常用玻璃量器容量示值誤差測量結果不確定度評定

1 概述

依據JJG196-2006《常用玻璃量器》檢定規程，使用電子天平、精密溫度計，采用衡量法進行測量。測量時玻璃量器保持清潔，在無腐蝕性氣體的室內，溫度要求（20±5）℃，變化<1℃/h。通過測量玻璃量器里水液面達到每一個檢定點的水的質量，同時測其水溫，按照公式計算出20℃時的容量，檢定點一般2～5個點。現以10ml單標線吸量管容量示值誤差測量結果為例進行測量結果不確定度評定。

2 建立數學模型，列出不確定度靈敏系數

2.1建立數學模型

[V20]=[M（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）][1+β（20-t）]

式中：[V20]——20℃時玻璃量器的實際容量（mL）；[M]——被檢量器所容納水的表觀質量（mg）；[ρB]——標準砝碼材料密度（g/cm3）；[ρA]——天平室內的空氣密度（g/cm3）；[ρW]——t℃時水密度（g/cm3）；[β]——被檢量器的體脹系數（/℃）；t——檢定時水的溫度℃。

2.2根據數學模型得到傳播系數

[c1][=][?V/][?M][=][（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）][1+β（20-t）]

[c2][=][?V/][?ρA][=][M（ρB-ρw）ρB（ρW-ρA）2][1+β（20-t）]

[c3][=][?V/][?ρw][=][-M（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）2][1+β（20-t）]

[c4][=][?V/][?β][=][-M（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）][（20-t）]，[c5][=][?V/][?t][=][-βM（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）]

[uc（V）][2][=uV][2]+[c12u（M）][2]+[c22u（ρA）][2]+[c32u（ρW）][2]+[c42u（β）][2]+[c52u（t）][2]

3 標準不確定度的主要來源及各分量的評定

3.1容量測量A類標準不確定度

A類標準不確定度按貝塞爾公式計算，從示值重復性實驗中得到以下數據（ml）：9.9922，9.9889，9.9898，9.9912，9.9906，9.9861，9.9822，9.9892，9.9994，9.9895。

[u（V）=s（Vk）n][≈]0.0016ml

3.2容量測量B類標準不確定度

（1）水質量測量引起的標準不確定度

水質量測量不確定度取決于天平的誤差，現使用的天平，稱量范圍為200g（分度值為0.1mg）的最大允許誤差為±1.0mg，它服從均勻分布，所以：

[u（M）2=0.0013≈0.00058g]。

（2）空氣密度引起的標準不確定度

空氣密度采用標準密度值，實際密度偏離標準密度最大為0.0012×10%g/cm3，它服從均勻分布，所以：

[u（ρA）=0.000123][≈]0.00007g/cm3

（3）水密度測量引起的標準不確定度

因容積的檢定介質為離子水，所以密度采用了國際實際用溫標水密度值，經實際檢測出的水密度值與查表值對照，最大差值為0.00002g/cm3，它服從均勻分布，所以：

[u（ρw）=0.000023][≈]0.000012g/cm3

（4）容器體脹系數引起的標準不確定度

檢定規程規定，標準玻璃量器體膨脹系數采用估計值9.9×[10-6]/℃，常用玻璃量器采用估計值25×[10-6]/℃或25×[10-6]/℃，玻璃體膨脹系數的實際偏離值最大為10×[10-6]/℃，它服從均勻分布，所以：

[u（β）=10×10-63]=0.0000058/℃

（5）水溫測量引起的標準不確定度

在實際測量中采用數字測溫儀進行實時監測，測溫范圍為0～100℃，由證書得U=0.1℃，k=2。所以：[υ（t）=][0.12=]0.05℃

4 標準不確定度分量表

5 標準不確定度[uc]的評定

[uc（V）][=uV2+][c12u（M）2]+[c22u（ρA）][2]+[c32u（ρW）][2]+[c42u（β）][2]+[c52u（t）2][12][=0.0038ml]

6 擴展不確定度

取包含因子[k=2]，則：

[U][=k?uc（V）]=2×0.0038ml≈0.008ml

7 不確定度報告

10ml測量結果的擴展不確定度[U=0.008ml]，[k=2]。