建立不等式探求參數(shù)取值范圍常見的途徑

求參數(shù)的取值范圍是高中數(shù)學(xué)題中一種常見題型，多數(shù)學(xué)生感到迷茫.通過建立不等式探求參數(shù)的取值范圍問題，是每年高考考查的熱點(diǎn).本文結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)出一些建立不等式的途徑，用一副數(shù)學(xué)對聯(lián)來概括： 已有基本不等式，三邊有界判別式，數(shù)形結(jié)合找臨界，建立函數(shù)自內(nèi)外.以供大家參考.

一、利用題設(shè)中已有的不等式建立不等關(guān)系

若題設(shè)中已有關(guān)于其中一個參數(shù)的不等式，則只要考慮能否找到所求參數(shù)和已知參數(shù)之間的關(guān)系，從而把關(guān)于已知參數(shù)的不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于所求參數(shù)的不等關(guān)系即可.

二、利用基本不等式建立不等關(guān)系

若在一個等式或不等式中涉及兩個變量，且這兩個變量和、積或平方和存在一個制約關(guān)系，則可將它們轉(zhuǎn)化為一個整體變量的不等式，然后通過解不等式求出參數(shù)范圍； 當(dāng)然有些可直接利用基本不等式求得其參數(shù)取值范圍.