初中數學思想方法教學探究

一、認識數學思想方法

所謂的數學思想，是對數學方法的本質和知識的認識，是理性地認識數學規律. 所謂數學方法，就是一種從根本上解決數學問題的程序，是數學思想的具體反映.

從數學內容中提煉出來的數學思想方法是數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁. 初中數學思想方法的教育，是提高和培養學生素質的重要內容.

那么，初中數學思想方法有哪些呢？

1. 數形結合的思想

數形結合是一種重要的數學思想方法，其應用廣泛，靈活巧妙. “數缺形時少直觀，形無數時難入微”是我國著名數學家華羅庚教授的名言，是對數形結合的作用進行了高度地概括. 在數學教學中，許多定律、定理及公式等?？梢杂脠D形來描述.

2. 分類討論的思想

分類討論思想是根據數學對象的本質屬性的相同點和不同點，將數學對象區分為不同種類的數學思想. 對數學內容進行分類，可以降低學習難度，增強學習的針對性. 滲透分類思想，可以訓練思維的條理性.

3. 轉化思想

數學問題的解決過程就是一系列轉化的過程，中學數學處處都體現出轉化的思想，如化繁為簡、化難為易、化未知為已知、化高次為低次等，是解決問題的一種最基本的思想.

4. 函數與方程的思想

辯證唯物主義認為，世界上一切事物都是處在運動、變化和發展的過程中，這就要求教學中重視函數的思想方法的教學. 華東師大版教材把函數思想已經滲透到初中一、二年級教材的各個內容之中.

二、教學原則

數學思想方法教學屬于數學的教學范疇，除了貫徹常見的教學原則以外，還要遵循那些符合自身特點的特殊教學原則. 在實施此方法教學時，還要注意貫徹五個原則：實踐性原則、概括性原則、層次性原則、滲透性原則、目標性原則.

三、數學思想與數學方法

數學思想與數學方法暫時還沒有確切的定義，我們通常認為，數學思想是“人對數學知識的本質認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點，它在認識活動中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想”. 就中學數學知識體系而言，中學數學思想往往是數學思想中最常見、最基本、比較淺顯的內容，例如：模型思想、極限思想、統計思想、化歸思想、分類思想等. 所謂數學方法，是指人們從事數學活動的程序、途徑，是實施數學思想的技術手段，也是數學思想的具體化反映. 所以說，數學思想是內隱的，而數學方法是外顯的，數學思想比數學方法更深刻，更抽象地反映了數學對象間的內在聯系. 由于數學是逐層抽象的，數學方法在實際運用中往往具有過程性和層次性特點，層次越低操作性越強. 總之，數學思想和數學方法有區別也有聯系，在解決數學問題時，總的指導思想是把問題化歸為能解決的問題，而為實現化歸，常用如一般化、特殊化、類比、歸納、恒等變形等方法，這時又常稱用化歸方法.

四、數學思想方法的教學實踐體會

1. 在知識發生過程中滲透數學思想方法

由于初中學生數學知識比較貧乏，抽象思想能力也較為薄弱，把數學思想、方法作為獨立的一門課程，還缺乏應有的基礎. 因而只能將數學知識作為載體，把數學思想和方法的教學滲透到數學知識的教學中. 教師要把握好滲透的契機，重視數學概念、公式、定理、法則的提出過程，知識的形成、發展過程，解決問題和規律的概括過程，使學生在這些過程中展開思維，從而發展他們的科學精神和創新意識，形成獲取、發展新知識，運用新知識解決問題. 忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識的結論，就必然失去一次滲透數學思想、方法的次良機.

2. 在思維教學活動過程中揭示數學思想方法

數學課堂教學必須充分暴露思維過程，讓學生參與教學實踐活動，揭示其中隱含的數學思想，才能有效地發展學生的數學思想，提高學生的數學素養.

3. 數學思想方法教學的心理學意義

數學思想方法是形成學生良好的認知結構的紐帶，是由知識轉化為能力的橋梁. 中學數學教學大綱中明確指出：數學基礎知識，是指數學中的定理、公理、公式、法則、性質、概念以及由其內容所反映出來的數學思想方法. 數學思想及方法被納入基礎知識范疇，足以說明數學思想方法的教學問題已經引起教育部門的重視，也體現了我國數學教育工作者對于數學課程發展的一個共識. 這不僅是加強數學素養培養的一項舉措，也是數學基礎教育現代化進程的必然與要求. 這是因為數學的現代化教學，是要把數學基礎教育建立在現代數學的思想基礎上，并使用現代數學的方法和語言. 因此，探討數學思想方法教學的一系列問題，已成為數學現代教育研究中的一項重要課題.

從心理發展的規律來看，初中生的思維大多數是以形式思維為主，再向辯證思維過渡. 進行數學思想方法教學，不僅有助于學生從形式思維向辯證思維過渡，而且是形成和發展學生辯證思維的重要途徑.

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