解析小學數學教學中數學模型思想的融入

一、模型思想的益處

（一）促使學生對數學知識的記憶、理解

記憶及理解是掌握、運用知識的基本方法，可使學生積累大量知識，同時也利于學生對問題的了解. 學生平時做好知識的記憶、理解就會在面對問題時將復雜化的數學問題變得具體化，建出相關的數學模型，就可以幫助學生直觀地處理問題，同時又加深了知識的記憶、理解，形成良好的數學學習循環(huán).

（二）可以培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維

數學是一門邏輯性很強的學科，數學問題大都是抽象化的文字、數字，一旦找不到問題中關鍵點及其中的聯(lián)系，就不能夠解答出這一問題. 基于此種問題，強化訓練學生的發(fā)散思維是極為必須的. 這一思維有助于培養(yǎng)學生在面對數學問題時建立模型的好習慣，通過模型自身的直觀性等特點便于學生對問題的理解.

二、數學模型思想在小學數學中的應用

教學目標：

1. 深刻理解植樹問題中段數與棵數的關系，學會建立數學模型.

兩端都種：棵數 = 段數 + 1；

兩端都不種：棵數 = 段數 - 1；

一端種，另一端不種：棵數 = 段數.

2. 深刻理解一條紙帶采用剪刀去剪，所得紙帶段數與剪的次數關系和植樹問題中兩端都不種的情況是同種關系，即棵數 = 段數 - 1.

3. 遇到環(huán)形封閉式道路時，棵數 = 段數.

4. 讓全班學生動手動腦想一想、看一看、畫一畫，然后進行全班式的討論或者分組形式的討論，最終總結出植樹問題段數與棵數的全部關系.

教學難點及重點：通過學生植樹問題，讓學生初步懂得數學模型以及建立簡單的數學模型.

（一）引入情境，提出問題

問題：小明家新買的房子，因此想要將房子周圍的一條道路做一下綠化.

小明家旁邊有一條路，如果要在路上進行種樹，你想怎么種？可以怎么種？（小樹的畫法：先畫一根豎線，再在上面畫出圓圈. ）

教師：讓學生拿出鉛筆和練習本，并在紙上畫出自己的初步想法.

學生匯報：

1. 我是在起點就開始種樹，一直種到終點. （此時學生出示畫法）

2. 我是沒種在起點上，并且終點也沒種. （此時學生出示畫法）

3. 我是在起點開始種樹，但是終點沒有種. （此時學生出示畫法）

教師：對學生進行積極的鼓勵，并逐一進行講解.

（二）引導學生，建立數學模型

第一種情況：兩端都種樹，一共5棵樹，段數有幾個？（出示給學生，棵數為5，段數為4. ）

教師提問：看看棵數與段數之間的關系是怎樣的？

學生回答：棵數比段數多一個.

教師歸納：所以段數應該是什么？（此時在黑板上寫出，段數 = 棵數 - 1.）

段數 = 棵數 - 1，5 - 1 = 4（段）.

棵數 = 段數 + 1.

教師將后兩種情況讓學生獨立總結，學生最后總結出：

兩端種樹：棵數 = 段數 + 1；

兩端不種：棵數 = 段數 - 1；

只種一端：棵數 = 段數.

剪紙情況：

小明想要在自己家房子周圍制作一圈漂亮的柵欄，因此他取來一些木頭，當木頭被鋸了5次時，這時的木頭應該是幾段？

學生：進行積極的思考.

教師：通過語言使學生懂得可以把這類問題看作剪紙情況，剪紙剪了5次，所剩段數是多少？

學生：進行積極地動手，并總結出自己的想法，即剪了5次，所成段數為6.

教師：引導學生，使學生明白這一問題就是植樹問題的第二種情況，即兩端都不種情況.

學生：深刻地領悟了其中的關聯(lián)，剪刀的施剪處就相當于是種樹的地點，也就是說，紙帶的段數就是植樹問題的間隔數.

最終，課堂教學任務圓滿完成，學生在活躍的氣氛當中學習到了有關數學建立模型的思維. 在課堂最后，應布置適量的課后作業(yè)以此鞏固課堂所學內容.

三、培養(yǎng)小學數學模型思想的方法

（一）引入情境，認識數學模型

數學學科源于生活，服務于生活. 在數學教學中，教師應以教材為基礎并結合發(fā)生在學生周圍的事情作為學習知識的引導，以此促進學生在腦海中形成相應的數學模型，并認識到其重要性和便捷性.

（二）積極引導學生參加探究活動，培養(yǎng)其自主建立數學模型的能力

以學生較為熟悉的生活例子為出發(fā)點，積極引導學生自主思索，獨立探究，動手參與以及團結合作，自主建立數學模型，使學生將所學知識達到融會貫通. 教師在引導過程中，一定要把握好學生從所求問題到建立模型的基本過程.

（三）在解決問題中，拓展性使用數學模型

在解決實際問題中應及時建立數學模型，使學生充分感受到建立數學模型的重要意義，同時也使學生感受到數學知識的實際用途，并讓學生在學習中找到自己的興奮點.

綜上所述，筆者認為在小學時期培養(yǎng)學生這種建立數學模型的思想是具有重要價值和意義的. 小學生處于數學學習的起步階段，在這一階段進行培養(yǎng)建模意識將大大有利于他們對更為復雜的數學知識的學習，為將來的數學發(fā)展奠定重要基礎.