基于杭州快速公交B1站點上下車人數的OD矩陣反推方法研究

摘 要：現今，對于居民出行行為分析在城市交通規劃變得越來越重要，并成為城市進行交通道路建設、公交安排的一項重要參考。通過調查杭州快速公交B1站點上下車人數，綜合考慮用地性質和乘客出行站數的概率分布特點來反推OD矩陣，事實證明，這種計算方法可以提高運算的精度。

關鍵詞：上下車人數；用地性質；泊松分布

引言

城市公交網絡的科學規劃是提高居民公交出行的快捷性，提升公共交通競爭力和吸引力的關鍵，而公共交通需求預測是公共網絡規劃的基礎和前提[1]。目前城市的交通擁堵現象比較嚴重，公交出行萎縮，根據世界銀行統計報告，中國大部分城市的公交分擔率在6～20%，而國外大城市為40～80%。其中最主要原因是我國現階段公交系統不完善，多數人不愿意乘坐。

如何改善公交系統與居民出行不協調現狀是亟待解決的問題。試圖探討利用調查的單條線路公交站點上下車人數來反推OD矩陣，為公交規劃部門進行公交線網規劃和運營車輛配置等提供定量的參考依據和理論支持。傳統的調查獲取OD矩陣是通過在乘客上車時發放調查卡片，然后在下車的時候再收回卡片， 不同的站點采用不同的標記，調查結束后再對數據進行整理。此方法耗費人力、物力和財力，在實際操作過程中也是困難頗多[2]。

1 杭州快速公交B1的調查分析

公交出行屬于中長距離的出行[3]，對于出行距離過長或過短的居民較少采用這種交通方式。居民選擇乘坐公交出行時，其出行站數一方面受到出行距離的影響，另一方面受站點周圍用地性質的影響。出行站數主要集中在某個范圍，當乘坐到一定站數時，其在該站下車的概率最大；而相對于上車站點的距離過長或過短時，其下車的概率相對較小。以杭州市B1為例，武林廣場為市中心，該站的吸引力比較大；閘弄口新村是多數乘客選擇的換乘點，下車人數也比較多。筆者在平峰期對杭州市B1公交車線路進行跟車調查，共得到9輛車的上下車調查結果，對數據進行處理，結果如表1，圖1所示為乘坐站數統計圖。

從出行站數統計圖和趨勢圖可以看出，公交乘客出行站數近似服從泊松分布，通過Kolmogorov-Smirnov檢驗（克爾莫哥洛夫-斯摩洛夫），亦稱擬合優度檢驗法，直接對原始數據的觀察值進行檢驗，數據利用比較完整且適合大數據樣本。上述調查數據在alpha=0.05下服從泊松分布，利用函數poissfit（x，alpha）估算出模擬泊松過程的強度？姿=13.7222。

設隨機變量X代表乘坐站數，所有可能取值為1，2，...m-1，m表示該線路的總站數，對泊松分布標準式進行歸一化處理[4]，則：

（1）

2 綜合考慮用地性質與泊松分布的OD分布反推方法探究

單向行駛的公交車客流OD矩陣應該如（2）所示，為上三角形矩陣，其流量是平衡的，上車人數與下車人數相等。設 aij為在第i站上車，第j站下車的人數，記為：

（2）

用N（i），i=1，2，...，m-1表示在第i站上車的人數；M（i），i=2，3，...，m表示在第i站下車的人數，各站點上車人數N（i）與下車人數M（i）通過調查得到的。依據概率模型，第m站的上車人數為0，第m-1站上車的乘客只有可能在第m站下車，所以a（m-1）m=N（m-1），同理，第s站上車的乘客只有可能在第h（s

（3）

客流OD矩陣采用倒推的方法，依次計算第m-1，m-2，…，1站，定義（s，h）用地性質概率為第s+1，s+2，…，m站減去推導的a（m-1）m，a（m-2）（m-1），a（m-2）m，…，a（s+1）（s+2），…，a（s+1）m后，第h站的下車人數除以第s+1，...，m站下車人數之和。每倒推完一個站點后，數據更新一次，即：

其中 。

例如對于第m-2站：

（4）

根據站點之間轉移概率，計算OD矩陣：

ash=N（s）*P（s，h） （5）

3 實例分析

下面以杭州市B1快速公交（黃龍公交車-下車高教東區）為例，該公交沿途共有19個站點，主要站點包括武林廣場北、閘弄口、學源街等，站點之間有著明顯的用地性質差異。某時段調查的公交車上下客人數如表2，并采用本文給出的算法進行人流OD計算，計算結果如表3所示。

將推算得到的OD矩陣和調查所得OD矩陣進行比較，采用的指標主要包括對OD矩陣整體平均誤差檢驗與每個站點準確性的檢驗。

矩陣分布平均差：

（6）

對于第i站點客流分布誤差：

（7）

可以看出，無論是OD矩陣整體還是單個站點檢驗，其誤差都是比較小的。當我們將只考慮P站點用地性質和乘坐站數服從泊松分布時，其誤差都是有所增大的。

4 結束語

本文利用杭州快速公交B1具體的調查數據分析了乘客公交出行的特征，發現公交乘客乘行站數一定置信水平下服從泊松分布，乘坐？姿站下車概率最大。綜合考慮乘客下車行為受站點用地性質和乘坐站數概率分布的影響，建立對應的概率論模型，避免了只考慮單方面因素的弊端。我們將采集到的數據進行推算，同時，也將P站點用地性質和乘坐站數服從泊松分布兩因素分別取出后進行單個因素計算，發現綜合考慮能夠提高OD矩陣的精度，且方法結構簡單，便于實現。

公交客流OD反推技術具有實用性的特點，對改進現實的居民公交調查方法有一定的促進價值。也為城市公交規劃和城市公交運營制度提供基礎性數據，提高城市公交服務水平，使之快速方便為眾多居民服務。

參考文獻

[1]蘆方強，陳學武，胡曉健基于公交OD數據的居民公交出行特征研究[J].交通運輸工程與信息學報，2010（6）.

[2]武榮楨，羅京.基于公交站點上下客人數反推OD矩陣的概率論模型研究[J].交通標準化，2009（5）.

[3]劉翠，陳洪仁.公交線路客流OD矩陣推算方法研究[J].城市交通，2007（7）.

[4]竇慧麗，劉好德，楊曉光.基于站點上下客人數的公交客流OD反推方法研究[D].交通與計算機，2007（4）.