從高考數學命題趨勢看素質教育

高考作為一種選拔性考試，一方面要體現高中教育的基礎性與全面性，另一方面要充分體現學科本身的特點及選拔的要求.近年來，教育部考試中心及有自主命題權的省、市對高考命題進行了一系列的嘗試與探索.關注考試動態，研究命題走勢，明確考試的新特點與新要求，把握好高考復習的導向，提高備考復習的針對性與有效性，是亟待談論的課題.

一、高考命題著重考查考生的潛能與綜合品質

從近幾年全國各地高考數學試卷中發現，都逐步地加強了對數學閱讀、數學應用與探究能力的考查.這也可能是今后高考數學命題的趨向，也是今后數學教學中開展素質教育的重要導向，其突出表現為：①對學生的邏輯思維能力、計算能力、分析問題與解決問題的能力的考查在不斷地強化，具有時代氣息的數學應用問題與探索性問題也在不斷地增多.②加強了學生觀察能力與接受能力的考查.近幾年的高考數學試卷中有一個共同的特點，把對學生數學閱讀能力的考查作為考查觀察與接受能力的切入點.它不僅要求學生能夠準確地把握試卷中的信息，正確地分析正誤，還要求考生具有運用數學語言的能力，能正確地獲取題目中的信息，進行正確地理解與運用信息，并把所獲得的信息轉換成數學模型，運用數學思想方法去解決問題.③不斷加大對考生心理承受能力的考查.高考數學試卷的布局與編排，沒有沿用傳統的做法，出現了很大的變化.難點分散開來，卷子的難度梯度不嚴格地強調由易到難，注意了題目的立意、情境與設問的角度，表現出新穎、靈活的特點，回避了成題、熟套，學生在解題的過程中獲取了信息，大大地拓寬了學生的知識面，提高了學生的行為應變能力.

二、加大了對觀察能力與接受能力的考查

在全世界各個國家中，教育正在經歷著一場前所未有的改革.那就是以傳授知識為根本目的的教育模式正在發生質的改變.特別是對高中階段學生的各種能力的培養，都非常重視學生綜合素質的培養.具體體現在高考數學中，考生不僅要具備能解決抽象問題的能力，還要能綜合運用所學的數學知識解決現實中的數學問題，接受、處理各種數學信息，加以分析、判斷、歸納，并找出解決實際問題的辦法.在高考數學試卷中發現有這樣的趨勢，把學生的閱讀能力，也就是數學語言文字能力的考查，作為考查學生觀察能力與接受能力的突破口.這樣的試題，既要求學生能準確獲取各種信息，能分析選擇信息的正誤，更重要的是要求學生具備熟練地運用數學語言的能力，正確地獲取信息、理解信息、運用信息，并把所掌握的數學信息轉化成數學模型.通過運用數學思想方法去解決實際問題的能力，這也是考查學生自主學習能力的方法之一.大家都知道，由高中階段過渡到大學階段，是人生的一個重要轉折點，那就是自主學習能力的提高與良好習慣的養成.而其中對數學閱讀能力的考查，在其中無疑對此起了巨大的促進作用，也對今后的數學學習起到了一定的引領作用.

三、對高考重點考查的內容努力精講精練

高中數學內容豐富，必須要在全面復習的基礎上對重點內容進行重點復習，要做到精講精練.如函數、方程、立體幾何、解析幾何等基礎知識，是高考復習的重點.還有空間向量、概率統計、導數及其應用等，是高中數學新增的內容，也在高考中受到關注.在平時的復習中，要熟練地掌握常見圖形的幾何特征與數量關系，如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球形都是常見的幾何圖形，在高考試題中廣泛地出現.因此，對數學公式的應用與理解一定要扎扎實實地落實到位.例如：在解題過程中怎樣合理地運用公式、在什么條件下應該運用什么樣的公式、這個公式成立的條件等，都是應該牢固掌握的.要關注對知識交叉點的訓練.知識的交叉點，就是知識之間縱向與橫向的有機聯系，不僅體現了數學高考的能力立意，又是高考命題的“熱點”問題，而這恰恰又是學生平時學習中的“弱點”所在.教師在復習過程中要不斷提高課堂教學的效率，不能再用傳統的“滿堂灌”方法，要做好“講、練、評”工作.那就是講重點與難點，講容易混淆的知識點，講知識的體系，講試題的解題方法與容易出錯誤的地方，講試題的得分點等.對基礎知識與基本技能必須進行強化訓練，通過做一定量的練習以鞏固基礎知識，以提高解題的能力.

四、幫助學生學會建立模型的數學思想方法

學生能準確地表達出數學問題中的各種量關系后，把已知條件與所求的問題聯系起來，聯想到數學知識與數學方法，列出滿足題意的數學關系式，如函數式、不等式、方程等，或作出滿足題意的幾何圖形.建立數學模型是解答應用問題的關鍵.這是一項具有創造性的過程，教師應當引領學生進行行之有效的訓練.在掌握各種類型問題的基礎上把應用問題與數學問題聯系起來，能從已知數量關系推理、判斷出屬于哪類問題.例如：在現實生活中廣泛存在的用料最省、造價最低、利潤最大等最優化問題歸于函數的最值問題.通過建立相應的函數解決，要注意具有提示性的字眼“最”；廣泛存在著各種變量之間的相等或不等關系，如人口控制、生產規劃等涉及的有關數量問題，都是通過歸結為方程或不等式的模型來求解，要注意提示性的文字，如“至少”、“最多”、“不小于”等；產量增長或降低，如存款利率、人口增長等相關問題，要注意提示性的文字，如“第幾”、“每年、每月”等；天體運行的軌道、彈道曲線與航海等問題可以歸于解析幾何模型；各種常見的幾何體，如油箱、水壩、谷堆、地球等的表面積、體積及球面距離等問題，都可以歸于立體幾何模型來處理.

總之，從當今的高考數學命題趨勢可以看到素質教育的要求.作為數學教師應該更清楚地了解基礎教育中數學教育的性質與任務.為了適應今后高考的需要，就要研究并探索課堂教學等.要依照素質教育的總體要求，正確地對待高考數學的命題，充分利用它的導向作用，指導今后的高中數學教學.