生活化案例在高中數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用

【摘 要】利用生活化的素材作為教學(xué)例子，講解數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 生活化案例 有效教學(xué)

【中圖分類號(hào)】G【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2014）07B-0102-02

新課程大綱中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，是讓學(xué)生在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。這也就告訴我們，數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，也應(yīng)該用于現(xiàn)實(shí)生活中。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的應(yīng)圍繞引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)生活中展開(kāi)，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。在此，筆者在教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，探索生活化案例在高中數(shù)學(xué)課堂中的有效應(yīng)用。

一、以社會(huì)熱點(diǎn)為教學(xué)案例開(kāi)展教學(xué)

熱點(diǎn)是社會(huì)生活的重要部分。所謂熱點(diǎn)問(wèn)題，也就是與民生有關(guān)的問(wèn)題，是老百姓比較關(guān)注的問(wèn)題。通過(guò)熱點(diǎn)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度分析社會(huì)現(xiàn)象，從而提高分析社會(huì)現(xiàn)象的能力，達(dá)到鍛煉思維的教學(xué)目的。為此，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中，以社會(huì)熱點(diǎn)為教學(xué)案例，把數(shù)學(xué)問(wèn)題和社會(huì)生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生在關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)社會(huì)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)社會(huì)的責(zé)任感。

為此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)鉆研教材，把數(shù)學(xué)知識(shí)和社會(huì)熱點(diǎn)巧妙結(jié)合來(lái)設(shè)計(jì)問(wèn)題。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)上，引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題答案的意識(shí)，從而啟迪智慧，激發(fā)學(xué)生的思維火花和學(xué)習(xí)欲望。例如教師在講述《計(jì)數(shù)原理》（高中數(shù)學(xué)人教版選修2-3）這一節(jié)課的時(shí)候，可根據(jù)現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)水平提高，社會(huì)上私家車比較多，許多學(xué)生的家庭都買(mǎi)有小車的熱點(diǎn)問(wèn)題，來(lái)講述計(jì)數(shù)原理，設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：“某一城市的私家車數(shù)量不斷增多，為了方便汽車的管理，汽車牌照號(hào)碼因此需要擴(kuò)容。為此，該市的交通部門(mén)專門(mén)出臺(tái)了一種組合汽車牌照的方法。要求每一輛汽車要有三個(gè)不重復(fù)的英文字母和三個(gè)不重復(fù)的阿拉伯?dāng)?shù)字，并且三個(gè)數(shù)字需要合成一組出現(xiàn)，三個(gè)字母也需要合成一組出現(xiàn)。運(yùn)用這種汽車牌照的組合方法，能給多少輛汽車安裝牌照？”之后，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)公式來(lái)算出答案。通過(guò)這個(gè)社會(huì)熱點(diǎn)的案例講述，不僅能引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)，也能讓學(xué)生理解到數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)社會(huì)的實(shí)用價(jià)值，從而成功達(dá)到教學(xué)目的。

二、以學(xué)生生活為教學(xué)案例開(kāi)展教學(xué)

新課程數(shù)學(xué)大綱指出，必須從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此，生活化案例必須以學(xué)生生活為出發(fā)點(diǎn)來(lái)構(gòu)建。為此，教師在課堂教學(xué)應(yīng)以學(xué)生所熟悉的生活原型來(lái)構(gòu)建生活案例。在生活案例構(gòu)建上，為學(xué)生創(chuàng)建探究問(wèn)題答案的情境，讓學(xué)生在尋求答案的過(guò)程中體驗(yàn)生活。這樣不僅能激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，而且能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

在以學(xué)生生活為主的教學(xué)案例構(gòu)建上，教師應(yīng)以學(xué)生在平時(shí)生活中所看到的、所觀察到的、所摸得到的事例來(lái)開(kāi)展教學(xué)，把書(shū)本上深?yuàn)W、枯燥、抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)轉(zhuǎn)為活生生、形象直觀的生活現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，并引導(dǎo)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)等。為此，教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，應(yīng)把教材知識(shí)和學(xué)生生活聯(lián)系起來(lái)展開(kāi)教學(xué)。如在講述“數(shù)列”的時(shí)候，教師可以舉例學(xué)生在生活中比較熟悉的保險(xiǎn)、證券、存貸款、期貨等，也可以舉學(xué)生比較熟悉的社會(huì)例子，如人口質(zhì)量、人口數(shù)量增多、土地等資源利用和分配、環(huán)境問(wèn)題中的空氣污染、水資源保護(hù)、植被覆蓋等問(wèn)題，讓學(xué)生在熟悉的生活例子中理解抽象的數(shù)列知識(shí)。

又如在講解《概率》（人教版高中數(shù)學(xué)必修3）的時(shí)候，為了讓學(xué)生理解概率的應(yīng)用，教師也可以舉學(xué)生熟知的出租車的應(yīng)用題為教學(xué)案例。城市里有紅色出租車公司和綠色出租車公司，其中紅色出租車占城市的出租車比例為85%，綠色出租車占城市出租車的比例為15%。一個(gè)晚上，一輛出租車發(fā)生了交通事故，根據(jù)目擊證人敘說(shuō)，在事故現(xiàn)場(chǎng)的出租車是綠色的。警方之后對(duì)目擊證人的辨別能力進(jìn)行了測(cè)定，證人正確辨認(rèn)率為85%。根據(jù)這判定，警方也就確認(rèn)這倆出租車是綠色的。然后教師可以讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)的概率知識(shí)進(jìn)行解題，得出紅色出租車出現(xiàn)的概率應(yīng)該是0.59，綠色出租車出現(xiàn)的概率應(yīng)該是0.41，因此警方的判定方法是不科學(xué)、不公平的。這一種學(xué)生所熟知的生活化案例，能令學(xué)生產(chǎn)生一種親切的感受，并且加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

三、以知識(shí)應(yīng)用為教學(xué)案例

“知識(shí)的全部?jī)r(jià)值在于應(yīng)用”。數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂就在于實(shí)用性。數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中有著積極的應(yīng)用價(jià)值，如生活中的購(gòu)物、分期付款、算賬等，這些都需要用到數(shù)學(xué)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)教育的最終目的不是為了灌輸知識(shí)，而是教會(huì)學(xué)生去靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該把課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用在生活上，讓學(xué)生在學(xué)以致用、學(xué)有所用的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

為了達(dá)到把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的目的，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，去分析、觀察和解決生活中的現(xiàn)象和問(wèn)題。如在講述不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)、數(shù)列等數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，教師可以把它們與解決生活中的問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐應(yīng)用能力。

如在講述《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》（人教版高中數(shù)學(xué)必修5）（下轉(zhuǎn)第104頁(yè)）（上接第102頁(yè)）的時(shí)候，教師可以學(xué)生生活為例子來(lái)講述。

為了參加冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)的 5000 m 長(zhǎng)跑比賽，某同學(xué)給自己制定了 7 天的訓(xùn)練計(jì)劃。

5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000

學(xué)生通過(guò)解答，得知這等差數(shù)列的差 d=500，a1=5000，a7=8000，因此求前 n 項(xiàng)的和是 Sn=n（a1+an）/2=7（5000+8000）/2=47000。這個(gè)應(yīng)用題把等差數(shù)列應(yīng)用到學(xué)生的生活中，使學(xué)生感悟到等差數(shù)列對(duì)生活的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

又如這樣一道應(yīng)用題，“某人參加養(yǎng)老保險(xiǎn)，每年年末存入等差額年金 a 元，即第一年末存入 a 元，第二年末存入2 a 元……，第 n 年末存入 na 元，年利率為 k ，按復(fù)利計(jì)算，則第 k+l 年初他可一次性獲得養(yǎng)老本息多少元？”這個(gè)養(yǎng)老保險(xiǎn)算率問(wèn)題，讓學(xué)生也體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用。

總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是為了使之回歸到生活中，服務(wù)生活。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)有效開(kāi)發(fā)生活資源，收集一些與生活有關(guān)的資料作為教學(xué)案例，從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)展開(kāi)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。只有這樣才能提高教學(xué)效率，成功達(dá)到教學(xué)目的。

（責(zé)編 盧建龍）