基于稀疏信號結構信息的壓縮檢測算法

摘要：壓縮感知技術可以在不精確重構信號的情況下實現對稀疏信號的檢測。目前已有的壓縮檢測算法主要利用的是稀疏信號的幅值信息，通過比較重構出的最大稀疏系數與門限的大小關系來完成檢測任務。然而這種方法在低信噪比時檢測效果不理想，同時對檢測門限的精確程度要求很高。針對這種情況，本文提出一種基于稀疏信號結構信息的壓縮檢測算法，根據部分重構得到的信息與原始信號的結構相似度來完成檢測。實驗結果表明，本文算法在低信噪比下也可以獲得較高的檢測成功率，并且沒有檢測門限的束縛。本文網絡版地址：http：//www.eepw.com.cn/article/203220. htm

關鍵詞：壓縮感知；稀疏信號；結構信息；信號檢測

DOI： 10.3969/j.issn.1005-5517.2014.1.005

引言

壓縮感知（Compressive Sensing，CS）[1-3]是一種新的信息獲取理論。壓縮感知理論建立在Candès，Romberg和Tao以及Donoho的工作上，他們提出并證明一個在某一種基下可以稀疏表示的信號可以通過一部分投影信息重構出來。與傳統的奈奎斯特采樣定理不同，該理論指出，只要信號是稀疏的或者在某個基下可壓縮，就可以利用隨機測量矩陣把高維空間上的信號穩定的嵌入到低維空間上。信號在低維空間上的投影包含了重構信號所需要的足夠信息，可以用低維空間上的少量采樣值精確重構出原始信號。

當前，對壓縮感知理論的研究大多是以精確重構信號為目的。然而，在許多信號處理應用中，信號獲取的最終目的并不是重構原始信號，而僅僅是完成一個檢測決定[4-9]，像在許多通信系統或者雷達系統中的信號檢測任務[10]。……