如何培養初中生的數學思維

【摘 要】數學思維能力的培養不是一朝一夕之功，初中數學包括代數和幾何，數與形結合的數學思維理念，對學生的數學思維有了更高的要求。本文分析數學思維的構成因素，提出高一些有效的方法以培養初中生的數學思維。

【關鍵詞】初中生 數學思維 培養

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2014）36-0130-01

數學是人類進行思維訓練的一種重要工具，數學也是思維的重要載體。在初中數學中，培養學生的數學思維不僅意味著教會學生解析數學題目，更重要的是培養學生學會用數學式的嚴密思維去考慮問題和處理問題。

一 初中數學思維能力的范疇

數學思維尤其是初中生所要具備的數學思維，是非常具體的。如觀察能力、整體思維、抽象能力、推理能力、化歸能力和想象能力等都是初中數學思維所要培養初中生的一些基本的思維能力。

觀察能力是數學思維的首要前提，只有正確的觀察才能幫助學生利用最短的時間去解決自己面臨的數學問題。如學習幾何學，要求學生具備很靈敏的觀察能力。比如直線與圓的關系，有一些判斷是要靠直覺去感知，然后在感知的基礎上做出科學的求證。直線與圓有相離、相切和相交三種關系，學生在觀察時，可以邊看邊分析，然后細心地求證證明，判斷這種直線與圓的位置關系的對錯。

如化歸能力，在初中數學中，所要培養學生的化歸能力還只是一些基本的訓練。數學是一門系統的學科，每一個知識點之間都有很嚴密的聯系。數學成績的提高不能依靠突擊，它要有系統的積累。從數與形的互化到直線與圓的化歸，從概率事件的分析到空間和平面的化歸等都需要一定的化歸能力，通過扎實地掌握這些知識點，達到訓練學生數學的化歸能力。

初中生所要培養的數學思維能力還有想象能力、推理能力等具體的思維能力，它們都蘊含于初中數學的各個知識點中。初中數學是一分水嶺，經過初中階段的數學學習后，學生之間的數學思維能力有了很大的區別。造成這些差異的原因很多，有學生學習動機的差異、學習興趣的迥異。另外，家庭環境、學校的條件也是影響數學思維能力的因素。

二 培養初中生數學思維的策略

初中階段的數學學習是學生數學思維培養的一個分水嶺，所以在這一階段教師做出一些教學方法和教學內容的調整，對學生數學思維的培養有著重要的意義。

1.正視差異，鼓勵學習積極性

學生的資質不同，創造能力和接受能力也不盡相同，有的學生思維靈活，有的學生思維遲鈍。有一些老師對一些資質好的學生很喜歡，但是決不能打擊學習基礎差和接受能力差的學生。

針對這種差異，教師要多用正面鼓勵的方法去對待每一個學生。另外，在教學目標的設定時，也可以突出這種差異。如一道證明題，有一些學習基礎好又反應敏捷的學生能很快地找出這道題目的解析方法，這時要鼓勵他們創新，去嘗試其他方法來解答這道證明題；而另一些資質一般，反應相對遲鈍的同學可能用一種方法去解析這道證明題就很困難，這時要多鼓勵，并幫助他們完成基本的學習任務。

這種有差異的教學方法其實是一種正視差異的科學教學方法，這種方法對培養學生的數學思維有很大的幫助。那些能用多種方法解析題目的同學在不知不覺中培養了自己的創新能力。在筆者的教學經驗中，會經常看到有一些同學有很強的數學創新能力，他們想到的解題方法很有新意。而那些思維相對遲鈍的同學在解答題目的時候得到了耐心的指導和鼓勵，也基本能完成教學目標，有些學生在鼓勵之下慢慢地有了自己的學習心得，數學思維能力有了很大的提高。

從這個意義上來說，正視學生的差異是培養初中生數學思維能力的前提。這種有差異的學習能形成一種良性循環，讓優秀的學生更優秀，讓普通的學生變優秀。

2.吃透核心概念

數學的概念學習是培養學生數學思維能力的一個重要方式。一些數學概念是抽象的、隱晦的，它們有著很多的隱藏備件。如果學生只是生搬硬套的記憶，就會造成以后學習上的誤區。如三角函數的學習中，有一些學生只是記住正弦、余弦、正切的基本算法，卻不能理解它們之間的深層關系。在具體的運用中，靈活的推導出各個數值就很困難。

所以要想培養學生的數學思維，就一定要讓他們吃透概念，理解每個概念之間的深層關系。

三 結束語

培養初中生數學思維的方法很多，教師首先要正視學生之間的差異，其次要讓學生們理解數學概念之間的深層含義，為學生數學思維能力的提高打下良好的基礎。

參考文獻

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〔責任編輯：林勁〕