小學數學解決問題有效教學的研究

摘 要：“解決問題”在小學數學教學中占有非常重要的地位，一直以來都是困擾大多數教師的一個難題。從四個方面進行論述：引導學生用順向和逆向兩種思維方法找到解決問題的思考點和突破口；深刻理解四則運算的意義，正確列出算式；鼓勵學生用不同的方法解決問題，讓學生獲得解決問題愉快的情感體驗；教給學生常用的解決問題的策略。實踐證明，如此可以實現小學數學解決問題教學的有效性。

關鍵詞：解決問題；順向思維方法；逆向思維方法；四則運算；多樣性；情感體驗；策略

“解決問題”是小學數學教學中一個重要的組成部分。如何在解決問題的教學過程中提高學生應用數學的意識，激發和培養學生的獨立探究能力，提高學生解決問題的能力，發展學生的創造性思維，一直以來都是困擾大多數教師的一個難題。我在自己的教學實踐中積極地探索，取得了一定的效果。

一、引導學生用順向和逆向兩種思維方法找到解決問題的思考點和突破口

小學生不會解決問題，不僅是因為缺乏相應的知識，更重要的是缺乏解題思路與技巧，找不到思考點和突破口，不知如何著手分析。“授人以魚，不如授人以漁”，教師必須注重對學生進行解決問題思考方法的教學，才能切實提高學生解決問題的能力。

1.引導學生用順向思維方法解決問題

順向思維是解決問題的重要途徑，這種方法學生易掌握，大多數學生比較習慣運用這種方法解決問題，因此在教學中應加強指導。如，“一輛客車從甲地開往乙地，4小時行320千米，離乙地還有480千米。照這樣計算，這輛客車到達乙地還需幾小時？”一圈巡視下來，我發現問題比我想象的要嚴重得多。全班84個學生，能夠正確解答的不到20個學生。約有一半的同學無法下筆，不知道從哪里入手。于是，我這樣啟發學生：“讀完這道題，想一想，我可以先把什么算出來？”（可以先把每小時行了多少千米算出來）“怎樣列式？為什么？”（320÷4=80千米）“接下來可以怎樣想？怎樣列式？”（480千米里面有多少個80千米，就需要多少小時，480÷80=6小時）如此順藤摸瓜，學生很容易地找到了解決問題的突破口。經常進行這樣的思考練習，學生就形成了解決問題的技巧。

2.引導學生用逆向思維方法解決問題

用逆向思維的方法解決數學中的實際問題，具有較大的優越性。這種方法以問題為切入口，能較快地找出與問題有關的信息，迅速地解決提出的問題。不過，這種方法比較適合成績優秀和較好的學生。

順向思維方法和逆向思維的方法必須在解題過程中，充分交錯，靈活運用。

二、引導學生深刻理解四則運算的意義，正確列出算式

多年的教學經歷告訴我，中等生和后進生之所以不會解決問題，列式錯誤，很大的原因是他們根本不理解四則運算的意義。

如，“王叔叔帶960元買了18袋化肥，還剩60元，每袋化肥多少元？”有學生是這樣列式的：18×60=1080（元），1080-960=120（元）。學生有時犯的錯誤老師根本想象不到！難過之后我想明白了，他根本不知道乘法的意義！于是我這樣啟發學生思考：18×60這個算式表示的意義是18個60的和或者60個18的和，題目里面有18個60嗎？有60個18嗎？一個學生連忙站起來說：“題目說的是買了18袋化肥，還剩60元，不是每袋60元！”

由于班級學生基礎較差，我引導學生用順向思維方法來解決這道題：想一想，這道題我可以先把什么算出來？怎樣列式？越來越多的同學舉手了：“可以先把18袋化肥用了多少錢算出來，用960-60=900（元）。”“為什么用減法？”我注意加深學生對減法意義的理解，讓中等生和后進生都來說說理。接著我趁熱打鐵：“知道了18袋化肥用了900元，就可以算出什么了？怎樣列式？為什么？”學生思維狀態漸入佳境，表達也非常流暢：“知道了18袋化肥用了900元，就可以算出每袋化肥多少元？900÷18=50（元）。因為要平均分，所以用除法。”

實踐證明，只有花工夫引導學生深刻理解四則運算的意義，學生才能學會正確解決問題。

三、鼓勵學生用不同的方法解決問題，讓學生獲得解決問題愉快的情感體驗

教師一定要讓學生在自由寬松的課堂氛圍中學會解決問題，體驗解決問題的多樣性，體會解決問題的樂趣，獲得解決問題愉快的情感體驗。

案例：一箱橙汁48元。（插圖：一箱有12瓶。）芳芳要買3瓶，需要付多少元？這是教材中的一道習題，學生獨立思考后全班交流：

生1：48÷12×3，先算出1瓶多少元，再算3瓶多少元。

生2：48÷（12÷3），先算出12瓶里面有4個3瓶，再用48÷4就算出3瓶需付的錢。

大家積極發言，思維踴躍，能清楚地表達出解題的思路。我非常高興，但并不滿足，我把剛才巡視中發現的一名后進生——敬××的算式板書出來：48×3=144（元）。教室里頓時炸開了鍋：

生1：錯了，錯了，他算的是3箱橙汁的錢，問題求的是3瓶橙汁的錢，哈哈哈……

生2：買3瓶橙汁，給別人144元，敬××你太虧了，太虧了！

……

學生肆無忌憚地說著，笑著，但絕無惡意！敬××也不好意思地笑了。我笑著對他說：“學數學有沒有用啊，以后要不要好好學習數學呢？”

如此愉快的解決問題的經歷，孩子們以后還會害怕解決問題嗎？

四、教給學生常用的解決問題的策略

讓學生掌握一些常用的解決問題的策略，如畫圖策略、列表的策略、假設策略、枚舉策略等。學生遇到問題時，就能找到問題的思考點和突破口，迅速、正確地解決問題。

總之，小學數學解決問題教學是為了加深學生對知識的理解，提高學生解決問題的策略意識，培養其創新精神和實踐能力。希望能夠通過我們的實踐，逐步提高小學數學解決問題教學的有效性，以實現全面提高學生數學素養的目的。

參考文獻：

[1]龐廣林.小學數學教學中如何培養學生解決問題的能力.新思考，2011.

[2]陳柳.淺談小學數學解決問題的策略.重慶出版集團，2008-07.

（作者單位 四川省南部縣第一小學）

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