設計包裝紙箱有感

生活中，我們總希望能利用有限的資源獲得盡可能大的收益. 2014年5月9日，老師給我們上了一節與此有關的數學活動課. 課堂上，老師以問題串的形式引導我們從實際問題抽象出數學問題、建立數學模型，然后綜合應用已有的知識解決問題. 這節課給我留下了深刻的印象，也有很多收獲.

1. 探究過程與方法

這節課的核心問題是“為生產廠家設計一種包裝紙箱，怎樣才能使該紙箱所用材料盡可能少”，其本質是探究“在體積不變的前提下怎樣使得長方體的表面積最小”. 在探索研究之前，我們已經初步認識了“空間與圖形”，有了“長方體表面積、體積、展開折疊”等知識基礎. 同學們在老師的指導下，通過獨立思考、小組合作等活動，尋找借助已有數學知識和數學思想方法解決現有問題的方案. 在交流分享中，我們逐漸明晰了從特殊到一般，從實際問題中抽象出數學問題，通過建立數學模型來解決實際問題的方法. 我們從最簡單的情形入手，首先研究“對于兩個長方體產品，怎樣設計一個長方體的包裝盒，才能使所用材料最少”，然后循序漸進地探究產品數量和包裝紙箱之間的變化關系，通過不斷改變包裝箱的長、寬、高來獲得正確結果.

2. 探究收獲與感悟

通過本節課的探究，我發現對于實際問題的解決，我們要大膽實踐，在觀察、操作、交流、思考的過程中，逐步學會類比地分析和思考，嘗試“數學地”去想，即從實際問題中提煉出數學模型. 我們通過小組的合作，鍛煉與同學間的合作交流能力，通過對不同方案的比較分析，培養了分析問題的能力和表達觀點的能力. 我們學會了用研究簡單問題獲得的經驗解決較為復雜的問題的方法和手段，在解決問題的過程中也豐富了對圖形世界的認識，發展了空間概念. 同時克服困難的經歷和獲得成功的體驗讓我進一步對數學產生濃厚的興趣，增強了應用數學的信心.

從本節課我還認識到學好數學對保護環境也起到很大的作用. 我們都知道，紙——這個人們生活中最常用、最熟悉的產品，正因其原料的日漸短缺及生產加工過程的高污染，而成為我們的心病. 我們在生活中的用紙量很大——打印、復印、包裝等，就連擦手、擦汗我們都已經習慣用紙巾了. 1950年以來，全球紙張消耗量增加了6倍多，造紙業用去了世界采伐木材的五分之一. 造紙業成為世界第五大能源消耗者，每生產1噸紙張所消耗的能源相當于生產1噸鋼鐵的能耗. 木材的來源——森林是“地球之肺”，同時造紙還要污染環境，所以節約紙張就等于保護了我們生存的空間.

（指導教師：蔣 飛 薛麗萍）