創設合適的問題情境,培養學生發散思維

數學問題情境是含有相關數學知識和數學思想方法的情境，是數學知識產生的背景. 如何創設合適的問題情境，成為數學教師課堂教學中考慮的首要問題. 筆者在聽課中，發現部分教師以培養學生發散思維為由，給學生提出的問題，有時毫無價值或很少價值，既費時又解決不了什么問題，很值得思考.

下面分享幾個教學實錄：

課堂片段（實錄１）：（課題：七年級上第二章２．１整式第２節單項式）

師：我們經常利用代數式解決實際問題，今天我們學習代數式當中的一類單項式．下面觀察以下式子的結構特點，進行分類．

２ｍｎ，3a + 5b，a2b，-a，a2 - b2，■.

５組：① ２ｍｎ，a2b，-a ② a2 - b2，3a + 5b ③■（按照運算符號分類）．

２組：①２ｍｎ，a2b ②-a ③■ ④a2 - b2，3a + 5b（運算符號與含有字母的個數綜合起來分類的）．

３組：①２ｍｎ，ａ２ｂ，ａ2 - b2 ②-a，■ ③3a + 5b（含有數字２的式子分在一起，與含有１個字母的分在一起）．

師：很好，我們今天要學習的單項式的定義如下：數或字母的積，這樣的式子叫單項式……（上課２０分鐘才進入課題）

（評析 課后筆者與授課教師一起討論時問道：為什么向學生提出按結構特點分類？授課老師說：為了培養學生的發散思維. 建議思考的問題：這種形式發散對解決課題有幫助嗎？作為數學教師應該知道代數的根本就是數與數的運算，字母代替數以后，代數式成為運算對象，研究的就是代數式之間的運算，分類自然要從運算的角度分類. ）

課堂片段（實錄２）：

師：上節課我們學習了用含字母的式子表示數，使我們從數的領域跨越到了式的領域. 從這節課開始就讓我們真正走進式的世界.

教師提出問題：一支圓珠筆芯的價格是０．８元，買ｘ 支共需付款＿＿＿＿元.

請各小組創設一個實際情境，并列出式子后寫到了黑板上.

10x，a + b，x ÷ y，a2 + b，ｘ２，5ab，πｒ２.

師：請同學們認真觀察這些式子的特點，并從運算的角度對它們進行分類.（學生很快提出可以按照求和、求積和求商運算分為三類.）

師：這節課我們先來學習和研究最簡單的求積的運算式子，請同學們認真觀察這些求積的式子它們有什么共同特點？

（學生很快發現它們都是數或字母的積，并在教師的引領下得出單項式的概念. ）

（評析 這個引課中教師對學生發散思維的培養，在于讓學生自己創設情境寫出各種各樣的式子，并在這些式子的生成和分類過程中自己體會它們各自的特點，這樣做既培養了學生的發散思維，又突出了單項式概念的生成過程，使學生的思維在發散中匯聚，避免了許多因為教師設置問題和引導啟發不到位而引起的學生思維的盲目發散，甚至是徹底發散. ）

課堂片段（實錄３）：（八年級上第１３章第１節平方根）

師：這一章我們學習實數，同學們你們都知道哪些數呢？

生１，２，３，４，５：有理數、無理數、自然數、整數、分數、整數、負數、質數、合數、偶數、奇數、小數. （有５名學生分別說出了以上的數）

師：怎樣分類呢？

生６：（略）

師：哪些是自然數？

生７：正整數與０.

師：質數、合數是什么？

……

（一直講了３０分鐘，剩余的１０分鐘簡單說了平方根，學生根本沒聽明白.）

（評析 課后筆者與授課教師一起探討時，授課老師說：因為這一章要學習實數，有必要回顧以前學過的數. 又問道：這些內容與這節課的學習內容有關系嗎？答：沒有，但是可以培養學生發散思維呀！建議思考的問題：到底什么是發散思維？ 發散思維是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，回顧舊知識的過程怎么是培養發散思維？）

筆者認為：教學中，教師的“導”需精心創設問題情境，組織學生進行生動有趣的“活動”，留給學生想象和思維的“空間”，充分揭示獲取知識的思維過程，使學生在過程中“學會”并“會學”，優化學生的思維品質，從而得到智力發展．

初中學生一般正處于經驗性抽象思維向理論性抽象思維過渡的時期，這是思維發展的關鍵期．在關鍵階段，采取有力的措施加強思維的訓練，是幫助學生順利過渡的保障. 作為教師首先應充分認識到要培養創新型人才就必須注重培養學生的發散思維，其次應在教學中不斷挖掘教材，靈活運用教材，做到無論在引課、新課還是練習中都能提出有思考價值和空間的問題，幫助學生的思維由發散走向深入，由感性走向理性.