品味數(shù)學文化 凸顯數(shù)學價值

【摘要】數(shù)學文化可以凸顯數(shù)學學科的魅力，拓展學生思考的視角，增強思考的動力，提升思考品位.對數(shù)學文化進行定位，了解數(shù)學文化的特點.在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學文化這種教學策略，可以有效地指導新課改下的數(shù)學教學.

【關鍵詞】高中數(shù)學；數(shù)學文化；教學；價值

《高中數(shù)學課程標準》中強調(diào)：“數(shù)學是人類文化的組成部分之一.數(shù)學教學應滲透數(shù)學發(fā)展史教育.數(shù)學教學過程中應該幫助學生了解數(shù)學在人類文明發(fā)展中的作用，從而形成正確的數(shù)學觀.”數(shù)學并不只是通常人們認為的是一些數(shù)字與公式堆積起來的工具，其自身的文化也能幫助學生陶冶情操.數(shù)學文化同樣具有很強的教育功能.

一、了解數(shù)學文化，感受數(shù)學文化價值

了解數(shù)學文化的價值可以激發(fā)學生的學習興趣.其實，認識數(shù)學文化價值就是從文化層面上來反映數(shù)學的價值.這種價值體現(xiàn)在數(shù)學對人的觀念、思維方式的形成影響很大.尤其是把數(shù)學的理性精神看成是西方文明的核心，而這種以理性精神為核心的西方文明，在今天已經(jīng)對全世界產(chǎn)生了重要的影響.數(shù)學是一種理性精神.這種精神可以激發(fā)并驅(qū)使個體的思維得以運用，并且達到最完善的程度.也正是這種精神，它決定性地影響人們的物質(zhì)生活與社會生活.因此，我們應該盡力去探求并確立已經(jīng)獲得知識的最深刻、最完美的內(nèi)涵.不僅如此，數(shù)學對人的思維發(fā)展具有重要的提升功能，這是數(shù)學這門學科具有的最廣泛的文化價值.人類思維是看不見、摸不著的東西.愛因斯坦說：“數(shù)學是訓練思維的體操.”數(shù)學知識在人的工作、學習與生活中沒有直接的應用，但是它對思維訓練影響著每一個受過數(shù)學教育的人.最后，數(shù)學的其他方面的價值從來都體現(xiàn)在人類歷史發(fā)展的過程中，如數(shù)學的科學價值、語言價值與工具性價值等.

二、理解數(shù)學文化，提升數(shù)學審美能力

數(shù)學在發(fā)展過程中受到不同文化的影響.總的來說，東方文化應該屬于歸納文化，東方數(shù)學偏重于實用與算法；而西方文化屬于演繹文化，西方數(shù)學具有明顯的演繹推理的特征.例如，從數(shù)學知識的習慣來看，具有漢字背景的東方學生擅長于對算術問題的解決，具有希臘字母背景的西方學生善于代數(shù)式的處理.其次，數(shù)學的人文性還來自于數(shù)學問題的形成與解決，這也是推動數(shù)學發(fā)展的核心力量之一.我國古代著名的《九章算數(shù)》是數(shù)學發(fā)展史的不朽之作，它采用問題集的形式，由246個實用性數(shù)學問題構成.歐幾里得的《幾何原本》被視為人類理性精神的典范，同樣也是由問題構成的.高中數(shù)學教學的內(nèi)容選擇彰顯了數(shù)學文化的豐富性，通過微積分基本思想方法、指數(shù)爆炸等函數(shù)中的文化視點，學生受到豐富的數(shù)學文化熏陶.這樣，讓學生在交流、應用、思維中使審美能力得到了培養(yǎng)與提高.教學內(nèi)容組織有利于學生的再創(chuàng)造，注重數(shù)學教學的返璞歸真、情境創(chuàng)設以及數(shù)學問題的適度開放.

三、滲透數(shù)學文化，培養(yǎng)學生非智力因素

心理學研究表明，個體的學習必須讓智力因素與非智力因素的共同參與才能順利地完成.在學習過程中，如果學生沒有強烈的學習動機、堅強的意志與積極的情感，那么學習的效果就一定不會好.因此，教學過程中應該重視對學生非智力因素的培養(yǎng).數(shù)學學科與其他學科相比較，確實有點枯燥、乏味.但是豐富的數(shù)學文化可以讓課堂變得生動形象.例如，在教學“等差數(shù)列求和公式”時，就給學生講述了德國的數(shù)學家高斯小時候速算的故事；在教學“概率論”時，就補充了概率論起源于一場賭博游戲.數(shù)學文化教育不僅能有效地拓寬學生的知識面，還能調(diào)動學生積極的情緒，讓學生對數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣.其次，榜樣的力量可以激發(fā)學生.很多數(shù)學家們對科學孜孜不倦地追求的精神是照亮我們前行的燈塔.我國數(shù)學家華羅庚只是個初中畢業(yè)生，家境貧寒，但通過自己的艱苦努力，攻克很多數(shù)學難關.數(shù)學家阿基米德在生命處于危機時仍然沉浸在數(shù)學研究之中，他的墓碑上沒有文字，只有一個漂亮的幾何構圖，那是他發(fā)現(xiàn)并證明的一條幾何定理……這些生動的事例能有效地激勵學生刻苦地學習.

四、認識數(shù)學文化，展示數(shù)學的嚴謹性

數(shù)學的內(nèi)涵無比豐富.它包括數(shù)學語言、數(shù)學模型、數(shù)學思想、數(shù)學哲學，通過數(shù)學的學習，能展示數(shù)學嚴謹準確的特點，從而進行數(shù)學交流.通過理性思維，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃刭|(zhì)，激發(fā)創(chuàng)新的精神.我國的數(shù)學文化源遠流長，中國在先秦時期就產(chǎn)生了無窮小分割的若干命題.如墨家認為無限分割的結(jié)果終究會達到一個不可再割的端.這是一種實無限思想，對數(shù)學極限思想有著深遠的影響.唐代著名詩人陳子昂有詩：“念天地之悠悠，獨愴然而涕下.”這是對時間與三維歐幾里得空間的描述.陳子昂認為，時間是兩頭無限的，以他自己為原點，恰可比喻為一條直線.天是平面，地是平面，人類就生活在這悠遠而空曠的時空中.面對無限的時間與空間，詩人感慨萬千.在數(shù)學內(nèi)涵方面體現(xiàn)的是歐氏幾何與中國古代的時空觀.例如，在教學“函數(shù)的單調(diào)性”時，可以用四個成語來描述四種函數(shù)的現(xiàn)象：蒸蒸日上對應單調(diào)遞增函數(shù)，每況愈下對應單調(diào)遞減函數(shù)，一成不變對應常值函數(shù)，波瀾起伏對應非單調(diào)函數(shù).數(shù)學正是把這種人生感受精確化、形式化，詩人的想象可以提升我們對數(shù)學的理解.

總之，在高中數(shù)學教學中對數(shù)學文化的滲透，能更好地體現(xiàn)新課改理念，可以全面實現(xiàn)新課程標準改革目標，是倡導素質(zhì)教育的著眼點，能創(chuàng)造出高效的課堂教學，讓學生更深入體會數(shù)學的價值、數(shù)學的美育、數(shù)學文化，從而激發(fā)學生學好數(shù)學的興趣.

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