有效積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗策略例談

數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是一種過程性知識，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中內(nèi)化了的數(shù)學(xué)知識、技能及情感體驗，既包括學(xué)生的日常生活經(jīng)驗，又包括學(xué)生在學(xué)校數(shù)學(xué)課程中獲得的經(jīng)驗等. 數(shù)學(xué)經(jīng)驗的獲得依賴于多種數(shù)學(xué)活動，比如觀察、理解、提問、建模、論證等. 一般而言，經(jīng)驗極具個性，是個體的自我創(chuàng)造，個性的再現(xiàn).

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要重視引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗，有效積累實踐、操作、探究、思維等活動經(jīng)驗，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一種充滿情感體驗、富有思維含量的探索和體驗活動.

一、課前導(dǎo)學(xué)，積累實踐操作經(jīng)驗

動手實踐和操作是小學(xué)生獲得感性知識、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要途徑. 我們注意在每節(jié)課前根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容布置“走一走、圍一圍、折一折、量一量、畫一畫、剪一剪、拼一拼”等適合學(xué)生活動的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生通過實踐或操作，初步感受新知，并在頭腦中形成新知的表象，積累實踐和操作的活動經(jīng)驗.

教學(xué)蘇教版二年級（下冊）“認(rèn)識分米”一課，我們設(shè)計的導(dǎo)學(xué)案是：

（１）請你用直尺量一量家里餐桌的長和寬，有什么想法？

（２）你知道比厘米更長的長度單位嗎？是什么？

這個小型的實踐活動主要是讓學(xué)生在測量活動中激活關(guān)于厘米的知識和測量的經(jīng)驗，同時初步感悟用厘米作單位量餐桌的長度有點麻煩.

教學(xué)蘇教版五年級（上冊）“認(rèn)識公頃”一課，我們設(shè)計了如下導(dǎo)學(xué)案：

（１）邊長是多少米的正方形面積是１公頃？

（２）與同學(xué)手拉手圍成邊長１０米的正方形，看看大約一共需要多少名同學(xué).

（３）在校園里走一走，估一估多大的地方大約是１公頃.

這一實踐性課前活動著重引導(dǎo)學(xué)生在圍一圍、走一走、估一估的實踐中，初步形成１公頃的表象.

學(xué)生在預(yù)習(xí)活動中，對學(xué)習(xí)材料的直觀感受、體驗一般是直接經(jīng)驗. 這類操作的直接價值并不是問題的解決，而是對學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識. 教師在預(yù)習(xí)這個環(huán)節(jié)上可以大膽放手，學(xué)生類似的經(jīng)驗越豐富，新知就越容易主動納入到已有的知識體系之中. 教師在課堂教學(xué)中所要做的就是將這些經(jīng)驗進行提煉與梳理，幫助學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵.

二、經(jīng)歷過程，將生活經(jīng)驗提升為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

兒童的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不僅包括已有的“結(jié)構(gòu)性”知識，更重要的是包括大量的“非結(jié)構(gòu)性”經(jīng)驗背景. 從某種意義上說，兒童數(shù)學(xué)是兒童“街頭數(shù)學(xué)”的繼續(xù)和延伸，每個兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背景都是如此的豐富而獨特. 因此，教師要善于捕捉生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)經(jīng)驗“有效對接”，使生活經(jīng)驗“數(shù)學(xué)化”，讓學(xué)生親歷將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗并將感性的經(jīng)驗逐步上升到理性的過程.

教學(xué)蘇教版六年級（下冊）“大樹有多高”這一實踐活動時，首先提出問題：如何量出校園里一棵大樹的高度呢？學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗想到，直接爬到樹上去量大樹的高度是有危險的，可以利用影子的長度來推算大樹的高度. 此時，學(xué)生已經(jīng)將生活經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

接下來組織學(xué)生經(jīng)歷實踐活動過程. 一名學(xué)生在４個不同的時間里分別測量了３０ cm長的竹竿和１０ cm長的鋼筆的影子長度，并記錄下來：

結(jié)果發(fā)現(xiàn)，９：４５和１４：１５的影長是差不多的，中午的影長最短；影子的長度隨著時間的變化而變化，呈“Ｕ”字形變化.

通過進一步分析，我還發(fā)現(xiàn)：在同一時間、同一地點，不同物體的長度和其影長是成正比例的：３０：１０ ＝ ３３：１１，３０：１０ ＝ ３：１，３０：１０ ＝ ３１．５：１０．５，３０：１０ ＝ ３４．５：１１．５，…

在交流活動體會時，學(xué)生們踴躍發(fā)言，有的學(xué)生說：這個比例還真神奇，使原本很困難的事情變得簡單. 有的學(xué)生說：只有多實踐，才能把書本上的知識化為自己的知識. 他們在數(shù)學(xué)活動中深化了對數(shù)學(xué)知識的理解，積累了解決問題的方法和活動經(jīng)驗.

三、啟發(fā)數(shù)學(xué)思維，積累數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗

數(shù)學(xué)教學(xué)是“數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)”，是學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式去“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識的活動. 數(shù)學(xué)活動不僅僅指外顯的肢體活動，更重要的是內(nèi)隱的思維活動. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該有效地對活動進行調(diào)控，不能只圖活動的形式熱鬧，而應(yīng)在啟發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維上做文章.

教學(xué)四年級（上冊）“觀察物體”. 有這樣一個問題：用４個同樣大小的正方體擺成一個立體圖形，從正面看是，從側(cè)面看是 ，可以怎樣擺？

學(xué)生經(jīng)過獨立操作，小組交流后，得出這樣三種方法：

面對學(xué)生的“常規(guī)思維”，教師及時啟發(fā)，這樣的擺法符合要求嗎？

學(xué)生經(jīng)過討論，發(fā)現(xiàn)這樣的擺法也是符合要求的，進而通過動手操作又發(fā)現(xiàn)：只要前面擺３個，緊貼著后面擺１個就行了，而這１個的擺法會有無數(shù)種. 在這一活動過程中，學(xué)生就可能打破常規(guī)思維，積累大膽嘗試、創(chuàng)造性解決問題的經(jīng)驗.

在此基礎(chǔ)上，教師又提出問題：如果從正面看、側(cè)面看形狀不變，至少需要多少個小正方體？學(xué)生在已有的操作經(jīng)驗基礎(chǔ)上，再一次經(jīng)歷猜想、操作、驗證、回顧的過程，獲得正確的解答.

最后，組織學(xué)生反思：這個問題的解決過程給你什么啟示？學(xué)生可能在反思中感悟數(shù)學(xué)思維活動的經(jīng)驗，即邊操作邊思考，在操作中想象、猜想和驗證.

數(shù)學(xué)教學(xué)既要幫助學(xué)生獲得顯性的數(shù)學(xué)知識，也要幫助學(xué)生在探索數(shù)學(xué)的過程中獲取隱性的數(shù)學(xué)知識，處理好過程與結(jié)果的關(guān)系.