在沖突中明晰 在實(shí)驗(yàn)中強(qiáng)化

教學(xué)內(nèi)容：教材第２９～３１頁圓錐的體積計(jì)算、例５和“試一試”“練一練”，練習(xí)八１～５題.

教學(xué)目標(biāo)：

1. 通過轉(zhuǎn)化的思想，在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A錐體積公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積.

２． 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作能力和初步的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.

３． 滲透事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn).

教學(xué)重點(diǎn)：通過轉(zhuǎn)化的思想理解和掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式. 教學(xué)難點(diǎn)：理解圓柱和圓錐等底等高時(shí)體積間的倍數(shù)關(guān)系.

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件.

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入新課

同學(xué)們，我們學(xué)過哪些立體圖形的體積？（長(zhǎng)方體、正方體、圓柱）前幾節(jié)課我們還認(rèn)識(shí)了圓錐體，圓錐的體積怎樣計(jì)算呢？它又是怎樣推導(dǎo)出來的呢？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題. （板書課題：圓錐的體積）

二、合作探究

１． 你打算用什么方法來研究圓錐的體積？

２． 回憶下，圓柱的體積計(jì)算公式是什么？我們是怎樣推導(dǎo)得到公式的？（課件演示）用的什么方法？（轉(zhuǎn)化）

３． 要把圓錐轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？說一說你的理由.

４． 大膽猜想一下，圓柱和圓錐體積之間有什么關(guān)系呢？

５． 你打算用什么辦法驗(yàn)證你的猜想呢？小組成員先討論下. 【設(shè)計(jì)意圖：這里讓孩子說一說驗(yàn)證，既可以通過交流得出兩種實(shí)驗(yàn)辦法，還可以在交流中得出正確實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)，比如要裝滿沙子，不能多或少；再如實(shí)驗(yàn)過程中要保持桌面和地面的清潔等. 】

６． 實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)：課前其實(shí)老師讓每個(gè)組準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱體薯片罐和一包沙子，請(qǐng)拿出來！（其中可以布置一組同學(xué)準(zhǔn)備凈含量１０４克規(guī)格的罐子，其他組準(zhǔn)備４５克的）老師這里，也為大家準(zhǔn)備了一些圓錐，請(qǐng)每組派一名代表來挑選一個(gè).

【設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)驗(yàn)用具的準(zhǔn)備上，老師提供的圓錐也是各式各樣的，有等底等高的，有等底不等高的，還有等高不等底的，由于數(shù)量有限，孩子們各挑一個(gè)，必然造成了實(shí)驗(yàn)結(jié)果的不統(tǒng)一. 在圓柱方面，故意安排孩子準(zhǔn)備不同規(guī)格的薯片罐，目的是想呈現(xiàn)兩組不同規(guī)格但結(jié)果相同的器具. 】

７． 學(xué)生實(shí)驗(yàn). 誰來匯報(bào)下，你們組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果？

８． 為什么結(jié)論不一樣呢？我們來看看結(jié)論相同小組的圓柱和圓錐. 看一看，比一比，有什么特點(diǎn)嗎？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書：等底等高）

９． 再來看看結(jié)論不同組的圓柱和圓錐，到底哪里出了問題呢？

１０． 誰來代表這個(gè)小組，重新選擇一個(gè)合適的圓錐？為什么選這個(gè)圓錐？

【設(shè)計(jì)意圖：結(jié)果不同的小組，通過觀察、發(fā)現(xiàn)，圓柱與圓錐只有等底等高時(shí)，它們才存在３倍關(guān)系. 這里，讓孩子重新選擇，就是為了突出“等底等高”的前提條件. 以上器具的沖突，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的沖突，都是為了制造孩子思維上的沖突，以此明晰概念.

１１． 師生共同實(shí)驗(yàn). 看來，大家的猜想是對(duì)的，圓錐的體積不僅與圓柱有關(guān)，而且當(dāng)它們等底等高時(shí)，圓柱和圓錐的體積還是３倍關(guān)系.

１２． 我們一起回顧下公式的推導(dǎo)過程. （課件演示）通過實(shí)驗(yàn)，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關(guān)系？根據(jù)這個(gè)關(guān)系怎樣求出圓錐的體積？（相機(jī)板書：圓錐的體積＝等底等高的圓柱體積的■ ＝ 底面積 × 高 × ■，想一想，為什么要乘■？）

１３． 我們已經(jīng)推導(dǎo)出了圓錐的體積公式，誰來說一說，圓錐的體積公式是什么？底面積乘高求的是誰的體積？字母公式是什么？Ｖ，Ｓ，ｈ表示什么？

【設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行概念的學(xué)習(xí)與探究，是對(duì)概念的強(qiáng)化，得出來的概念是生動(dòng)的，也是印象深刻的. 這里，老師只是一個(gè)參與者、協(xié)作者，孩子們才是真正的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)者、概念的探索者. 】

三、鞏固應(yīng)用

１． 小試牛刀

運(yùn)用這個(gè)公式就可以求圓錐的體積了. （出示課本“試一試”）一個(gè)圓錐形的零件，底面積是１７０平方厘米，高是１２厘米，這個(gè)零件的體積是多少？

２． 思維空間

（１）圓錐的體積 ＝ （），用字母表示是（）.

（２）圓柱體積的■與和它（）的圓錐的體積相等.

（３）一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，圓柱的體積是５立方分米，圓錐的體積是（）立方分米.

（４）一個(gè)圓錐的底面積是２４平方厘米，高是６厘米，體積是（）立方厘米.

３．火眼金睛

（１）圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大.（）

（２）圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的. （）

（３）正方體、長(zhǎng)方體、圓錐體的體積都等于底面積 × 高.（）

（４）等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是２７立方米，那么圓錐的體積是９立方米. （）

４． 操作地帶

５． 應(yīng)用廣角

在建筑工地上，有一個(gè)近似于圓錐的沙堆，測(cè)得底面直徑是６米，高是１．５米. 每立方米沙大約重１．７噸，這堆沙約重多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）

６． 拓展天地

直角梯形ＡＢＣＤ，ＡＢ是下底，長(zhǎng)６厘米；ＣＤ是上底，長(zhǎng)４厘米；ＢＣ是高，長(zhǎng)３厘米. 先畫出這個(gè)梯形，再以ＡＢ為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周，所成幾何圖形的體積是多少？如果以ＣＤ為軸旋轉(zhuǎn)，結(jié)果還一樣嗎？

【設(shè)計(jì)意圖：回顧了立體圖形的由來過程——“面動(dòng)成體”，這里沒有呈現(xiàn)圖形，而是讓孩子們先畫一畫，再想一想，最后再計(jì)算，這一過程就是審題的細(xì)致化過程. 】

四、課堂總結(jié)

同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)與研究，你有哪些收獲？還有哪些疑惑嗎？