明辨知識 清晰解題

在數學學習中，正確理解概念是學好數學的基礎，下面就結合例題對本章所涉及的幾個重要知識點進行辨析.

一、 關于柱體、錐體、球體

【相關知識】 在常見幾何體中，柱體包括棱柱和圓柱；錐體包括棱錐和圓錐.

例1 將圖1中的幾何體進行分類，并說明理由.

【分析】 分類首先要確定標準，可以按組成幾何體的面的平或曲來劃分，也可以按柱、錐、球來劃分.

（1） 長方體是由平面組成的，屬于柱體. （2） 三棱柱是由平面組成的，屬于柱體. （3） 球體是由曲面組成的，屬于球體. （4） 圓柱是由2個平面和1個曲面組成的，屬于柱體. （5） 圓錐是由1個曲面和1個平面組成的，屬于錐體. （6） 四棱錐是由平面組成的，屬于錐體. （7） 六棱柱是由平面組成的，屬于柱體.

若按組成幾何體的面的平或曲來劃分：（1）（2）（6）（7）是一類，組成它的各面全是平面；（3）（4）（5）是一類，組成它的面至少有一個是曲面；

若按柱、錐、球來劃分：（1）（2）（4）（7）是一類，即柱體；（5）（6）是一類，即錐體；（3）是球體.

【總結】 將幾何體進行分類，方法并不唯一，只要能說明分類的理由即可. 但要注意：按某一標準進行分類時，要做到不重不漏. 分類標準不同時，分類的結果也不盡相同.

二、 關于圖形的運動

【相關知識】 ① 點動成線，線動成面，面動成體；② 常見的圖形運動方式：平移、翻折、旋轉.

例2 （2013·南寧）如圖2所示，將平面圖形繞軸旋轉一周，得到的幾何體是（ ）.

A B C D

【分析】 半圓繞它的直徑所在直線旋轉一周形成球體. 故選A.

【總結】 圓柱可以看成是一個矩形繞它的一邊所在的直線旋轉一周而得到；圓錐可以看成是一個直角三角形繞著它的一條直角邊所在的直線旋轉一周而得到；……