氣體鉆井鉆具熱—應(yīng)力數(shù)學(xué)模型分析

摘 要：針對(duì)鉆柱的頻繁失效，提出了熱因素對(duì)鉆具失效的影響原因。建立了鉆具熱-應(yīng)力數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上分析了熱產(chǎn)生的應(yīng)力對(duì)鉆具的影響。通過ABAQUS仿真分析了不同溫度場(chǎng)下對(duì)鉆具的應(yīng)力影響。分析表明：熱積聚因素作為引起鉆柱失效的一個(gè)很重要因素，不容忽視。

關(guān)鍵詞：氣體鉆井；熱-應(yīng)力；熱積聚；仿真分析

氣體鉆井鉆柱的失效主要是由鉆柱的振動(dòng)、地層條件、循環(huán)物質(zhì)的性質(zhì)、熱因素造成的[1，2]。然而，現(xiàn)在很少有人將熱因素對(duì)鉆柱失效的影響進(jìn)行分析。許多實(shí)際工程問題中，由于溫度的影響而使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生過大的熱應(yīng)力，因而產(chǎn)生破壞性效果時(shí)有發(fā)生。分析由溫度引起的應(yīng)力（熱應(yīng)力）有著十分重要的意義。所以，在氣體鉆井中，熱積聚因素作為引起鉆柱失效的一個(gè)很重要因素，不容忽視。

1 模型的建立

建立鉆具熱-應(yīng)力數(shù)學(xué)模型時(shí)，我們做如下假設(shè)[3]：因鉆柱與井壁碰撞摩擦過程很短暫，所以忽略氣體循環(huán)介質(zhì)所帶走的熱量；鉆柱與井壁的動(dòng)摩擦系數(shù)為常數(shù)。

鉆柱與井壁摩擦接觸面上的熱流密度為：

式（1）中，？椎為單位時(shí)間內(nèi)通過某一給定面積的熱量，w；A為導(dǎo)熱面積；q為單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的熱流量，w/m2。

將鉆柱與井壁碰撞摩擦面簡(jiǎn)化為一微小平面，其面積為S，則此面積上的摩擦力矩為：

2 鉆具熱因素失效的力學(xué)分析

2.1 基本原理

研究物體的熱問題包括兩方面的內(nèi)容[4]：（1）傳熱問題的研究：確定溫度場(chǎng)；（2）熱應(yīng)力問題研究：在已知溫度場(chǎng)的情況下確定應(yīng)力應(yīng)變。

實(shí)際上，這兩個(gè)問題是相互影響和耦合的，但是在大多數(shù)情況下，傳熱問題所確定的溫度將直接影響物體的熱應(yīng)力，而后者對(duì)前者的耦合影響不大，因而可將物體的熱問題看成是單向耦合過程，可分為兩個(gè)過程來進(jìn)行計(jì)算。

在一定的條件下，熱應(yīng)力會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)產(chǎn)生很大的熱變形，直至結(jié)構(gòu)破壞。熱應(yīng)力計(jì)算原理為：

當(dāng)物體各部分溫度發(fā)生變化時(shí)，物體將由于變形而生產(chǎn)線應(yīng)變?chǔ)罷（Φ-Φ0），其中αT是材料的線膨脹系數(shù)，Φ是彈性體內(nèi)任一點(diǎn)瞬時(shí)的溫度值，Φ0是初始溫度值。如果物體各部分的熱變形不受任何約束時(shí)，則物體有變形而不引起應(yīng)力。但是，物體由于約束或各部分溫度變化不均勻，熱變形不能自由進(jìn)行時(shí)，則在物體中產(chǎn)生應(yīng)力。物體由于溫度變化而的應(yīng)力稱為熱應(yīng)力或溫度應(yīng)力。

物體由于熱膨脹只產(chǎn)生線應(yīng)變，剪切應(yīng)變?yōu)榱恪＿@種由于熱變形產(chǎn)生的應(yīng)變可以看作是物體的初應(yīng)變。計(jì)算熱應(yīng)力時(shí)，只需算出熱變形引起的初應(yīng)變，求得相應(yīng)的初應(yīng)變引起的等效節(jié)點(diǎn)載荷p0ε（簡(jiǎn)稱為溫度載荷），然后按通常求解應(yīng)力一樣解得由于熱變形引起的節(jié)點(diǎn)位移，然后可由節(jié)點(diǎn)位移求得熱應(yīng)力。

2.2 熱應(yīng)力問題中的物理方程

3 有限元仿真分析

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

3.2 熱-應(yīng)力仿真分析

4 結(jié)束語

4.1 鉆柱與井壁的摩擦碰撞使得摩擦副溫度升高，熱膨脹會(huì)使表面的摩擦和磨損劇增，而磨損的結(jié)果必然導(dǎo)致間隙的增大。熱變形和熱彈性會(huì)引起溫度應(yīng)力影響接觸區(qū)內(nèi)的應(yīng)力分布。

4.2 氣體鉆井中鉆具與井壁劇烈碰撞摩擦后，損失的機(jī)械能量將轉(zhuǎn)化為熱能，加上氣體介質(zhì)攜熱能力差，鉆進(jìn)一段時(shí)間后，鉆具本體溫度升高，產(chǎn)生熱應(yīng)力，在與井壁劇烈碰撞摩擦的鉆具局部，其瞬時(shí)積聚的熱量更多，產(chǎn)生的熱應(yīng)力更大。

4.3 氣體鉆井過程中，鉆柱與井壁的摩擦碰撞使鉆柱受到的加載速度很快，受到的沖擊也很快，鉆柱的脆性破壞傾向顯著增加。

參考文獻(xiàn)

[1]祝效華，童華，劉廣川.氣體鉆井鉆具斷裂機(jī)理分析[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械，2008，37（1）：5～8.

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[3]陳國(guó)金，殷小亮，龔友平，尹鵬.離合器摩擦片的熱-應(yīng)力耦合分析[J].機(jī)電工程，2008，25（12）：100-102.

[4]石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實(shí)例詳解[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2007.