略談學(xué)生的計(jì)算能力

【摘要】 面對(duì)學(xué)生的計(jì)算能力的現(xiàn)狀，我認(rèn)為“粗心”不僅僅是態(tài)度問(wèn)題，而且是“能力”問(wèn)題，而能力不足，單靠批評(píng)指責(zé)，是解決不了問(wèn)題的，要提高學(xué)生的計(jì)算能力，需要靠有效的訓(xùn)練.

【關(guān)鍵詞】 計(jì)算現(xiàn)狀；原因解析；實(shí)施措施；循序漸進(jìn)

一、目前數(shù)學(xué)教學(xué)中隨處可見(jiàn)的現(xiàn)象

場(chǎng)景一：學(xué)生考完試，考試試卷下發(fā)后.

老師：“同學(xué)們先反思自己的試卷，不明白的和同學(xué)們交流，然后我請(qǐng)小組代表講解難點(diǎn)重點(diǎn)……”

開(kāi)始反思交流，學(xué)生們總會(huì)抱怨.

生1：“這道題我會(huì)做，怎么錯(cuò)了呢？唉，又是計(jì)算錯(cuò)誤，當(dāng)時(shí)認(rèn)真點(diǎn)就好了，我就能過(guò)百了. ”

生2：“這道題我也是計(jì)算錯(cuò)誤，氣死我了. ”

生3：“我這次計(jì)算丟了15分. ”

……

在講解試卷之前，老師又會(huì)說(shuō)：“要是計(jì)算不粗心，大家就能取得更好的成績(jī). ”

場(chǎng)景二：從事數(shù)學(xué)教學(xué)以來(lái)，和家長(zhǎng)交流溝通時(shí)，經(jīng)常聽(tīng)到一些家長(zhǎng)反饋.

家長(zhǎng)1：“孩子不算笨，但總是因?yàn)橛?jì)算上小小的失誤，丟失了不該丟失的分?jǐn)?shù)，一點(diǎn)都不認(rèn)真.”

家長(zhǎng)2：“老師，我孩子在家做作業(yè)時(shí)老是粗心，計(jì)算出錯(cuò). ”

……

場(chǎng)景三：數(shù)學(xué)組辦公室，批作業(yè)或是批考試試卷時(shí)，時(shí)常聽(tīng)到不少老師埋怨.

教師1：“學(xué)生的計(jì)算能力太差了，連簡(jiǎn)單的計(jì)算都過(guò)不了關(guān)，甚至數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生的計(jì)算結(jié)果也經(jīng)常出錯(cuò). ”

教師2：“我統(tǒng)計(jì)了一下，這次考試第四題解方程計(jì)算專項(xiàng)這么簡(jiǎn)單，我們班平均每人得扣5分，全對(duì)的沒(méi)有幾個(gè). ”

……

可見(jiàn)，計(jì)算成了很多學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上進(jìn)步的攔路虎.

二、原因解析

記得我剛參加工作，那時(shí)學(xué)生計(jì)算能力弱，家長(zhǎng)老師都認(rèn)為學(xué)生計(jì)算能力低下，都是“計(jì)算器惹的禍”，長(zhǎng)期使用計(jì)算器，減少了學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)字的不敏感，不利于學(xué)生計(jì)算能力和數(shù)學(xué)思維的發(fā)展. 問(wèn)題的出現(xiàn)，以致中考取消了帶計(jì)算器. 可是計(jì)算器的取消，并沒(méi)有改善學(xué)生計(jì)算能力的現(xiàn)狀. 甚至以后帶的這幾屆學(xué)生計(jì)算能力似乎越來(lái)越弱，再后來(lái)的一段時(shí)間，學(xué)生的計(jì)算能力弱，家長(zhǎng)和老師一般也總會(huì)把這種失誤性的丟分歸罪于“粗心大意”，并習(xí)慣于從“端正態(tài)度”的角度批評(píng)教育孩子. 其實(shí)，我認(rèn)為“粗心”不僅僅是態(tài)度問(wèn)題，而是“能力”問(wèn)題. 而能力不足，單靠批評(píng)指責(zé)，是解決不了問(wèn)題的. 也有相當(dāng)多的老師只著重解題方法和思路的引導(dǎo)，而忽視對(duì)解題思路的歸納總結(jié). 可見(jiàn)這種狀況出現(xiàn)的原因是多方面的.

有的學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)單的公式、公理、定理進(jìn)行記憶、理解，不明算理，機(jī)械地照搬公式，不能進(jìn)行靈活運(yùn)用；有的學(xué)生不注意觀察、盲目推演，缺乏簡(jiǎn)捷計(jì)算途徑的意識(shí)；有的學(xué)生對(duì)提高計(jì)算能力缺乏足夠的重視，他們總是把“粗心”“馬虎”作為借口. 在實(shí)際的教學(xué)中，學(xué)生對(duì)教師講授的知識(shí)理解掌握很快，可是在自己進(jìn)行練習(xí)的時(shí)候，經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，而很多原因可以歸于計(jì)算錯(cuò)誤，常常出現(xiàn)知識(shí)要點(diǎn)掌握了，方法會(huì)了，計(jì)算屢屢出錯(cuò)，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果不理想. 這是目前數(shù)學(xué)教學(xué)中隨處可見(jiàn)的現(xiàn)象，讓我們有時(shí)真的很無(wú)助. 為此，如何進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，成為我教學(xué)以來(lái)一直探索的問(wèn)題.

三、措施實(shí)施

要提高學(xué)生的計(jì)算能力，需靠有效的訓(xùn)練.

（一）培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算的興趣

單純的計(jì)算，往往是枯燥乏味的，學(xué)生很容易產(chǎn)生厭倦情緒. 因此，我們教學(xué)時(shí)可以采用多種訓(xùn)練形式代替以往單一練習(xí)的形式. 例如：用游戲、比賽等方式訓(xùn)練，如開(kāi)火車、搶答、闖關(guān)卡、每天一練等. 這樣，不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使每名學(xué)生都積極參與，能收到事半功倍的效果. 另外，多講解解題的方法，讓學(xué)生了解解題思路的來(lái)龍去脈，這樣知道解題的原因，加深了了解，必將提高興趣.

（二）要求學(xué)生明確概念，弄清算理，掌握計(jì)算方法

準(zhǔn)確理解和牢固掌握各種計(jì)算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則和一些常用數(shù)據(jù)，對(duì)于概念、性質(zhì)、公式、法則的理解的深刻程度直接影響方法的選擇與計(jì)算速度的快慢. 概念模糊，公式、法則含混，必定影響計(jì)算的準(zhǔn)確性.

在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，要引導(dǎo)學(xué)生把算理說(shuō)出來(lái). 既要學(xué)生對(duì)計(jì)算的方法“知其然”，也要做到“知其所以然”，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法. 懂得算理的教學(xué)才是真正的計(jì)算教學(xué)，否則就是灌輸. 例如：在學(xué)習(xí)有理數(shù)的計(jì)算時(shí)，如-5 - 3 = ？經(jīng)常有學(xué)生得到-2，而-5 + （-3） = ？學(xué)生知道是-8，但事實(shí)上-5 - 3 = -8，為什么是-8不是-2？學(xué)生不知道-5減3就是-5與-3的和；在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法時(shí)，遇到-2x = 5，一些學(xué)生會(huì)得到x = -■，標(biāo)出來(lái)讓學(xué)生自己檢查，學(xué)生竟然發(fā)現(xiàn)不了自己的錯(cuò)誤，而實(shí)際上-2x = 5，兩邊同時(shí)除以-2得：x = -■；再例如，在整式（2x2y）3（-7xy2） ÷ （14x4y3）的計(jì)算中，學(xué)生在計(jì)算時(shí)如果弄不明白計(jì)算順序，可能會(huì)先算乘法，而實(shí)際上是冪的優(yōu)先級(jí)最高. 可見(jiàn)如果學(xué)生不理解算理，只會(huì)模仿老師的格式，越學(xué)越混亂.

計(jì)算時(shí)應(yīng)注意簡(jiǎn)便計(jì)算及簡(jiǎn)便方法的正確運(yùn)用. 例如5678 × 5680 - 56792，如果按照計(jì)算法則將會(huì)很復(fù)雜，可是如果利用平方差公式來(lái)解決將大大減少計(jì)算量：

5678 × 5680 - 56792

= （5679 - 1）（5679 + 1） - 56792

= 56792 - 1 - 56792

= -1 .

再例如（a - b）3 ÷ （b - a）2 + （-a - b）5 ÷ （a + b）4，如果利用計(jì)算順序的計(jì)算也很復(fù)雜，但是如果做以下轉(zhuǎn)換再利用整體的數(shù)學(xué)思想，就能很輕松地解決：

（a - b）3 ÷ （b - a）2 + （-a - b）5 ÷ （a + b）4

= （a - b）3 ÷ （a - b）2 - （a + b）5 ÷ （a + b）4

= （a - b） - （a + b）

= a - b - a - b

= -2b.

可見(jiàn)學(xué)生理清了算理，明確了方法，一方面能提高解題速度，另一方面還能夠讓解題變得簡(jiǎn)單，就能從根本上提高計(jì)算能力，提高學(xué)生的自信心.

（三）抓好口算基本功的訓(xùn)練，提高計(jì)算速度和正確率

口算是學(xué)習(xí)有理數(shù)計(jì)算、整式、解方程的基礎(chǔ)，也是學(xué)生計(jì)算能力培養(yǎng)的重要組成部分. 堅(jiān)持口算訓(xùn)練，不僅能提高計(jì)算速度和正確率，也能有效地培養(yǎng)學(xué)生的注意力、記憶力和思維能力. 因此培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，首先應(yīng)從口算能力著手.

隨著各個(gè)階段的教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容不同，口算題的難度，要求應(yīng)當(dāng)由易到難、由低到高，逐步提高. 在口算訓(xùn)練時(shí)，首先要求會(huì)算，力求準(zhǔn)確，然后再要求方法簡(jiǎn)便，加快計(jì)算速度. 訓(xùn)練時(shí)多練一些湊整計(jì)算、常用數(shù)據(jù)的計(jì)算，如25 + 75，20 × 5，25 × 4等. 為了提高計(jì)算的速度，熟記一些常用的數(shù)據(jù)仍也是必要的，20以內(nèi)加法、減法的口算，表內(nèi)乘除法，能湊成整十或整百數(shù)的加減法，20以內(nèi)的自然數(shù)的平方數(shù)，1到10的立方，像■，■，■這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)的靈活互化，簡(jiǎn)單的勾股數(shù)，特殊三角函數(shù)值. 這些基本功只有堅(jiān)持訓(xùn)練，才能達(dá)到熟練的程度，為提高計(jì)算速度和正確率掃除障礙，從而大大提高學(xué)生的口算速度，提高計(jì)算能力.

（四）重視培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

我們知道，學(xué)生大多數(shù)時(shí)候不是不會(huì)計(jì)算，而是在計(jì)算中不是抄錯(cuò)數(shù)字了，就是背錯(cuò)口訣了，或是小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)錯(cuò)了，這些都是一些極小的錯(cuò)誤，但卻經(jīng)常出現(xiàn). 學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣的好壞，直接影響著學(xué)生的計(jì)算能力的形成和提高. 在教學(xué)過(guò)程中，教師要持之以恒地嚴(yán)格要求學(xué)生養(yǎng)成以下好習(xí)慣：

1. 認(rèn)真審題的習(xí)慣

審題是解題的基礎(chǔ). 審題錯(cuò)誤，計(jì)算再正確，照樣是勞而無(wú)功. 審題時(shí)要求學(xué)生看清數(shù)字、計(jì)算符號(hào)，觀察數(shù)的特點(diǎn)及數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，考慮按什么順序進(jìn)行計(jì)算，能不能簡(jiǎn)便計(jì)算，確定計(jì)算方法，才能計(jì)算.

2. 書(shū)寫(xiě)工整，格式規(guī)范的習(xí)慣

書(shū)寫(xiě)是否認(rèn)真，格式是否規(guī)范，直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度是否端正，也直接影響到計(jì)算的正確性. 如果過(guò)程寫(xiě)得不規(guī)范，字寫(xiě)得看不清，在計(jì)算的過(guò)程中都有可能造成漏寫(xiě)或錯(cuò)寫(xiě)數(shù)字和符號(hào)，此類的錯(cuò)誤，都是因?yàn)闀?shū)寫(xiě)不認(rèn)真或格式不規(guī)范造成的.

3. 培養(yǎng)自覺(jué)檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣

驗(yàn)算是計(jì)算過(guò)程中一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)，它可以幫助學(xué)生自我評(píng)價(jià)，少出錯(cuò)，提高計(jì)算正確率. 驗(yàn)算的方法有多種，如按步驟逐步逐步地檢查；用加法驗(yàn)算減法，乘法驗(yàn)算除法；代入原題驗(yàn)算，看是否符合實(shí)際. 教師在教學(xué)過(guò)程中凡遇到計(jì)算都要強(qiáng)調(diào)和堅(jiān)持驗(yàn)算，讓學(xué)生引起重視.

4. 培養(yǎng)有錯(cuò)必改的習(xí)慣

改錯(cuò)比做題更重要，否則會(huì)的題還是會(huì)，不會(huì)的題還是不會(huì)，就失去了練習(xí)的意義. 另外，在教學(xué)中定時(shí)地開(kāi)展改錯(cuò)訓(xùn)練，也能一定程度上減少學(xué)生粗心的錯(cuò)誤. 將大家平時(shí)易犯的錯(cuò)誤一一陳列，自己對(duì)照自己的實(shí)際，有則改之，無(wú)則加勉，下次就會(huì)少出現(xiàn)相同的錯(cuò)誤了.

5. 要求學(xué)生使用草稿紙的習(xí)慣

草稿紙展現(xiàn)的是解題思路，如果沒(méi)有草稿紙的話，這一步推出來(lái)了，往往又忘了上一步是怎么得到的. 檢查過(guò)程中，如果連演算過(guò)程都可從草稿紙上清晰找到的話，會(huì)節(jié)省大量時(shí)間.

可見(jiàn)認(rèn)真審題、冷靜思考，規(guī)范書(shū)寫(xiě)，認(rèn)真檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是防止學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤、提高學(xué)生計(jì)算能力準(zhǔn)確性的有效途徑和措施.

長(zhǎng)期的教學(xué)工作，使我深深體會(huì)到培養(yǎng)和提高學(xué)生計(jì)算能力是一項(xiàng)細(xì)致的、長(zhǎng)期的、復(fù)雜的教學(xué)工作，必須讓學(xué)生腳踏實(shí)地，循序漸進(jìn). 以上各點(diǎn)雖不全面，但相信只要能認(rèn)真落實(shí)以上各點(diǎn)，必將為我們學(xué)生的計(jì)算能力的提高起到一定的作用.