，學生更容易接受理解知識點，對學習也更加有興趣。所以，數學教學過程中教師應以教材為基本點，以學生為主體，在師生互動過程中，結合實際社會，不斷創造出新的教學資源，讓學生對學習保持良好、積極的體驗，提升求知欲、探索欲。

例如，設a、b是二異面直線，則過a、b外一點p且與a、b都平行的平面存在嗎？若存在請畫出平面，不存在說明理由？

這種題目可以聯系學生所處的環境進行解答。如，將教室想象成一個六面體，尋找到教室中的a、b、p解決問題，生動鮮明、便于理解。

高中數學教學不是單向的傳授知識、做大量練習的過程，學生在此過程中獲得知識，并提高自己的智能，培養強大的邏輯思維能力，逐漸形成良好的思維習慣，各方面素質也能得到不斷地增強。教師在數學教學過程中通過培養學生的邏輯思維能力，減輕學生學習負擔及心理壓力，能夠明顯提高教學質量，保證高效工作。

參考文獻：

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