“菲涅耳雙棱鏡測光波波長”的實驗誤差及改進

【摘 要】針對“菲涅耳雙棱鏡測光波波長”實驗結果，分析實驗誤差的來源，提出提高實驗精度、減小實驗誤差的方法。

【關鍵詞】菲涅耳雙棱鏡 光波 波長 實驗誤差 改進

【中圖分類號】G【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）02B-0091-02

菲涅耳雙棱鏡實驗是物理學實驗中非常重要的一個基礎實驗，它同楊氏雙縫實驗一樣，都是古老的物理實驗，這兩個實驗共同奠定了光的波動學的實驗基礎。菲涅耳雙棱鏡的實驗原理是在楊氏雙縫實驗原理的基礎上進一步改進而成的，本質上都是分波面干涉。雖然菲涅耳雙棱鏡給我們提供了方便快捷的實驗方法，但是多年來，學生用菲涅耳雙棱鏡所測的光波波長實驗誤差相對較大，所測得的實驗結果相對誤差大概在5%左右，影響了實驗的教學效果。實驗誤差的來源有多方面的原因，如實驗裝置的共軸性問題（本實驗對各個實驗裝置的共軸性要求相對較高）；條紋間距Δχ的測量問題以及兩虛光源的間距d 測量問題等。學生在做實驗的時候，只能憑借個人的主觀意識和經驗去判斷透鏡所成的像的清晰度，這樣就存在不可避免的系統誤差和偶然誤差。如果在實驗過程中，各光學元件的共軸性的一致性不是很好，實驗所產生的誤差就更大。針對這些問題，筆者做了一些實驗上的補充和改進，以盡量減小實驗誤差，提高實驗效果。

一、“菲涅耳雙棱鏡測光波波長”的實驗

（一）獲得相干光。基本原理：把一個光源的一點發出的光束設法分為兩束，然后再使它們相遇。兩種基本方法：分波陣面法（如楊氏雙縫干涉、洛埃鏡、菲涅爾雙面鏡以及菲涅爾雙棱鏡）和分振幅法（如薄膜干涉、劈尖干涉、牛頓環和邁克爾遜干涉儀）。

（二）儀器介紹。如圖1 所示，W是光源（本實驗用鈉光燈），F 是濾光片（適用于多色光），S 是寬度可調的狹縫，B 是雙棱鏡，L 是凸透鏡，M是測微目鏡，所有儀器都安裝在有刻度的光具座上。

圖1 實驗儀器圖

（三）原理。相干光是產生干涉現象的必要條件。通過狹縫S的光波被雙棱鏡B折射成兩束，在兩束光的交疊區發生干涉現象。S1和S2是S因折射產生的兩個虛像，相當于楊氏雙縫，可稱虛光源。S1和S2與S近似在同一平面上。狹縫S與光屏相距為D，S1和S2相距為d，條紋間距為Δχ，即可利用由楊氏雙縫實驗原理得出的公式：來計算由鈉燈發出的光波波長λ。

其中D為虛光源到接收屏的距離，可由光具座上的米尺測量得到；Δχ為干涉條紋間距，可用測微目鏡測得；d為虛光源的間距，一般實驗教材上都是用二次成像法求得。兩次成像法求d 做法如下：首先在雙棱鏡和測微目鏡之間放一凸透鏡（凸透鏡的焦距一般不宜過長，在f=15 cm 左右），調整測微目鏡和到狹縫的距離D（狹縫和雙棱鏡保持原先的位置不動），使得D稍微大于4f，然后移動透鏡的位置，使得在測微目鏡中能兩次觀察到兩虛光源S1和S2清晰的像，如圖2所示。測出大像的距離和測出小像距離 ，則根據透鏡成像公式得到兩個虛光源之間的距離為：。

圖2 二次光路成像圖

二、實驗的補充和改進

改進實驗主要是為了能得到更精確的實驗數據，提高學生對實驗問題的了解。針對上述所說的實驗誤差來源，筆者主要做了以下幾個方面的改進。

（一）調節方法的改進。“菲涅耳雙棱鏡測光波波長”實驗對共軸的要求為實驗的難點之一，實驗儀器是否共軸，對實驗數據的影響比較大。而實驗課本上對實驗共軸性的要求沒有明確提出，共軸調節的方法也粗略，大體是說把各個實驗儀器靠攏，用手持白屏的方法來大致調節儀器共軸。這樣的方法只能作為粗調，達不到實驗所需的要求。對于這個問題，筆者在方法上做了改進，具體如下：

第一步，把實驗儀器（包括狹縫、雙棱鏡、凸透鏡、測微目鏡）都放到光具座上。把實驗儀器靠攏，用目測的方式調節各個實驗儀器的大致等高。

第二步，調節凸透鏡。先粗略調節一下狹縫的寬度，把雙棱鏡從光具座上取下，這里我們在粗調的基礎上，用貝塞爾法對凸透鏡進行細調。眾所周知，在測微目鏡到狹縫的距離稍微大于4f的情況下，我們移動凸透鏡的位置，可以在兩個位置上看見狹縫透出的光會在測微目鏡的視場內兩次成像，起初情況下，兩次成的大小像的中心不會重合。為了使凸透鏡和其他的實驗儀器共軸，就要讓凸透鏡所成的大小像的中心基本上能夠重合。如果大小像的中心發生偏移，可以稍微調節凸透鏡的高度和凸透鏡的鏡片的方向，也可以稍微調節狹縫的方向，慢慢改變兩像的中心，使得兩像的中心能夠重合。

第三步，調節雙棱鏡。先把凸透鏡拿下，然后使雙棱鏡的棱脊大致和狹縫在同一平面內，這時眼睛通過雙棱鏡會大致看見兩條黃色線狀光分布在狹縫的兩邊。這是光源通過雙棱鏡的折射之后所形成的虛光源。在僅僅只是粗調的情況下，一般看見的黃線不會是對稱分布在狹縫的兩邊，而且線狀黃光的亮度也有所不同，出現明暗的差距，更有甚者在測微目鏡的視場中看見的干涉條紋沒有占據視場的中央，所以在此要進一步精細調節。

首先，稍微上下調節雙棱鏡的高度，使得干涉條紋出現在視場中央，此時可以擰緊光具夾的鎖緊螺釘來固定雙棱鏡的高度。其次，經過第一步的粗調，我們使測微目鏡到狹縫的距離稍微大于4f，然后讓凸透鏡在測微目鏡上成像，透過測微目鏡，看到的黃線的亮度（光強）不一致，此時通過調節雙棱鏡具座上的旋鈕，稍微改變雙棱鏡在垂直光具座方向上的水平位置和稍微旋轉雙棱鏡的棱脊在縱向上的方位，直到我們透過雙棱鏡能看見兩條黃線光強基本上相同，此時可認為從狹縫發出的光束基本是對稱的入射在雙棱鏡棱脊的兩側。最后，取下凸透鏡，通過測微目鏡來觀察，看在視野上是否能成清晰的干涉圖像。一般情況下，此時看到的干涉圖樣并不是很清晰，圖像不清晰可能有兩個原因：一是狹縫的寬度不合適。狹縫要是太窄，透過狹縫的光強不足，在測微目鏡觀察的圖像比較暗，較難分清亮條紋和暗條紋的邊界，會影響到后面的讀數。如果狹縫太寬，就會影響干涉條紋的干涉效果，這個是光源線度的空間相干性問題。我們可以把光源看成由很多線光源構成，各個線光源在光屏上形成各自的干涉圖樣，不同的干涉圖樣有一定的位移偏差，此時就會發生波的矢量疊加，假設光源的寬度為d'，則線光源S和線光源S'疊加在一起，干涉條紋的可見度就會大大降低，甚至為零，實驗也就失敗。所以，我們在調節狹縫寬度的時候要適當選取，一般在0.3 mm便可。二是棱脊和狹縫還稍微有些偏移，此時雖說看到的兩條黃線對稱地分布在棱脊兩邊，但干涉成像的靈敏度比較高，棱脊和狹縫的不一致，使得通過雙棱鏡折射后形成的干涉條紋的可見度也會降低，雖然能得到干涉圖樣，但是相對模糊，影響觀察和實驗結果，此時可以調節狹縫頂端的旋鈕，來微量地改變狹縫縱向的角度，通過測微目鏡來觀察，直到能得到清晰的干涉條紋，此時棱脊和狹縫基本上在同一個平面上，我們也可以發現分布棱脊兩邊的黃線的亮度也基本上達到一致。

以上三步完成后，基本上能解決實驗儀器的共軸調節問題。從實驗的效果上來說，有利于提高實驗的精度，改變以往不夠嚴格的調節方法，減小實驗上的系統誤差。

（二）圖像的改進。實驗中能分辨出清晰的大小像，而且在讀數的時候能夠減小誤差，這是非常必要的。由上可知，凸透鏡在成像時會存在著像差，使得成像區變得模糊，讀數時會有個人的偶然誤差。因此，針對這個問題，在改進上運用減小透鏡的半徑，來盡量地消除成像的模糊區。具體做法是，用黑色的硬紙片剪成一個小的圓孔作為光欄罩在凸透鏡的前面，使S1和S2的像為兩條平行的直亮線，沒有了干擾，測量也就方便和精確多了。

對于“菲涅耳雙棱鏡測光波波長”這樣重要的實驗，我們對其實驗上進行一定的改進，不僅有利于實驗中能獲得較為精確的實驗數據，同時使得物理實驗教學有所改進，提升教學的效果。對于學生而言，有利于他們更清楚地認識到實驗操作的規范性和實驗的嚴謹性，增強學生在實驗上的認可度，有利于學生能把實驗當做物理中的重要武器去探索和發現，真正認識到實驗存在的實際意義。

【作者簡介】歐國榮（1981- ），女，廣西博白人，北流市第九中學物理教師，中學二級。

（責編 盧 海）