多媒體在圖形與幾何教學中的運用

多媒體技術是一個以教育教學為主的音頻、視頻、圖形、圖像、文字、動畫等多種形式和內容的信息集合. 它給我們提供了優質課程資源、先進教育思想和教學方法，有如一股清新而強勁的東風，吹進教學第一線，以其全新的內容和快速的傳播占領教育制高點，尤其對小學數學圖形與幾何的教學產生了重大的影響. 那么，多媒體技術如何與圖形與幾何教學結合呢？

一、借多媒體課件展示圖形與幾何概念的形成過程

幾何概念是幾何圖形的本質特征在人腦中的形成與反映，是抽象思維的基本單位. 在平時的教學討論中，有部分教師吐露了這樣的心聲：小學生年齡小，空間觀念薄弱，對抽象的幾何概念較難理解，所以學生只要記住教材中的定義，有個印象就行了，教師沒有必要去重視它們的形成過程. 對于幾何概念的學習，如果學生依賴于定義去機械記憶，那學生得到的概念將是僵化的，會造成概念運用困難. 隨著時間的推移，原來清晰、準確的概念也會逐漸變得模糊，給今后的學習帶來困難. 因此，利用多媒體課件演示幾何概念的形成，讓學生在觀察、分類、觸摸等操作的基礎上，通過比較、歸納、分析和綜合，最后抽象、概括成幾何概念，顯得尤其重要.

在圖形與幾何的教學中，涉及周長、面積、體積、高、棱等概念，由于這些概念帶有一定的抽象性，對于以接觸感性知識為主的小學生來說，往往易混淆. 而采用多媒體輔助教學后，這個問題就迎刃而解了. 如在“長方形與正方形的面積”的教學中，為幫助學生分清周長與面積的概念，筆者設計了兩幅動畫，第一幅是一只小貓繞長方形跑一圈，跑過的地方同步改變顏色；第二幅是將長方形的平面部分從上到下涂上黃顏色. 配合師生的問答，學生很快理清周長與面積的區別，再用手摸一摸圖形周長與面積，進一步進行區分. 當學生在腦中能清晰地建立周長與面積的表象時，再進行計算練習. 然后讓學生找出算式中的每一步在圖中相對應的含義. 引導學生從數的方面進行抽象思維，又從形的方面進行整體思考，通過類比、聯想、想象等進行形象思維，充分將“數”與“形”進行結合.

二、借多媒體課件展示圖形之間的轉化

轉化，就是把未知變成已知，把復雜變簡單，把陌生轉化為熟悉的一種思維方法，它是事物運動、變化及事物之間相互聯系的一種觀點. 幾何圖形的計算公式推導中，要讓學生學會運用變換轉化的思想，既將一種形式的圖轉化為另一種形式的圖往往可以使問題變得更簡單. 將原圖形通過旋轉、平移、割補、切拼等途徑加以轉化，使推導化難為易，由舊知引入新知. 用多媒體課件可以使圖形之間的旋轉、平移、割補、切拼等過程演示得一清二楚.

梯形是一種特殊的四邊形，當我們在解決梯形面積的計算問題時，可以將梯形通過割補轉化為平行四邊形或三角形，使問題得到解決. 在傳統的教學中，老師先推導出公式，然后組織學生運用梯形的面積公式進行練習，在這個過程中，沒有學生的主動探索，學生只是被動接受知識. 而現在，可以預先設計教學軟件，把“梯形的面積公式”作為一個問題提出來，新課時只提供這樣一個梯形，放手讓學生自主探索梯形面積的計算方法. 然后將學生的各種想法通過多媒體課件進行演示，學生通過自主探索得出以下幾種方法：

學生得出不同的方法，也列出了算式，每個算式的每一步都讓學生在圖中找到對應的意義，將“數”與“形”進行完美結合，真正意義上實現兩種思維互助互補、和諧發展. 從而促進學生更好地理解計算方法，并最終在觀察比較、分析、推理的基礎上得出梯形的面積公式.

三、借多媒體課件展示學生的多種想法

空間與圖形教學中有許多一題多解問題，而傳統課堂上只能給一種或幾種答案，教師不可能也沒有足夠的空間來展示所有的答案，這樣就造成對部分學生的學習積極性的打擊. 但在多媒體的課件設計中，不但可以把所有的答案給出來，使學生對號入座，還可以把幾何的開放型題目做成動態題目，使學生各盡所能，使學生在平等的條件下，競爭著學習，激發他們的好勝心理，變被動學習為主動學習.

如組合圖形的面積計算，總是要求一題多解，而割補、平移、翻轉、變形是組合圖形面積計算的常用方法，傳統的教學只能顯示方法結果，卻無法展示過程，現在利用多媒體課件則可以將組合圖形分析得清晰、透徹. 在分析的過程中，我們只需預料學生可能出現的幾種答案，在課件上以方法一、方法二……表示，學生說哪種，我們的鼠標就點擊哪個，進行動態演示，根據思考方法顯示出用到的圖形、線條，再配以閃爍或多種顏色的顯示，引導學生觀察、比較，學生學得踏實，教師教得輕松，收效甚好.

對于圖形一，學生想出了四種不同的分法，列出不同的算式. 再根據不同的算式，在圖中找到對應的意義，利用“數”與“形”的相互轉換、合理搭配，使形象思維和抽象思維互相統一、互相配合，以形促數，以數解形，促進學生將抽象思維具體化，變抽象思維為形象思維，從而使兩種思維緊密結合，互助互補，協調發展.

四、借多媒體課件深化幾何初步知識

在初步形成概念、掌握求積計算的基礎上，要重視知識的運用，加深對知識的理解，完善幾何形體的空間形象，深化學生的空間觀念. 在練習中要提高學生綜合運用所學知識解決實際問題的能力，培養學生分析、綜合、判斷、推理等思維能力，在運用中加深對所學概念、公式的理解. 打開并拔高學生的思維水平，把學生的思維提高到一個檔次上去.

如在教學完“梯形的面積”時，呈現給學生這樣一組練習：求陰影部分的面積.

①號、②號圖形學生基本上都能理解兩種方法，方法一是用總面積減去空白部分面積，方法二是用下底乘高再除以２（直接求三角形的面積）. 通過比較學生明確用方法二比較簡便. 對于③號圖形，學生只會利用總面積減去空白部分面積的方法. 這時，利用多媒體課件的閃爍，演示③號的空白部分三角形的底與高同①號、②號的底與高是相等的，從而得出空白部分的面積相等，而梯形的總面積也相等，那么陰影部分的面積也相等. 最后得出③號圖形面積計算的簡便算法也可以用下底乘高除以２的方法. 但教學不是到此就停止了，接著，利用多媒體課件出示：

同樣利用多媒體課件的閃爍等，使學生明白這兩個圖形的空白面積與①號、②號相同，那么陰影部分的面積也相同，從而也使學生明白不管把陰影部分分成幾份，計算的方法都是下底乘高除以２. 這樣從圖的直觀特征中發現數量之間存在的聯系，無形中打開并拔高學生的思維，使學生的思維達到一定的深度.

五、借多媒體課件滲透極限思想

戰國時代的《莊子·天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”充滿了極限思想. 現行小學數學圖形與幾何中有許多處注意了極限思想的滲透. 而這些極限思想，直接利用教具來操作，學生理解起來比較困難. 而利用多媒體技術來滲透極限思想，就能突破現有的局限，既建立空間觀念，提高空間想象能力，又滲透無限的思想.

如，教學六年級上冊“圓的面積”時，通過電腦演示，運行圓被切割拼成近似長方形過程的畫面：

在教學圓面積計算公式時，學生對于推導過程特別是等分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形這個“化圓為方”的道理難以理解. 這時可借助計算機輔助教學演示，把兩個半圓分成８個相等的小扇形，用紅藍表示兩個半圓，再把小扇形展開，排成兩排，拼成一個近似長方形閃爍顯示. 再依次進行１６，３２，６４等份的方法割補，讓學生通過對比，直觀地看出等分的份數越多，越接近長方形. 在此基礎上，再通過移動演示，使學生建立圓半徑、圓周長的一半和所拼成的長方形的長、寬之間的聯系，從而推導出圓面積的計算公式. 這種動感的演示，突破現實的局限，既建立了空間觀念，提高了空間想象能力，又滲透了極限的思想.

總之，中小學多媒體信息技術輔助教學為“空間與圖形”的教學提供了有力的工具，有效地轉變了“空間與圖形”教與學的方式，是幾何教學中“數”與“形”完美結合的有效載體. 在幾何教學中，充分發揮多媒體技術的優勢，能充分解放教師，降低學生學習的難度，能切實提高學生學習幾何初步知識的效果.