淺談測量誤差的方法

測量就是用一定的測量工具或儀器，通過一定的方法，直接或間接地得到所需要的量值。在測量中由于實驗理論上存在著近似性，方法上難以很完善，實驗儀器靈敏度和分辨能力有局限性，周圍環(huán)境不穩(wěn)定等因素的影響，待測量的真值是不可能測得的，測量結(jié)果和被測量真值之間總會存在或多或少的偏差，這種偏差就叫做測量值的誤差。

1 測量誤差的分類

按不同性質(zhì)和特點分，測量誤差包括系統(tǒng)誤差、隨機(偶然)誤差差。

（1）系統(tǒng)誤差：在重復(fù)測量中保持恒定不變或按可預(yù)見的方式變化的測量誤差的分量。即在重復(fù)性條件下，對同一被測量進行無窮多次測量所得結(jié)果的平均值與被測量真值之差。系統(tǒng)誤差的特點是其確定性。

（2）隨機誤差（又叫偶然誤差）重復(fù)測量中按不可預(yù)見的方式變化的測量誤差的分量。即測量結(jié)果與在重復(fù)性條件下對同一被測量進行無窮多次測量所得結(jié)果的平均值之差。隨機誤差的特征是隨機性。

2 系統(tǒng)誤差的處理

實際測量中可根據(jù)測量儀器儀表和被測量的不同，產(chǎn)生的誤差不同。下面就在計量檢定中遇到的實際情況來淺談減小誤差的方法。

（1）正負(fù)誤差補償法。這是一個常用的方法，改變測量中的某些條件，例如測量方向、電壓極性等，兩種條件下的測量結(jié)果中的誤差符號相反，取平均值以消除系統(tǒng)誤差。例如，在電學(xué)室的電流表的檢定中，根據(jù)《電流表、電壓表、功率表及電阻表檢定規(guī)程》中的要求，在檢定電流表時，考慮減少誤差，分別檢定上升和下降兩個數(shù)據(jù)，求平均值，得出最終誤差值。

（2）交換法。將測量中的某些條件適當(dāng)交換，如被測件的位置相互交換，設(shè)法使兩次測量中的誤差源對測量結(jié)果的影響作用相反，從而抵消系統(tǒng)誤差。用等臂天平稱重(左邊臂長L1，右邊臂長L2)，右邊放置被測物X，左邊放置標(biāo)準(zhǔn)砝碼M，天平平衡，XL2=ML1，L1=L2，則X=M。

用不等臂天平稱重（左邊臂長L1，右邊臂長L2），會使測量結(jié)果中存在系統(tǒng)誤差。為了抵消這一系統(tǒng)誤差，可分兩次測量，并被測物與砝碼互換位置。第一次右邊放置被測物X，左邊放置標(biāo)準(zhǔn)砝碼M1，天平平衡，XL2=M1L1。第二次被測件和標(biāo)準(zhǔn)砝碼互換位置，天平不會平衡，改變砝碼質(zhì)量。左邊放置被測件X，右邊放置標(biāo)準(zhǔn)砝碼M2，使天平再次平衡XL1=M2L2兩式相乘得：X2L1L2=M1M2L2L1前后兩次測得值的幾何平均值得到消除系統(tǒng)誤差的測量結(jié)果：X2=M1M2。

（3）對稱觀測法消除線性系統(tǒng)誤差。合理地設(shè)計測量順序可以減小測量系統(tǒng)的線性漂移或周期性變化引入的系統(tǒng)誤差。例：用質(zhì)量比較儀做顯示儀器，用F2級砝碼替代被校砝碼的方法校準(zhǔn)標(biāo)稱值為10kg的M1級砝碼，為消除質(zhì)量比較儀引入的可變系統(tǒng)誤差，采用ABBA循環(huán)方法。即標(biāo)準(zhǔn)-被檢-被檢-標(biāo)準(zhǔn)。測量數(shù)據(jù)為：第一次加標(biāo)準(zhǔn)砝碼時讀數(shù)為Ir1=+0.010g，接著加被校砝碼，讀數(shù)為It1=+0.020g，再第二次加被校砝碼，讀數(shù)為It2=+0.025g，再第二次加標(biāo)準(zhǔn)砝碼，讀數(shù)為Ir2=+0.015g，則被校砝碼與標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量差Δm=(It1+It2)/2-(Ir1+Ir2)/2=+0.01g修正值為-10mg。

（4）在測量結(jié)果上加修正值修正值的大小等于系統(tǒng)誤差估計值的大小，但符號相反。當(dāng)測量結(jié)果與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值比較時，測量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值的差值為測量結(jié)果系統(tǒng)誤差估計值。例：用電阻標(biāo)準(zhǔn)裝置校準(zhǔn)一個標(biāo)稱值為1Ω的標(biāo)準(zhǔn)電阻時，標(biāo)準(zhǔn)裝置的讀數(shù)為1.0003Ω。問該被校標(biāo)準(zhǔn)電阻的系統(tǒng)誤差估計值、修正值、已修正的校準(zhǔn)結(jié)果分別為多少？系統(tǒng)誤差估計值=示值誤差=1Ω-1.0003Ω=-0.0003Ω示值誤差修正值=+0.0003Ω已修正的校準(zhǔn)結(jié)果=1Ω+0.0003Ω=1.0003Ω已修正的測量結(jié)果=未修正測量結(jié)果+修正值。

3 隨機誤差的處理

隨機誤差也稱為偶然誤差，一般認(rèn)為，隨機誤差是無數(shù)未知因素對測量產(chǎn)生影響的結(jié)果，所以沒有固定方法可以進行計算其誤差，只能減小。減小誤差的方法：

（1）可以讓更熟練的人進行儀器操作。

在實際的檢定/校準(zhǔn)過程中，檢定指針式儀表，指針、刻度線、鏡面三面重合，產(chǎn)生統(tǒng)一的垂直面，進行讀數(shù)，且要求快速。這就需要熟練的進行操作。熟練的工作人員也可以根據(jù)工作經(jīng)驗，熟練進行調(diào)整，找好位置，進行讀數(shù)。

（2）選用精度更高穩(wěn)定性更好的儀器。

這是必然的選擇，穩(wěn)定性好的儀器可以節(jié)省一定的時間；精度高的儀器可以精確的讀數(shù)。當(dāng)然這也要求其本身的準(zhǔn)確性。

（3）儀器在規(guī)定的溫度下，穩(wěn)定的地點設(shè)置儀器，避免環(huán)境及不規(guī)則沉降帶來的誤差。

在每一個檢定規(guī)程的要求中，總有一項是要求儀器在檢定環(huán)境下放置24小時，保證被檢儀器及標(biāo)準(zhǔn)器在同一環(huán)境條件下，且在檢定/校準(zhǔn)前開機預(yù)熱半小時以上。

（4）最有效的一種減少隨機誤差的方法是多次測量，取算術(shù)平均值。

即在檢定時為確保實測值的穩(wěn)定性，最好是多檢定/校準(zhǔn)幾次以后，對其數(shù)據(jù)采取算術(shù)平均值，并采用算術(shù)平均值做為實測值。