一種基于待定參數(shù)法的攝像頭標定與坐標轉(zhuǎn)換方法

摘 要：文章提出的圖像校正模型建立在攝像頭采集圖像并捕獲紅外激光點的基礎(chǔ)上，在分析討論了幾種經(jīng)典圖像校正方法后，提出了一種簡單易行的基于待定參數(shù)法的圖像校正的坐標轉(zhuǎn)換公式，并進行了理論性分析與驗證。

關(guān)鍵詞：圖像校正；坐標轉(zhuǎn)換；攝像頭標定；待定參數(shù)法

引言

在現(xiàn)有的多媒體教學和商業(yè)PPT展示中激光筆的作用僅僅局限在指示與翻頁作用的局限下，我們項目組對激光的作用進行了延伸性的研究，提出了一種基于圖像捕捉的多媒體遠距離操控的研究，研究項目中，由于機械安裝或是非可控因素的干擾，采集到的圖像與原圖像相比不可避免的會有輕微傾斜與旋轉(zhuǎn)，而對攝像機進行必要的標定和將采集到的紅外激光點在圖像校正的技術(shù)上進行相應(yīng)的坐標轉(zhuǎn)換是項目總最為關(guān)鍵的一部分。

1 圖像變形校正

要實現(xiàn)對激光點的準確定位，必須對攝像頭采集到的圖像進行邊界提取，可以通過設(shè)定閾值來實現(xiàn)，繼而可得激光點相對邊界的坐標，但如果攝像機拍攝得到的圖像本身就有一定的線性傾斜形變，即有原來的豎直線變成了傾斜線，有原來規(guī)則的長方形平面變成了菱形平面[1]，如圖1所示，那么我們得到激光點相對坐標就無法代表激光點原本的幾何位置信息，如果我們能先對攝像頭進行標定[2]，得到傾斜后的圖像與原圖像的坐標轉(zhuǎn)換關(guān)系，就可以將提取到的相對坐標還原回真實物理坐標。

通過大量查閱資料，目前圖像傾斜角檢測的方法最典型的，最流行的主要分為三大類：Hough變換法[3]、投影變換法和Fourier變換法。

其中，Hough變換是將圖像中的共線點變換到參數(shù)空間中為一簇相較于某點的直線。若能在參數(shù)空間中檢測出該交點P，即局部最大值[3]，可以有效識別直線，它的優(yōu)點是受噪聲曲線間斷的影響較小，但其巨大的運算量成為圖像處理的一個瓶頸。

另外，投影變換法是指沿著某一個特定方向，統(tǒng)計出黑像素點的個數(shù)的統(tǒng)計圖，可以計算出圖像的水平傾角和垂直傾角，算法簡單，但是基于投影法的傾角檢測算法需要通過比較投影統(tǒng)計值來確定傾斜的角度，導(dǎo)致計算需要量非常大，并隨傾角的增大。

上述幾種為了更好的實現(xiàn)系統(tǒng)的準確定位與控制，并建立在不過多占用CPU處理時間的基礎(chǔ)上，在大量查閱資料建立起攝像頭標定模型的基礎(chǔ)上，筆者在下文中針對項目組系統(tǒng)創(chuàng)新性的提出了一種基于待定參數(shù)法的攝像頭標定與坐標轉(zhuǎn)換方法。

2 攝像頭標定模型與坐標轉(zhuǎn)換

如圖1所示的圖形傾斜形變模型可以分解為如圖2、3的水平傾斜和垂直傾斜。

這種情況下，若要求得坐標轉(zhuǎn)換模型，則需要通過Hough變換法、投影變換法或者Fourier變換法來求得兩個角度，計算量大，嚴重影響系統(tǒng)運行速度。但筆者發(fā)現(xiàn)，由于是二維轉(zhuǎn)換，上訴的矩陣模型可抽象成帶四個待定參數(shù)的方程組，若能在安裝投影儀和攝像頭初期，或者是在系統(tǒng)需要校準的時候?qū)z像頭進行標定，理論情況下，只需采集四組對應(yīng)坐標，即可通過高斯迭代法，求二元一次方程，這極大的減少了程序的算法復(fù)雜度，優(yōu)化了程序，使運算更快速。

進入攝像頭標定模式后，在投影儀中投影出長寬已知，格點邊長已知的棋盤圖樣，如圖4右所示，采集整幅圖像，經(jīng)過濾波去噪處理后，通過逐行逐列掃描檢測邊緣跳變，可以辨識棋盤角點坐標，為增強參數(shù)的可靠性，系統(tǒng)標定時會采集相對多的數(shù)據(jù)，通過與實際幾何圖像的坐標意義對應(yīng)關(guān)系求出適應(yīng)不同環(huán)境的參數(shù)a、b、c、d。從而有效的實現(xiàn)了系統(tǒng)的傾斜變形還原。

3 結(jié)束語

筆者針對項目組的系統(tǒng)建立了固定參數(shù)模型，為適應(yīng)不同環(huán)境投影儀上的攝像頭的傾斜程度不一，可在系統(tǒng)中加入攝像頭標定，將坐標轉(zhuǎn)換參數(shù)設(shè)為可調(diào)，根據(jù)不同的環(huán)境參數(shù)只需標定一次即可投入使用，若因后期非確定因素干擾導(dǎo)致的環(huán)境參數(shù)變動而使系統(tǒng)定位不準確，只需進入校準模式，重新標定攝像頭，調(diào)整可調(diào)參數(shù)并保存即可。實驗證明，此方法在適應(yīng)不同的傾斜程度上有良好的校正效果。

參考文獻

[1]張廣軍.機器視覺[M].北京：科學出版社，2004.

[2]楊必武，郭曉松.攝像機鏡頭非線性畸變校正方法綜述[J].中國圖像圖形學報，2005，10（3）：269-274

[3]孫豐榮，劉積仁.快速霍夫變換算法[J].計算機學報，2001，24（10）：1102-1109.