SINS/GPS松組合與緊組合導航系統抗干擾性能比較與驗證

摘要：針對SINS/GPS組合導航系統在軍民領域廣泛應用的特點，詳細建立了基于位置/速度的SINS/GPS松組合模型、基于偽距/偽距率的SINS/GPS緊組合模型。分別在正常GPS信號和加入強干擾后GPS信號的條件下，對比了松組合和緊組合模式的導航結果。仿真驗證結果表明，相比于松組合模式，緊組合模式能較快適應強干擾，并使系統振蕩減弱，快速收斂，確保高導航定位精度。因此，在強干擾、高動態飛行條件下，更適宜采用SINS/GPS緊組合模式。

關鍵詞：SINS/GPS組合導航系統；松組合；緊組合；強干擾

中圖分類號：V249.32+8文獻標識碼：A文章編號：1673-5048（2014）04-0031-05

0引言

現代導航系統應具有全數據獲取、全球覆蓋、高精度、高可靠性、抗干擾的特點[1]。采用單一的導航方式難以達到上述要求，故組合導航技術目前已成為導航系統發展的主流。SINS與GPS具有優劣性能互補的特點，使用SINS/GPS組合導航方式既可以保證實時性要求，又可以提高解算精度和可靠性，是當前最佳的組合導航方式之一。

根據數據融合以及組合深度的不同，SINS/GPS組合導航系統可以分為松組合模式、緊組合模式和深組合模式[2]，現在工程上應用較多的是松組合和緊組合模式。松組合是一種低水平的位置/速度組合方式，此種模式易于實現，但不能從根本上解決SINS誤差漂移的問題。緊組合則是高水平的偽距/偽距率組合方式，采用原始的偽距和偽距率測量值直接送入組合濾波器，增強了系統的可觀測性，對SINS和GPS的誤差都有很好的抑制補償作用。

本文設計并實現了SINS/GPS松組合導航系統和緊組合導航系統仿真模型，并分別利用正常GPS信號以及加入階段性強噪聲干擾的GPS信號進行仿真實驗，根據兩種模式的動態解算效果對比分析松組合導航系統與緊組合導航系統的整體抗干擾性能。

1SINS/GPS松組合和緊組合導航系統實現方案

SINS/GPS組合導航系統由SINS分系統、GPS分系統和組合導航濾波器三部分組成[3]。

在SINS分系統中，軌跡發生器首先產生載體的標準高動態飛行數據，慣性器件模擬器依據實時飛行參數生成比力和角速度信號，并加上零漂和隨機漂移誤差后提供給SINS解算模塊。對于松組合模式（如圖1），SINS分系統直接輸出載體位置/速度信息至Kalman濾波器；而緊組合模式（如圖2）中，SINS結合GPS衛星星歷估計載體偽距/偽距率作為輸出。

GPS分系統首先模擬GPS導航星座，即獲取24顆衛星位置/速度標準數據，再根據當前載體位置/速度以及一定的優化算法選擇最佳導航星座。最后，松組合模式中，GPS解算模塊采用最小二乘估計方法得到載體位置/速度信息作為輸出；緊組合模式中，GPS解算模塊生成偽距/偽距率信號輸出給Kalman濾波器。

組合導航濾波器接收SINS分系統和GPS分系統的輸出量，建立Kalman濾波方程，最終將狀態量的最優估計值輸出，同時反饋給SINS解算模塊。

由此可知，松組合模式與緊組合模式數學模型上的區別主要分為兩部分，一是SINS分系統和GPS分系統之間的數據融合程度不同，從結構圖上可以看出，松組合僅在最后輸出時融合了載體位置/速度信息，緊組合在解算過程中就進行了數據融合；二是Kalman濾波器的輸入量測量，松組合模式采用SINS和GPS解算所得載體位置/速度之差作為量測量；緊組合則是兩者解算后的偽距/偽距率之差。

3GPS分系統仿真方案

3.1GPS星座模擬器

可根據GPS衛星軌道根數[5]，計算出任意時刻24顆衛星在地理坐標系下的位置和速度，作為星座模擬器基本參數。

3.2可見衛星判斷及最佳選取

可見衛星指載體與衛星連線矢量方向和用戶與地心連線矢量方向夾角大于90°，并且為了減弱大氣折射影響，其夾角一般大于100°。同時，理論表明，GPS單點定位誤差與精度因子（DOP）大小有關，并要保證DOP取極小值。當4顆衛星形成的四面體體積最大時，即衛星分布在載體四周時DOP最小[6]。故可先取仰角最大的衛星作為1號導航星，再計算其他可見衛星與1號導航星的張角，取三顆張角最接近120°的衛星作為導航星，以盡可能成正四面體構型。

3.3GPS解算

實際應用時，GPS接收機通過跟蹤獲得的載波頻率以及碼相位計算得偽距/偽距率信息[7]。仿真時，首先根據最佳導航星座和當前載體的位置/速度信息計算得GPS衛星與載體的實際相對位置與速度，再疊加鐘差、鐘差率誤差模型形成偽距/偽距率作為緊組合導航系統量測量。繼續通過最小二乘算法完成載體位置、速度的解算，作為松組合量測量輸出。兩種模式具體算法如圖4。

4組合導航濾波器模型設計

組合導航濾波器選擇Kalman濾波器。Kalman濾波是一種遞推線性的最優估計，包括預測和估計兩個過程。由于僅是實時處理當前時刻值，且不需存儲過去的量測值，因此計算量小，存儲量小，適合于實時導航解算[8]。

4.1松組合模式導航系統濾波器模型

（1）狀態方程

5松組合與緊組合仿真及抗干擾分析

5.1仿真實驗參數設置

初始位置為東經120°，北緯30°，初始高度1000m，初始速度為東向0m/s，北向500m/s，天向0m/s。SINS解算中，陀螺儀常值漂移取0.1（°）/h，隨機漂移中的一階馬爾科夫過程相關時間取1000s，白噪聲強度取0.01（°）/h；加速度計常值漂移取0.001g，隨機漂移中的一階馬爾科夫過程相關時間取100s，白噪聲強度取10-6g；GPS鐘差為常值時鐘誤差0.001s，時鐘頻率誤差由隨機函數生成，方差為10-5。仿真采樣間隔0.01s，總仿真時間70s。仿真分為兩個階段，第一階段GPS衛星鐘差及鐘差率模型不變，即使用正常的GPS信號；第二階段在30s至40s時在GPS信號中加入強干擾，干擾信號可等效為鐘差率引起的位置誤差，誤差幅值±20m，標準差5m。5.2仿真結果及分析

5.2.1SINS單獨解算位置誤差

圖5為SINS單獨解算時的位置誤差，仿真結果表明SINS位置誤差隨時間累積，并呈指數發散。因此，單獨使用SINS無法滿足長時間、高精度導航的需要。

5.2.2正常GPS信號時松組合與緊組合位置誤差

圖6～8為使用正常GPS信號進行SINS/GPS組合導航解算的仿真結果圖，對比其與圖5的差別，可以很明顯看出SINS/GPS組合導航系統可以大幅度改善SINS單獨工作時的解算效果，抑制漂移誤差，使系統快速收斂，保證導航精度。由于GPS提供了更多的觀測信息，并且觀測量中不包含隨時間積累的誤差，所以可以通過誤差模型以及Kalman濾波方程的建立來提高導航精度，使導航系統輸出很好地跟蹤當前載體飛行數據。

進一步對比分析圖6～8，并結合表1的數據統計，可以看出：在使用正常GPS信號，即采用鐘差/鐘差率等效的位置/速度誤差模型時，松組合SINS/GPS組合導航系統收斂時間在50s之后，而緊組合系統在40s之前已經收斂。對比三個方向調節時間，緊組合均有20s的提高，使得系統收斂速度提高了一倍。同樣，相比于松組合，緊組合的最大位置誤差銳減至5m以下，大幅度減弱了系統振蕩。最后，松組合的導航精度停留在米級，而緊組合可以達到分米級別。由以上數據分析可知，在GPS信號受到一般干擾的情況下，緊組合導航模式能增快系統收斂速度，縮短系統振蕩周期，降低振蕩幅值并獲取更高的導航精度，使得組合導航系統總體性能得到明顯提高。

分析其原因，松組合必須首先通過解算偽距/偽距率來獲取用戶位置/速度信息送入組合導航濾波器，此解算過程中采用最小二乘估計。這種模型的缺陷在于：一方面無法對鐘差率進行估計，故只能采用估計所得鐘差部分消除對位置的影響，另一方面此鐘差未參與Kalman濾波進行估計更新，缺少信息更新優化效果，不能實時估計出誤差項。鑒于上述原因，雖然松組合能夠適應正常GPS信號從而獲取導航信息，但是效果不佳，其導航系統收斂速度慢，振蕩劇烈且精度有待提高。相比之下，緊組合中直接采用偽距/偽距率作為量測從組合原理上分析：松組合模式中，GPS接收機對載體位置速度的解算應用了最小二乘濾波器，導致組合導航系統存在濾波器級聯，使得量測噪聲時間相關，無法滿足Kalman濾波量測噪聲為白噪聲的基本要求。當強干擾出現時，由于Kalman濾波器量測噪聲突變，但是誤差模型未能實時更新，導致估計結果產生較大誤差，嚴重時導致組合濾波器不穩量，同時將與鐘差以及鐘差率等效的距離誤差作為狀態量進行Kalman濾波估計，從而很好地估計位置/速度誤差，減弱狀態量的振蕩，使之趨于穩定，并逼近真實值，達到如上仿真的效果。

5.2.3強噪聲干擾后松組合與緊組合位置誤差

在30s至40s之間對GPS信號加入強干擾后，再次進行導航仿真得到結果圖9～11。從圖中可以直觀地發現，加入強干擾后（圖中30s之后）的位置誤差曲線，反映出松組合導航系統存在兩方面的問題：（1）強干擾影響下系統振蕩劇烈，無收斂趨勢；（2）強干擾消失后系統不能估計實時誤差，導致導航精度嚴重下降。進一步進行定量分析，強干擾消失后，緊組合SINS/GPS組合導航系統仍然保持了很強的收斂性，收斂時間控制在15s以內，而松組合均在20s后才使得系統收斂，且穩態誤差較大。緊組合模式收斂后的導航精度也并未有明顯下降，根據表2數據，東、北、天方向下降幅度分別為0.2m，0.2m，0.8m，相比于松組合下降幅度1.5m，0.7m，3.2m，緊組合的解算效果仍在精度要求范圍內。同時，松組合在受到強干擾后估計偏差立刻增大，三個方向均出現了2m至7m的誤差跳變，喪失了對實時誤差準確估計的性能，嚴重影響系統穩定性。定，并使解算速度下降；而緊組合中Kalman濾波器直接使用原始信息偽距/偽距率作為量測量，消除了濾波器級聯的問題，從而保持量測信息的獨立性，減少了處理誤差，加快了總處理時間，其數據融合方式充分利用了各分系統的有效信息，有利于濾波輸出的連續性跟蹤，保證了信息更新權值的有效性，從而實時估計并校正系統誤差。

6結論

通過建立SINS/GPS松組合導航系統模型和SINS/GPS緊組合導航系統模型，證實了SINS/GPS組合導航系統的整體性能優于獨立的SINS導航系統。利用GPS正常信號以及加入階段性強噪聲干擾后的GPS信號繼續進行仿真，獲取緊組合模式和松組合模式的解算結果。通過研究與分析，可以得到以下結論：

（1）由于松組合采用解算后的位置、速度作為量測量，致使信息的原始性和連續性弱化，信息的相關性增加，因而難以跟蹤實時誤差；而緊組合則是利用原始信息（偽距/偽距率）進行濾波估計，噪聲模型更加準確，故有利于系統誤差的修正，抗干擾性能更強。

（2）在干擾條件下，緊組合模式較松組合模式具有解算速度快，系統收斂快，導航精度高的品質，組合效果更顯著。因此，如果外界環境中出現強電磁干擾導致GPS信號嚴重失準，SINS/GPS緊組合導航系統仍然可以在短時間內恢復解算精度，保證導航穩定性.