通訊資費套餐的評價模型

【摘要】 本文對手機資費問題進行討論。通過綜合運用模糊數學知識，運過MATLAB、LINGO等 軟件輔助簡化計算，說明了現行不同“套餐”方案的適用群體，并研究了“套餐”業務的各種優惠程度，對各類手機“套餐”業務進行了合理評價。

【關鍵詞】 模糊數學 評價模型 MATLAB

一、引言

近年來手機資費問題是人們關心的熱點問題.但是各地的運營商不斷推出各種 “資費套餐”，紛雜多樣，手機使用者如何選擇適合自己的資費套餐？每種資費套餐適合怎樣的人群？

二、資費套餐研究的簡化假設

要想較好的進行研究，有必要對部分因素進行一些簡化假設：（1）本文中所討論手機費用指用戶平均一月的手機使用費；（2）假定用戶為理性消費，提出的服務項目需求剛好滿足自己的實際需求，并且長期使用；（3）各功能收費情況彼此沒有聯系。（4）用戶有確定的、持續的交際人群，不同人有不同的交際范圍；（5）對于推出的最低消費，因為一般的用戶都可以使用完，視為無月租情況；（6）不考慮各類短期優惠政策，側重話費的四個主要組成部分。

三、問題中的符號設計及其意義

yi為資費方案i的月租費（i=1，2，…，7）；Ti為資費方案i的優惠時間（i=1，2，…，7）；ai為資費方案i超出優惠時間的資費（i=1，2，…，7）；bi為資費方案超出被叫收費的資費（i=1，2，…，7）；t11為本地主叫時間；；t12為本地被叫時間；a2為長途打出電話費單價；b2為長途接聽電話費單價；t21為長途打出時間；t22為長途接聽時間；a3為漫游打出電話費單價；b3為漫游接聽電話費單價；t31為漫游打出時間；t32為漫游接聽時間；以上費用單位為元，時間單位為秒。

同時，根據不同的交際范圍，用戶大多只與本地的人聯系，而較少與漫游區，長途區的人聯系，以這三種區域為區分標準來定出來的系數：

四、各種“套餐”方案的數學模型以及適用用戶

在我們平常的生活中，手機話費一般由月租費，本地話費，漫游活費，長途話費這四部分組成，因此我們可以建立如下話費的數學模型：

我們選擇近期比較流行的北京移動“全球通暢聽99套餐”與上海移動 “全球通68套餐”為例（套餐具體細則請查看參考文獻1），結合數學模型1，對這兩種套餐進行研究與分析。首先對北京市、上海市近三年的手機用戶通話狀況進行查詢與搜集，通過分析，可以得到在日常生活中人們主要以本地撥打為主，則根據假設從而得出，η=0，γ=0，即有

根據北京 “全球通暢聽99套餐”與上海“全球通68套餐”內的條款可知，本地被叫通話收費為零，即bit12=0，則有：

令北京“全球通暢聽99套餐”的各資費方案與上海移動公司“全球通68套餐” 的各資費方案使用MATLAB作圖1，圖2。

再通過Mathematic對結果進行分析整理，可以得到不同地點，不同通話量的用戶所適應的資費方案，例如表1所示：

五、資費套餐的分析、比較與評價

（1）對兩種套餐內的各種方案的評價我們引入一個“優惠系數”fi，fi，=，pi為每個方案有的優惠價格，即享受免費通話的金額（月租），yi為總費用。fi是用戶使用方案確實得到的優惠的比重，在同一個通話時間中，用fi去度量每個方案的優惠程度，fi越大，表示優惠越多，方案越優。①當未超出規定的免費通話時間時，所有的方案的fi值都是相等的，fi都為1，這時，可根據每個方案的月租大小來選擇套餐中的具體方案。②當超出規定的免費通話時間時，計算出fi值，再比較它的大小。經過取多t個值利用Matlab軟件進行運算得出fi與pi成正比例關系，取一特定的時間，如：令t=2400（min）時有：

（2）套餐與全球通現行的資費標準的評價，我們采用它們的總費用（主叫+被叫）的大小為準則，通過畫出圖形分析進行比較、評價。由于現行的資費標準沒有設有優惠方案，且為雙向收費，所以全球通現行的資費標準與北京暢聽99套餐、上海全球通68套餐的對比應分為主叫、被叫兩種情況下的對比。因全球通現行標準的計費公式為：y=50+0.4（t11+t12）由于它的計費方式與“北京暢聽99套餐”、“上海全球通68套餐”的計費方式相似，運用線性求解，畫圖，與這兩種套餐的主叫、被叫對比如圖3、圖4所示：

根據圖3得出：在t∈[0，45]分鐘的范圍內，全球通現行的資費標準主叫收費比兩套餐中的各方案的主叫收費都要優惠。超出這個范圍則選用套餐的主叫收費較優惠。

根據圖4得出：全球通現行的資費標準經任何套餐的被叫都要高（套餐被叫免費）。

六、總結

綜合以上分析，比較得出結論：對同一用戶而言，當他的通話時間較少時，應選月租較少的方案原因是不超出方案規定的免費通話時間時，則不需要支付超時通話的資費，只需支付月租，而月租越少，越優惠。當通話時間較多時，應選月租較多的方案。原因是超時部分的通話時間所產生的費用遠大于月租，這時，選用超時資費越低的套餐越省錢。

北京暢聽99套餐、上海全球通68套餐與全球通現行資費標準比較，情況如下：① 在t∈[0，45]分鐘范圍內，接聽時間較小的用戶選擇使用全球通現行資費標準較優惠。原因是，當用戶接聽時間較大時，接聽費用高，用戶不愿接受。② 超出t∈[0，45]分鐘范圍時，選用全球通現行資費標準更優惠。原因是超出這個范圍后，套餐主叫收費較全球通現行資費低，且不需要支付被叫費用。

參 考 文 獻

[1] 吳先鋒，張瑜. 通信單向收費的經濟學思考，價格理論與實踐，2008

[2] 羅毅. 資費機制研究及其應用，2009.3

[3] 李亞杰，黃根隆. 數學實驗[M]，北京：高等教育出版社

[4] 洪毅，林健良，陶志穗. 數學模型[M]，北京：高等教育出版社