改2013年高考卷后的感觸

對于2013年高考課標卷立體幾何題目來說，乍一看題目常規又是熟悉且簡單的直三棱柱，該題注重基礎淡化技巧重視通法，但高層次包括了低層次的內容，既考查了空間圖形的基本性質又考查了數的運算.筆者從以下方面談談該問題.

（1）證明：BC1//平面A1CD；

（2）求二面角D-A1C-E的正弦值.

從幾何體來看，是學生所熟悉的直棱柱，學生一看

就似曾相識，教材上的很多問題也是以直棱柱為載體.

再看兩個問題，問法也是比較熟悉的了.我們就兩種

見解法來談談學生易丟分的地方及丟分的原因.

（1）解法（一）連接AC1交A1C于點F，則F為

AC1的中點.

又D是AB中點，則BC1∥DF.

因為DF平面A1CD，BC1平面A1CD，

所以BC1∥平面A1CD.

用這種解法的學生多數知道要連接AC1，也有部分學生知道從A1C中點找但是沒連接AC1，因此證明時沒有交代清楚，也有很多學生知道怎么做，可是或者只交代了“DF平面A1CD”，或者只交代了“BC1平面A1CD”，也就是線面平行的判定定理的運用不夠嚴謹從而導致得分不全.

用向量方法，思路比較簡單，但是由于要在有限的兩個小時且在高考那種特定的環境中，盡管學生會做，但得滿分實屬不易，學生丟分主要有以下幾種情況：（1）如何建立空間直角坐標系更有利于計算；（2）由于緊張等原因運算出錯導致平面的法向量算錯；（3）審題不仔細，回答成了二面角D-A1C-E的正切；（4）有的學生能完成整個過程，但語言不簡潔，有的累贅還是知識性錯誤.所以，改卷老師提醒你：要在高考中取勝，不僅要備好基礎知識關，注重每一個細節，也要訓練心理素質，這樣才可能在高考中取得好成績.

解法（二）由題意易證ED⊥CD，ED⊥A1D，

從而得ED⊥平面A1DC，作EM⊥A1C于點M，連接EM，則EM⊥ A1C，

所以∠DME是二面角D-A1C-E的平面角.此法對于相當一部分學生來說，不易找到二面角的平面角，一旦找到，計算就比較容易.

從以上幾種不同解答方法來看各有優缺點，對于基礎一般的同學來說，一定要練好向量法；對于基礎較好的同學，幾何法較快，更能爭取時間.首先，不管用哪一種方法，都要注意做到：該寫的一定要寫，不該寫的堅決不寫，做到言簡意賅.其次，要揣摩命題者的意圖及改卷老師的心思，力求做到“投其所好”才可能最大限度地拿好分數.

總之，2014屆的學子們，在備考時，既要注重基礎，又要注重細節，別忘了，細節決定成敗喲！