用殘缺學具提升學生思維能力

【關鍵詞】殘缺學具 思維能力

小學數學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2014）08A-

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學具操作符合兒童的認知規律和心理特點，可以激發學生的興趣，激發學生的思維，拓展思維空間。但在實際教學中，有些教師對學具操作存在著誤區，如操作要求不明確，缺乏針對性；急于操作，不在意學生的思維及想法；對課堂生成不予理會等。究其原因，主要問題在于教師只重視對學具標準件的使用，對學具在課堂操作中的思維含量缺乏認識，使學生成了課堂操作工。為此，筆者做了一次嘗試，對標準學具做了加工故意使其“殘缺”，運用殘缺學具的操作給學生預留思維生長的通道，提升學生的思維。

一、利用殘缺克服定勢，認清數學本質

在數學學習中，學生容易受到固定模式的影響，思維陷入慣性思維定勢。顯然，在情境不變的情況下這是非常有利的，能夠快速熟練地解決問題。但一旦條件發生改變，固定的思維定勢則會成為阻礙學生思維發展的攔路石。為了克服這個問題，筆者在教學中主動制造學具的“殘缺”條件，使學生克服思維定勢造成的消極因素，幫助他們突破數學的本質問題，深入理解數學概念。

例如，在教學蘇教版二年級上冊《認識厘米》時，筆者準備了一把燒壞的尺子（后面一部分殘缺）來啟發學生思考，如何進行丈量。學生認為，只要起點“0”還在就可以。那如果不夠長，刻度不夠量呢？可以多量幾次。此時筆者展示另一把尺子（兩端都被燒壞了），那如果連起點“0”也沒了，你怎么做？學生認為，可以將“1”當做起點，如果“1”沒了，可以將“2”當做起點……此時筆者讓學生用殘尺量小刀的長度，學生找到起點“2”，量到“6”，由此得出小刀的長度是6厘米減去2厘米，這樣就得到了4厘米。

通過以上教學，學生在殘尺的特定情境設置下，一步步深入思考，獲得對測量的本質理解：起點可以自己定，結果可以用大數減小數，由此成功突破測量必須要有起點“0”，必須要足夠長的思維定勢，深刻理解了測量的原理。

二、利用殘缺自主操作，經歷探究過程

對于小學生而言，學習是一個體驗和感知的過程，而不是被教師牽著鼻子走被動接受的木偶。根據新課標的要求，教師要給學生提供一個學習的場所，讓學生有足夠的時間和空間來經歷觀察、操作、推理、驗證等活動過程，自主操作、自主探究，實現數學概念的自主建構。為此，筆者利用殘缺學具充分發揮學生愛探究的天性，引導學生自己去感悟和領會知識的形成過程。

例如，在教學蘇教版三年級下冊《長方形和正方形的面積》時，筆者先讓學生估測長方形的面積（20平方厘米），然后拼擺1平方厘米的正方形學具進行驗證。學生在操作過程中發現，1平方厘米的正方形學具數量不夠，這時該怎么辦呢？學生展開討論，有學生提出紙片不夠用沒關系，空出來一些位置并不影響面積，只要擺出其中豎排是5個，橫排是4個，這樣面積就是5×4=20（個）1平方厘米的小正方形，那么長方形的面積就是20平方厘米。筆者追問：怎樣才能用最少的正方形學具量出長方形的面積？學生認為，只要用8個學具排在長和寬的各邊上，就能量出長方形的面積；也有學生認為，可以先用折紙法折出4行，再用5個學具排滿一個長邊，就能夠算出長方形的面積；還有學生提出，不用學具，只要量出長是5厘米，寬是4厘米，就能求得長方形的面積5×4=20（平方厘米）。

在以上教學中，筆者緊緊圍繞“正方形的學具不夠用”“用最少的正方形”這個思路，借助學具短斤缺兩這一現實困境，讓學生主動探索發現長方形的面積計算公式，自主體驗數學模型的建立過程，由此獲得數學思維品質的提升。

三、利用殘缺再造想象，積累數學經驗

學生思維的發展離不開數學想象。在教學中，教師可以借助殘缺學具，制造學習困境，讓學生以此展開思維探究，嘗試用不同的方法分析問題、解決問題，培養創新能力，積累豐富的數學經驗。

例如，在教學蘇教版五年級下冊《圓的認識》時，筆者給學生設置了這樣的學具困境：現在如果沒有圓規畫圓，你打算怎么在紙上畫呢？學生提出，可以沿著三角板中的圓邊畫一圈，也有學生提出可以用兩支鉛筆綁上細線來操作，其中一支固定不動，另一支則繞著固定的鉛筆轉動一周就能畫出一個圓。此時筆者展開引導：如果體育老師要在地上畫一個足夠大的圓和大家一起做游戲，沒有超級圓規，該怎么做呢？學生提出，可以讓兩個人合作拉一根繩子，一人將一頭繩子固定，另一人則綁著一根鉛筆繞著另一個人跑一圈，就能畫出一個大圓了。也有學生提出，可以一個人拿一根大竹竿，站在操場中間掃一圈就可以了。

以上教學中，學生從沒有圓規這一學具困境入手，發揮充分的想象，充分利用已有的經驗來解決難題，由此對圓的認知有了拓展和延伸，積累了豐富的數學經驗。

總之，殘缺學具的應用為學生的課堂操作打開了一扇門，不但使學習內容變得富有現實性和挑戰性，也為學生的思維發展提供了生長點。（責編 林 劍）