關于獨立學院線性代數課程教學的若干思考

【摘要】本文從獨立學院學生實際情況出發，根據線性代數課程本身的特點，結合自己的教學經驗和課堂教學改革實踐，提出將課程抽象理論與具體實際案例相結合介紹，激發學生興趣，提高學生的創新意識等幾點建議.

【關鍵詞】線性代數；獨立學院；課堂教學

線性代數是一門基礎數學課程，它的基本概念、理論和方法具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的應用性，在培養學生數學素質和數學能力等方面起著重要的作用，尤其對培養學生的抽象思維能力有著舉足輕重的作用.故在該課程的教學中，應特別重視概念、理論的實際背景及其應用，讓學生真正體會到線性代數的思想和方法來源于實踐并廣泛應用于實踐，確實提高學生的創新能力和創新意識.本人結合獨立學院學生特點和工作以來的教學經驗，談談在線性代數教學中的幾點體會.

一、獨立學院線性代數課程教學現狀

1.學生數學基礎薄弱

獨立學院是我國高等教育史上一種全新的辦學模式.獨立學院定位于培養應用型的本科人才，因此在教學中，首先應該把握這一條基本原則.但是獨立學院的生源素質與母體高校相比存在較大差距，獨立學院大多被確定在三批本科段次上錄取學生.學生的基礎知識掌握較差，偏科現象嚴重，數學底子薄弱，理解能力相對較差，自學能力不強，對教師的依賴性較強等.學生渴望獲得優良成績，敬佩學業優秀的同學，但學習毅力和刻苦精神不夠.部分學生學習目的不夠明確，學習態度不夠端正，他們沒有良好的學習習慣和飽滿的學習熱情，自主學習的能力和毅力不夠.

2.教學內容抽象嚴密

線性代數是一門很抽象的學科，內容相對枯燥，很多概念在現實生活中沒有模型，這就讓學生學起來覺著很困難.所以學生不愿意學，像n 維歐式空間，很多學生無法理解這個概念，更不要說線性相關、線性無關之類的概念.同時線性代數內容又非常嚴密，從行列式到矩陣，再到線性方程組，然后再深入討論特征根、特征向量、二次型，最后就是應用.不難看出，整個線性代數實質就是圍繞矩陣來講的.前面，行列式的內容實質就是學習矩陣的準備知識.后面的線性方程組、二次型等內容，實質都是矩陣的另一種表現形式.同時在定理的證明中，必須把定理的每個細節證得明明白白的，而獨立學院的學生數學基礎本來就不好，介紹一些復雜的證明，學生興趣不高.

3.教學方法傳統

傳統的線性代數教學課堂一個最顯著的特點是板書頻繁而且量大，板書費時、費力，粉塵常常彌漫于整個教室，不僅直接影響教學進度，增加教學難度，而且對師生們的身心健康都有影響.并且由于字母上標、下標等太多使學生不易看清，上大班課的時候，后排同學經常聽不清，看不清，常使得教學效果大打折扣.這些傳統的教學方法對教學效果存在一定的影響.同時老師在黑板上不停地板書，但是學生卻并沒有真正地理解，學生在學習線性代數的時候總存在這樣的困惑：這些行列式、矩陣、向量組、線性方程組的理論學了到底有什么作用？用在哪里？因為傳統教學大部分實踐都在介紹教材的理論而忽視了應用，不能反應科學技術的發展和工程技術的要求，這就需要教師在課堂上要讓學生知道線性代數這門課程在實際生活中的應用.

二、獨立學院線性代數課程教學模式探討

由以上分析得出，獨立學院線性代數課程從學生學習方式到教師教學模式，從教材內容選取到實際案例介紹，都需要一些新的改革，以保證教學效果，筆者認為應從以下幾個方面進行探討.

1.提高學生的興趣為了讓學生明確學習目標，激發學習興趣，在學習線性代數的具體內容前，可以簡單介紹一下線性代數課程的背景、主要研究內容以及實際應用等，讓學生對于將要學習的知識心中大致有數.在每一章內容開始學習前，可以先做一個總的介紹，包括這一章的重點、難點、主要方法和知識框架等.這樣，學生在學習的時候就會有明確的目標，知道哪些內容應該重點學習、深入思考，哪些內容只需要簡單了解，并且制訂相應的學習目標和學習計劃，大大提高他們學習的積極性和主動性.而對知識點實際應用的介紹，好比在學生面前展開了一幅絢爛多彩的畫卷，使抽象的知識變得形象生動，從而激發學生的學習興趣.例如我在介紹矩陣概念的應用時，我經常介紹邏輯判斷問題：甲、乙、丙、丁四人各從圖書館借來一本小說，他們約定讀完后互相交換，這四本書的厚度以及他們四人的閱讀速度差不多，因此，四人總是同時交換書，經三次交換后，他們四人讀完了這四本書，現已知：乙讀的最后一本書是甲讀的第二本書，丙讀的第一本書是丁讀的最后一本書.問：四人的閱讀順序是怎樣的？這就給出了矩陣運算在密碼學中的巧妙應用.學生帶著思考進入學習，很快就會掌握知識點.

2.教學內容的優化

在線性代數課程的內容及其結構上，在不違背科學性的前提下，根基于教學，將相近的內容進行有機的整合，形成新的模塊和體系，而不是其他層次課程的機械變形.對整個內容要相互貫穿，互相滲透.線性代數的各個章節以及各個定理公式并不是孤立割裂的，而是相互滲透、緊密相連的，所以在線性代數的授課過程中要注意各個概念的等價條件，還要注意總結，理順條件，使其不產生概念混淆和條理混亂.同時教材內容結構上應模塊化，這樣，一方面可以更有針對性，使之能適應不同專業的選用，增強選學的余地；另一方面可以緩解高職數學課程普遍存在的課時偏少的問題.

3.教學模式的轉變

在課程的教學方法上，注重營造教學情景和氛圍以及師生間的互動，注意“溫故知新”“知新溫故”，適當利用多媒體CAI課件教學，注重“因材施教”“量身定材”，正確對待學生現有的知識狀況，教師應能 “靈活多樣”“居高臨下”“深入淺出”地講授課程內容.在教學手段的改革上，傳統教學與現代教學相結合，利用多媒體教學；但同時也要注意結合的方式，對于獨立學院的學生而言，其數學基礎相對較差，利用多媒體教學雖然可以幫助解決教與學上的一些難點問題，比如概念抽象、枯燥、繁雜等，但如果過度地利用，未必能適合學生的實際情況.所以，不能過度地利用多媒體教學，而應該板書和多媒體有機地結合.其次，面對基礎差的學生，教師課堂上的主導作用就更重要，更需要師生間的情感互動和情緒間的交流.我們應當把一些繁、難、雜的內容用CAI教學課件演示，配合教師的講解，達到節省時間、直觀有效的目的.

4.考核方式的更新課程考核的目的在于檢驗學習效果，衡量學生是否達到教學大綱所規定的基本要求.然而，普通本科生線性代數閉卷考試方式、試題難度及強度都與獨立學院有點出入，因此需結合獨立學院學生特點，改革考試內容和成績評估辦法.具體來說，考查中應重點考查方法，開卷、半開卷、閉卷相結合，弱化因基礎薄弱出現的較大差異，最大限度保護獨立學院學習積極性；改變單一的考試模式，綜合課堂討論、課后作業等情況，突出對數學學習能力與態度的考評，使成績能真實反映學習情況，學生也能在較輕松的環境中最大限度地發揮主觀能動性.

結語 線性代數的教學需要不斷地實踐和探索.教師始終要秉持以學生為主體的思路，采取各種措施，調動各方面的積極性，努力提高獨立學院線性代數課程的教學質量，利用自己的知識和見識通俗地講解線性代數的實際應用，從而提高學生學習線性代數的興趣.在教學過程中不斷地總結，探索出一套科學、合理、適宜的教學方法和教學模式，并不斷加以改進，才能逐步達到最佳教學效果.

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