有效組織數學課堂教學的幾點嘗試

【摘要】通過有效組織課堂教學，學生在更快掌握課堂知識的同時掌握學習新知的方法，讓學生學會學習，為學生成為終身學習型人才服務.

【關鍵詞】高中數學；激發興趣；自主學習

隨著社會的不斷進步，人們對于人才有了全新的認識，對于在校學生來說，并非學習成績越優秀，得到的社會認可度越高，隨著評價機制的不斷完善，人們對于孩子們后續學習的能力要求越來越高，對于人才的終身學習能力更加看重，因此，作為培養人才的第一前線——學校，如何組織教學成為人們不斷關注的焦點；對于數學教師來說，如何有效地組織課堂教學，使學生不僅能很快地掌握課堂知識，同時掌握學習知識的方法，養成終身學習的能力已經成為教師努力的方向.

一、創景激疑，明確目標

“興趣是最好的老師”，有了學習的興趣，便會在學習中產生極大的積極性，促進學生去尋求知識和從事學習活動.在數學課堂教學中，教師有目的、有方向地創設問題情境，就能刺激學生的求知欲，點燃學生思維的火花，激發學生學習的興趣，進而導入新課.問題情境是否能激發學生的學習興趣，往往對整節課的成功與否起著決定性的影響，好的問題情境往往能夠使學生在整節課中都能保持強烈的好奇心，拉近師生間的距離，使課堂氣氛熱烈，學生始終保持高度的參與熱情.南京大學鄭毓信教授指出情境創設的一個重要標準是：不僅僅起到“敲門磚”的作用，還應當在課程的進一步開展中自始至終發揮一定的導向作用.

新課標教材的每一節內容幾乎都有相應的情境素材，作為課堂教學的主導者如何用好這些素材設計課堂教學就顯得很關鍵，可以是拷貝教材，也可以是加工教材使其生動，引入問題波瀾起伏.

1 （蘇教版）必修4“向量”的概念第一課教材設計的情境為：湖面上有三個景點O，A，B，如圖1，一游艇將游客從景點O送至景點A，半小時后，游艇又將游客送至景點B，則從景點O到景點B，游艇行走的路程和位移相等嗎？

結合教材的情境，筆者做了如下設計：

（1）南轅北轍——戰國時，有個北方人要到南方的楚國去，他從太行山腳下出發，乘著馬車一直往北走去，有人提醒他：“到楚國應該朝南走，你怎能往北呢？”他卻說：“不要緊，我有一匹好馬！”他能順利到達楚國嗎？

（2）如圖2，在同一時刻，老鼠由A向西方向的C處逃竄，貓由B向正東方向的D處追去，貓能否抓到老鼠？

如此創設問題情境，以實例引發思考，有利于學生感受到數學來源于生活，培養學生用數學的意識，同時又營造出寬松、和諧、積極主動的課堂氣氛，激發學生的探究熱情，也適合學生的“最近發展區”.而且，簡單易懂的故事，引導學生得出向量的物理模型，如位移、速度、力等，通過對物理中矢量和標量的認識，很自然地使學生開始了建立向量概念的過程，為進一步研究做好鋪墊.

二、主動探究，自主學習

在數學教學活動中必須注意充分調動學生的積極性，教師作為課堂的組織者應以學生為課堂主體，引導學生積極主動參與學習過程，學會學習，學會思考，學會合作，學會操作，學會探究等，促進學生自主發展.學校和教師要為學生提供更多的獲取信息與分析、利用信息和解決問題的機會.

因此在高中數學課堂上應適當安排學生活動，如小組討論、實際實驗、電腦模擬等等，讓學生親歷知識的發生形成過程，提高學生的學習興趣.

案例2 在學習立體幾何時，我們應更注重學生的空間想象能力的培養，和學生一起制作教學用具，一起準備每堂課所需的教具，在教學過程中與學生一起觀察我們所處的空間等等，應該都比我們將公理、定理等直接告知學生，再花費大半的時間去證明，效果要更好.在觀察有關立體幾何圖形時，很多學生并不能很好地理解立體圖形中點線面間的關系，此時，認真觀察實體，甚至自己制作實體或許比教師講很長時間要來得有效，或者還可以借助電腦制圖，讓學生感受立體圖形的生成.學生的親身體驗、親手制作或許感覺花費時間較多，但從長遠來看，學生不僅掌握了書本知識，更獲得了學習新知識的方法，為后續學習奠定了基礎.

三、 組織交流，展示成果

學生通過主動探究、自主學習獲得的結論應該積極展示給其他同學，因此在數學課堂教學中，交流和展示探究成果是不可或缺的一部分.讓學生交流探究結果能夠引入新問題，也能加強實證資料與已有學科知識以及學生提出的解釋之間的聯系.交流結果有利于促進學生解決探究中遇到的困難，提高表達能力，并加深對科學論證方法的認識.

案例3 在“橢圓的標準方程”的教學中，筆者做了如下設計：

（1）教師通過實際操作的方式，引導學生自己動手作出一個橢圓，引出橢圓的定義.

（2）通過回顧直線方程和圓方程的推導，要求學生自己建立適當的直角坐標系，得到相應的一些橢圓方程，學生自主建系推導出方程后可借助多媒體將一部分同學的探究結果展示出來，并且要求學生自己講述探究的經過和思路.

為保證結果的統一，筆者規定了兩焦點F1，F2間的距離為2c.

不出所料，在展示學生的活動結果時，因為學生建系的區別，得到了不同的橢圓方程，而且在不同的建系方法下推導方程的過程難易相當明顯：

（1）以F1F2為x軸，F1F2的中點為原點建系，所得方程為：

（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2）.

（2）以F1F2為y軸，F1F2的中點為原點建系，所得方程為：（a2-c2）y2+a2x2=a2（a2-c2）.

（3）以F1為原點，F1F2為x軸建立直角坐標系；以F2為原點，F1F2為y軸建立直角坐標系等等.

學生自己的展示，暴露出學生的思維活動，雖然得出的并不一定是橢圓的標準方程，但是卻能使學生對橢圓的定義及橢圓方程的特征有所了解.通過交流和展示成果的過程可讓學生意識到自己探究中的不足點和優越點，讓學生具備優化自己的探究結果的意識，同時，不同的結果又都是正確的，又可以讓每名學生都感受到成功的快樂，進而更好地掌握橢圓的標準方程.

四、回顧反思，鞏固應用

對課堂學習內容及時地回顧反思，能夠讓學生的思維得到延伸，培養學生思維的批判性和廣闊性.

學生對課堂教學的反思可從以下幾個方面展開：

在概念課中，回顧概念獲得的過程，及概念與原有知識間的聯系，獲得新概念的方法能否用到其他問題的探究中去.

在復習課中可引導學生回顧與復習內容相關的知識點及所復習內容問題解決常用的思想方法等，特別是對習題解決過程的反思：我的這種解決過程是否能夠用于其他問題？我有沒有其他方法解決該問題？我能否對該問題加以推廣和延伸？

在數學應用問題的教學中，可引導學生回顧應用問題解決的基本步驟怎樣？如何進行數學建模？怎樣將問題轉化為數學問題？這種解決方法是否具備一般性，能否應用到其他實際問題的解決中去？等等.

及時地回顧反思，不僅能夠很好地鞏固課堂所學知識，而且能夠使學生舉一反三，同時對訓練學生思維有很大的幫助，對學生學習習慣的養成至關重要，可使學生對相應的思想方法和解題技巧有更深的理解.所以在課堂教學中，一定要注重學生對課堂學習內容的反思與回顧.

不僅學生要對課堂學習知識及時回顧反思，教師也應對課堂教學過程及時反思與回顧，對自己在課堂教學過程的成功之處加以整理并應用于其他課堂教學過程中去，對不盡如人意的、處理不太理想的地方更要及時反思，以使在今后的教學過程中避免出現同樣的問題.所以，反思能夠使人進步，使自己的業務能力快速地增長.