延伸課堂 操作整合

【摘要】 倡導孩子經歷數據的分析的全過程是專家們的共識. 但是，課堂時間是非常有限的，如何讓所有的學生經歷眾多的統計活動、實驗操作？如何評價學生五花八門的預測？筆者根據自己的教學實踐提出了自己的思考.

【關鍵詞】 小學數學；統計與概率；教學；對策

在新的課程標準中“統計與概率”成為四大部分之一，幫助孩子樹立數據分析的觀念，是現在小學數學的重要任務. 倡導孩子經歷數據分析的全過程：收集數據、整理數據、描述數據、分析數據是專家們的共識. 但是，作為在教學一線組織實施教學的教師總有許多的問題、困惑.

困惑之一：在有限的時間內，如何讓所有的學生經歷眾多的統計活動、實驗操作

兒童的統計思想是在操作活動中逐漸形成的，兒童對概率的感知更需要通過大量的操作活動來建立. 在統計和概率的實際教學中，我們應該努力給學生提供實際操作的機會.

概率部分來源于生活場景，游戲更多，擲硬幣、摸彩球、玩轉盤這些活動，許多都是需要較大數據的采集. 數據較小時偶然性就較大，會直接影響學生的判斷. 因此，概率教學比統計教學的活動操作難度更大，無法在有限的課堂時間內完成，教學的有效性無法體現.

對策思考：

1. 課外延伸

經歷活動是必需的，這是大家的共識；時間是有限的，這是不爭的現實. 要解決問題，方法之一就是將原始數據的收集等部分延伸到課外. 統計與概率在兒童的生活中有著廣泛的應用，生活早就把統計推到了學生面前. 提醒兒童關注，記錄相關數據，不但課堂的有效性更強，孩子們的獨立操作擴大了兒童的認知，鍛煉了能力. 我曾經設計了許多統計方面實際活動的例子，為課堂教學提供豐富的素材，如“統計作業本、光榮榜上五角星的數量”“統計全校不同時間放學的班級數量及人數”“統計學校運動會上各年級的獲獎情況” “統計本班每天各科寫作業的時間”等等. 動手收集與整理數據是一個活動性很強并且充滿挑戰和樂趣的過程，有助于培養學生對統計的積極情感體驗，課堂上費時不多，效果卻很可觀.

2. 加強概率統計與信息技術的整合

概率與統計與計算機技術的整合不僅僅是使用PPT進行教學，而是強調統計與概率過程大數據的收集過程由計算機達成. 學生形成統計觀念，最有效的方法是利用信息技術手段真正經歷統計的全過程；計算機的強大數據處理能力讓短時間內完成很大的數據收集成為可能. 運用適當的技術方法進行收集和整理，運用計算機生成合適的統計圖表，甚至用計算機幫助分析數據，在有限的課堂時間里讓學生經歷統計過程成為現實.

例如，在教學中，學生對隨機現象的理解，體會概率與頻率的關系，須在實驗的過程中進行. 拋硬幣的實驗，需要的數據越大越準確，這讓許多教師非常為難. 通常上課是分組拋一個硬幣反復多次，這樣要花去大量時間，而概率還是會因為次數不夠多而出現較大的偏差. 而且學生在做實驗的時候只顧拋，忽視實驗條件必須相同的前提，在此基礎上總結出的規律既花時間又沒有說服力. 后來，我讓學生在適當實驗的基礎上，利用計算機的高速運算功能簡單真切地展示實驗規律，大大減少了時間的浪費，提高了可信度，效果很好．一個實驗做好了可以簡單的加以變化再進行實驗，在很短的時間內可以完成多次反復的實驗，大大提高課堂實效性，尤其是提高了結論的說服力和可信度！

兒童的小小課題研究

《數學課程標準》中強調：“數學教學中要體現數學源于生活又應用于生活的特點，使學生感受數學與現實生活的聯系，感受數學的趣味和作用，增強對數學的理解，對學習和應用數學的信心. ”為了概率與統計豐富的生活背景，也為了培養學生的應用意識和創新意識. 我將數學小論文、數學日記等形式引入概率與統計的教學，引導中高年級學生深入地、多元地體會統計與概率的奇妙，先后有多篇精彩的小論文呈現，比如《彩票故事》《幸運大轉輪》等等. 提倡了孩子的個性發展，激發了學生用“數學眼光”看生活的濃厚興趣，讓孩子熱愛數學，學好數學，用好數學.

困惑之二：如何評價學生的預測

教育評價可以激發學生學習的積極性，提高教學質量，促進學生個性的全面發展具有重要的教育功能. 學生對統計圖的三個層次中，通過數據來進行判斷、預測、推理. 類問題的開放性特征，就給教師的評價加大了難度，統計與概率的特殊性，讓如何評價學生的預測卻成了老師煩惱不已的問題. 對策思考：預測需要基于數據

經過不斷的思考以及學習交流，我有了如下的想法. 面對學生在統計與概率中的預測如何評價的問題有一條基本的原則“預測需要源于數據”.

引導學生用數據說話，用有可能、不可能、可能性大小說話. 有時候為了更合理地預測，需要我們收集更多的相關數據，擴充參考數據的范圍. 比如，可以收集許多不同孩子１２歲到１５歲的身高變化，來預測主人公的變化可能. 看看１２歲與平均身高的對比情況，由此預測１５歲. 當然，無論哪種預測都不能肯定是正確的，但會比單純依靠這名學生以前的情況進行預測要更合理. 另外，教師評價還要鼓勵學生從數據中獲取合理信息的有益嘗試，在教學中應鼓勵學生盡可能多地從數據中提取有用的數據，而不是單純地繪圖技能、計算方法的掌握.

所謂：“教，然后知不足；學，然后知困. 知不足，所以能自省也；知困，所以能自強也. 所以，教學相長也. ”雖然統計與概率在教與學上都存在著一定的難度，但如果我們從一點一滴做起，不斷思考，不斷學習，在教學中逐漸積累經驗，一定會使學生的實踐操作水平得到長足的發展.

【參考文獻】

［１］義務教育數學課程標準（２０１１年版）解讀.北京師范大學出版社

［２］程海奎.概率與統計難點分析及教學建議.河北師范大學數學與信息科學學院.