探究動手實踐在數學課堂教學中的實施途徑

摘 要：動手實踐是新課程所倡導的一種積極主動、勇于探索的數學學習方式，旨在引導學生由他主學習轉向自主學習。在課堂上，如果能合理地安排、精心地設計與教學內容相關的動手實踐活動，將會促進教學目標的實現，提升課堂教學的有效性。

關鍵詞：動手實踐；數學教學；學習方式

一、引入新課時，設計動手實踐，提高學生學習的積極性

在教授新課時，精心設計一個動手環節，可以增加學生對新知識的親切感，激起學生主動探索的欲望。例如：在引入“數學歸納法”新課時，安排“多米諾”骨牌的推倒活動，讓學生在自己動手實踐的過程中，總結推倒的規則，感悟其中所含的數學思想。這一實踐活動很好地體現了掌握“數學歸納法”的教學目標，學生有目的地動手實踐、主動探究，既擺脫了傳統教學中教師直接給出數學歸納法原理的單調乏味，也讓學生充分感受到了數學源于生活的數學本質。

二、講授數學概念時，設計動手實踐，加深學生對概念的理解

學生學習數學的過程，通常都要經過“感知概念，形成表象；分析抽象，概括概念；借助實例，理解應用”的發展階段，概念的形成是由具體到抽象，學生在學習概念時如果能夠借助形象、直觀的實物，并能親自動手實踐，形成表象，就能加深對概念的理解。比如：在“橢圓及其標準方程”的教學活動中，教師可以讓學生先在白紙上試著徒手畫橢圓，這時候，學生對橢圓最直觀的感受就是：橢圓是一個壓扁的圓。但怎么壓扁，它和圓究竟有怎樣的關系呢？如何借助工具準確地畫出一個橢圓呢？一方面，可以事先讓學生查閱資料，了解一些畫橢圓的方法，并準備好相應的道具，互相協作，各自動手操作，并分享自己畫橢圓的體會。另一方面，也可以引導學生思考如何把圓壓扁后變成橢圓，其實這個壓扁的過程就是圖象變換的過程。設計此環節，為學生動手實踐提供了機會，引導學生在動手的同時，提出猜想、交流心得，并在教師的幫助下完成對整個數學知識的構建。這樣的動手實踐過程，在生生交流、師生交流的過程中有序展開、和諧進行，學生印象深刻，容易關注到概念形成過程中的細節，加深對概念的理解。

三、學習性質、定理、公式時，設計動手實踐，使學生體驗學習的快樂與成功感

教材中有很多重要的性質、定理和公式。在學習這些前，需要先了解它們的來龍去脈，即推導過程。往往這些重要的性質、定理和公式是一般化的結論，學生很難自主動手。如果在教學中，能設計一些具體的內容讓學生先行探究，動手實踐，那么在接下來推導一般化的結論時就能游刃有余，有的放矢。比如：在推導“點到直線的距離公式”時，如果直接讓學生試著推導，那么，等待很多學生的將是一種失敗的體驗。如果教師事先設計這樣一個題目，讓學生自主探究點P（1，2）到直線的距離。那么學生就會欣然接受，自覺的開動腦筋，想出多種求解的方法。

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圖1 圖2-1

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圖2-2 圖3

方法一：如圖1，過點P作直線l的垂線，垂足記為Q，得直線l與直線lPQ的交點坐標Q（-■，■），利用兩點間距離公式可算得點P到直線l的距離d=■。

方法二：如圖2-1，過點P作x軸的平行線，交直線l于點A，且A（-1，2），所以，|AP|=2，記直線l的傾斜角為α，則tanα=2，在RtΔPQA中可得，點P到直線l的距離d=|AP|=sinα=■。（如圖2-2，也可以過點P作y軸的平行線，交直線l于點B，然后類似于方法二進行求解。）

方法三：如圖3，過點P分別作x軸、y軸的平行線交直線l于點A、B，且A（-1，2），B（1，6），所以|AP|=2，|BP|=4，|AB|=2■，在RtΔPAB中，由三角形面積公式可得，點P到直線l的距離d=■=■。

方法四：因為點到直線的距離是點到直線上所有點距離中最短的，所以還可以利用函數思想求解。取直線上任一點R，記為R（a，2a+4），則|PR|=■=■=■≥■=■，當且僅當a=-■，此時|PR|的最小值即為點P到直線l的距離。

參考文獻：

[1]教育部.普通高中課程標準解讀[M].北京：人民教育出版社，2003.

[2]走進高中新課程編寫組.走進高中新課程[M].武漢：華中師范大學出版，2005.