多動腦 錯誤少

由于部分同學的空間想象能力有所欠缺，容易造成解題的錯誤. 本文就本章中出現錯誤頻率較高的試題作一分析，希望廣大同學能從別人的錯誤中吸取教訓.

一、 錯題及其分析

易錯點一：對于旋轉的基本概念不明確

例1 判斷題：長方形繞著任意一條直線旋轉一周形成一個圓柱（ ）.

【錯解】 對.

【學生分析】 長方形無論是繞著長旋轉還是繞著寬旋轉都可以得到一個圓柱體.

【點評】 平面圖形通過旋轉可以得到一個立體圖形. 在旋轉的過程中，繞著哪一條直線旋轉是非常關鍵的. 試題中的“繞著任意一條直線旋轉”中的任意一條直線可能是長方形的長或寬，但還有可能是長方形的對角線或長方形這個面上的其他任意一條直線. 當這條直線不是長方形的長或寬的時候，該命題就是錯誤的.

易錯點二：對于立體圖形的類屬關系不清晰

例2 如果一個立體圖形的三個視圖都是正方形，那么關于這個立體圖形的以下三種說法正確的有（ ）.

a. 這個立體圖形是四棱柱；b. 這個立體圖形是正方體；c. 這個立體圖形是四棱錐.

A. 一個 B. 二個

C. 三個 D. 以上全不對

【錯解】 A.

【學生分析】 只有正方體的三視圖才都是正方形，四棱柱的三視圖中可能會有長方形，四棱錐的三視圖則可能會有三角形，所以只有一個是正確的.

【點評】 這個同學對正方體的三視圖掌握得很好，但是他忽略了正方體也屬于四棱柱的一種. 這個立體圖形確實是正方體，所以b是正確的；我們也可以說這個……