細觀察 巧構造

【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）12-0147-02

新課程下的《考試大綱》指出，中學生數學能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識。高考命題從“知識立意”轉向“能力立意”，強調基礎和能力并重、知識與能力并舉，在知識的“交匯點”上命題，突出考查思維、運算、應用等方面的能力。在解決一些復雜的問題時需要轉化視角、構造新命題輔助解決，這是解決問題的制高點，是高考數學考查的更高層次。

今年來，全國各地高考題及一些競賽題不僅重視對含參函數問題的考查，而且呈現變量多元的勢頭.這類問題綜合性強，能力要求高，學生常常無從下手，本文試結合實例探求一二。

一、細心觀察，從構造公式入手

G·波利亞早就指出：“解題的價值不是答案的本事，而在于弄清‘是怎樣想到這個解法的？’‘是什么促使你這樣想，這樣做的？’”。這就是說，解題過程是一個思維過程，是一個把知識與問題聯系起來思考、分析、探索的過程，是教師引導學生“用自己的頭腦親自獲得知識的再發現過程”（布魯納語）。因此，解題教學不僅僅要向學生暴露“怎樣解題”的思維過程，還要向他們展示“為什么這樣解”以及“怎樣學會解”的解題思維活動顯性化，也就是多讓學生進行交流思考，是學生清晰地認識到自己解決問題的依據、步驟、原因和所產生的思維障礙。