含DG的饋線電壓分布特性仿真實驗設計

梁 雪，孫秋野，賈 旭，張 羽

（東北大學 信息科學與工程學院，遼寧 沈陽 110819）

目前，世界范圍內的電力系統仍以集中發電方式為主。但是，隨著集中式發電的種種弊端日益凸顯，各國能源專家逐漸把研究的目光投向了具有小型、分散、靈活、靠近負荷和合理利用清潔能源等特點的分布式發電方式。

分布式發電（distributed generation，DG）是一種利用各種分散存在且可用的能源（包括可再生能源，如小型風能、水能和太陽能等）進行發電供能的技術［1］。在饋電線路上接入DG，線路的電壓分布將會發生變化，這與DG的接入位置、網絡的拓撲結構和負荷量的相對大小等因素有關［2］。為使學生能夠通過實驗了解到DG的接入對于饋線乃至于整個配電網的影響，需要開發一種饋線上有DG接入情形的仿真實驗。

1 研究饋線電壓特性的理論基礎

1.1 負荷模型

要了解DG對于饋線電壓的影響，首先要建立饋線電壓分布的數學模型，在此僅以負荷沿饋線均勻分布的模型為例進行建模。

所謂負荷沿饋線均勻分布，就是指線路上各點的負荷都相等。因為實際系統中不可能保證負荷完全符合均勻分布，所以只能將負荷的分布近似看作是均勻的［3］。圖1為第ω條含DG的負荷近似均勻分布的饋線示意圖，圖中曲線為實際的負荷分布情況，M和N分別表示線路的始端和末端，k1，k2，… ，kn為分布式電源的接入點。始端M處的負荷功率為P0＋jQ0，其中P0為負荷的有功功率，Q0為負荷的無功功率，dω為第ω條線路上的任意位置。

圖1 含DG的負荷近似均勻分布的配電線路

為方便起見，這里直接給出負荷均勻分布的模型：n個容量分別為PDGi＋jQDGi的DG布置于第ω條線路的k1，k2，…，kn處，k1，k2，…，kn∈［0，Lω］。設k0＝0，kn＋1＝Lω，當第ω條饋線上任意一點dω∈［ki－1，ki］（i＝1，2，…，n＋1）時，dω點前后的負荷分布為：

1.2 饋線電壓分布模型

為了方便研究，這里僅推導單支饋線的電壓分布表達式，即式（1）和式（2）推導結果中的求和部分去掉，令m＝1，同時去掉各式的小角標ω，并忽略因負荷分布的不均勻性而產生的Δε、Δσ、Δε′和Δσ′。設饋電線路的額定電壓為uN，那么線路上任意一點d處的電壓被定義為：

式中u0表示線路始端的電壓，Δu1表示因d點之后的等效綜合負荷而引起的壓降，Δu2表示因d點之前的負荷而引起的壓降［4－6］。

當饋線上接入一個容量為PDG＋jQDG的DG，單位長度的線路阻抗表示為z＝r＋jx，這里注入容量給定的是一個復功率［7］的形式，在計算壓降時要按照復功率的定義求取線路的電流。在以往對于電壓降的研究中，為了計算簡便，都將電壓降落的橫分量去掉，僅保留縱分量來近似表達電壓降的情況［8］。這里，為了更真實地反映DG對負荷模型電壓分布的影響，將同時考慮電壓降的橫分量和縱分量，即所推導的電壓分布表達式是含有虛部的。這里直接給出推導之后的電壓分布模型。

在未接入DG時，負荷均勻分布模型的饋線電壓解析表達式為：

含有n個DG時（n個DG布置于線路的k1，k2，…，kn處，k1，k2，…，kn∈［0，L］），假設k0＝0，kn＋1＝L。當d∈［ki－1，ki］（i＝1，2，…，n＋1）時，含有n個DG的含虛部的饋線電壓分布表達式為：

其中Bj＝rPDGj＋xQDGj，Rj＝xPDGj－rQDGj，它體現了線路電壓分布與DG容量有很大關系。

2 DG對饋線電壓的影響分析

由式（4）和式（5）可知，DG的接入，使饋線電壓的解析式發生了改變，根據式（5）可以分析出，饋線電壓的分布與DG的接入數量（即n）、接入位置（即ki）和注入容量（即PDGi＋jQDGi）有關，要通過仿真實驗具體分析DG的接入數量、接入位置和注入容量對饋電電壓的影響。合理的安裝配置方式可以有效地改善配電網的供電質量并減小網損；反之，將對電網的安全、穩定運行造成消極的影響。

3 實驗設計與結果分析

因電壓的分布與DG的接入數量、接入位置和注入容量有關，這里將設計3組實驗來分別驗證DG電壓對于饋線電壓分布的影響，仿真實驗采用Matlab軟件［9－12］，仿真參數如下：

饋電線路始端電壓u0＝10.5kV，額定電壓uN＝10kV，線路總長度L＝15km，單位長度的線路電阻r＝0.3Ω／km，電抗x＝0.6Ω／km，線路始端的有功負荷P0＝0.4MW，無功負荷Q0＝0.2Mvar。

3.1 DG數量對電壓影響的研究

3.1.1 實驗過程

本文僅考慮DG數量對饋線電壓的影響，因此必須排除DG的接入位置和注入容量對饋線電壓的影響。方法是：無論接入的DG數量是多少，均把這些DG安置在線路的等分點處，以排除接入位置的影響；無論接入的DG數量是多少，固定其總的出力情況，即這些DG的總容量是相同的，以排除注入容量的影響。

表1為DG數量、位置和容量的相關信息，并以此表為依據，進行仿真實驗。

表1 DG數量、位置和容量信息

表1只給出了DG的有功注入容量。為方便研究，這里取DG的功率因數為cosθ＝1，即此時DG的無功注入容量為0（下文均如此）。在饋線7.5km處接入一個DG時的仿真結果如圖2所示，在饋線的3 km、6km、9km和12km處各接入一個DG時的仿真結果如圖3所示。

3.1.2 結果分析

根據仿真結果，可以得出以下結論：在DG的接入點處，饋線電壓存在波動的情況，DG的接入會整體抬高饋線的電壓。隨著DG接入數量的增多，饋線電壓的走勢更加穩定和平滑，在饋線接入點處體現得尤為明顯。在DG總的注入容量一定的情況下，將總容量分散布置于線路上多個點，會比將全部容量集中于饋線上某一點或較少點時，得到更加理想的電壓分布。

圖2 接入1個DG的饋線電壓分布

圖3 接入4個DG的饋線電壓分布

3.2 DG接入位置對電壓影響的研究

3.2.1 實驗過程

這里僅考慮DG的接入位置對饋線電壓的影響，因此必須排除DG的數量及注入容量對饋線電壓的影響。采用的方法是：統一接入雙DG以排除DG數量對饋線電壓的影響；DG的總容量固定不變，以排除DG注入容量對饋線電壓的影響。以表2為依據，進行仿真實驗。

表2 DG位置和容量的信息

在饋線3km和5km處接入DG時的仿真結果如圖4所示，在饋線9km和11km處接入DG時的仿真結果如圖5所示。

3.2.2 結果分析

根據仿真結果，可以得出以下結論：如果DG的接入位置靠近線路的始端，對電壓有一定的抬高作用，但是影響較小；當DG的接入位置由線路的始端向中間部位，再向線路的末端移動時，DG對于饋線電壓的影響逐漸加大，即DG的接入位置越靠近線路的末端，對饋線電壓的影響就越大；對于DG接入位置靠近線路末端的程度應該有一定的界限，否則將有可能出現某些節點的電壓高于母線電壓的情況（針對實部電壓而言）。

圖4 在饋線3km和5km處接入DG的饋線電壓分布

圖5 在饋線9km和11km處接入DG的饋線電壓分布

3.3 DG注入容量對電壓影響的研究

3.3.1 實驗過程

這里僅考慮DG的注入容量對于饋線電壓的影響，因此必須排除其接入數量和位置對于電壓的影響，采用的方法是：統一接入雙DG以排除其數量對于饋線電壓的影響；雙DG的接入位置固定不變，以排除DG接入位置對饋線電壓的影響。以表3為依據進行仿真實驗。

表3 DG接入位置和注入容量的信息

圖6為在饋線9km和11km處接入不同容量DG時的實部電壓仿真結果。

圖7為在饋線9km和11km處接入不同容量DG時的虛部電壓仿真結果。

圖6 不同容量的雙DG下的饋線實部電壓分布

圖7 不同容量的雙DG下的饋線虛部電壓分布

3.3.2 結果分析

根據仿真結果可以得出以下結論：DG的接入位置和數量一定時，DG對電壓的支撐作用是與其注入容量成正相關；DG的注入容量應設有一定的上限，否則將有可能出現某些節點的電壓高于母線電壓的情況（針對實部電壓而言）。

4 結論

在建立饋線電壓分布模型的基礎上，分別針對DG對饋線電壓分布的3個影響因素進行了仿真分析，結論是：使用多DG將總容量分散于多點可以使饋線電壓更為平滑和穩定，DG的接入位置越接近線路末端對饋線電壓的影響越大，DG對電壓的支持作用與其注入容量成正相關。實驗結果可以使學生更容易理解DG的接入對配電網產生的影響。該結果為DG合理安裝配置方式的確定提供了一定的理論依據。

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