基于PBL的數據結構課程的融合式實驗教學

劉端陽，徐 衛，劉 志，王萬良

（浙江工業大學 計算機學院，浙江 杭州 310023）

數據結構課程，即數據結構與算法課程，是計算機大類專業的重要基礎課程。由于課程知識點多、理論性強、抽象程度高且實踐性強，學習和掌握這門課程的難度比較大。傳統的教學模式，即LBL（lecture－based learning）模式，一般都是教師進行課堂講授，學生則被動地接受。在這種模式下，學生雖然可以比較系統和完整地學習課程理論和算法，但卻缺少自主性和創新性，造成了很多學生只是膚淺地掌握了一些空洞的理論和算法，卻不知道如何應用，如何編程實現。PBL（problem－based learning）教學法是以問題為中心的新教學模式［1－2］。它側重于解決學生學以致用的問題，可以提高學生的自主學習能力、實踐能力和創新能力［3－6］。但同時也存在著教學不系統、不完整［6］，并且耗時、耗資源等問題［7］。為此，我們教學團隊綜合了LBL和PBL兩種教學方法的特點，在數據結構課程的教學改革中，逐步引入PBL教學法進行實驗教學，力爭解決學生實踐能力差、自主性不強和創新能力不足等問題，培養學生分析問題和解決問題的能力，提高學生的綜合素質。

1 數據結構課程的教學情況

在計算機和軟件領域，問題的核心往往是算法設計，而算法設計又高度依賴于數據結構，包括數據的邏輯結構和物理結構。張銘團隊在跟蹤研究美國IEEE／ACM CC2001－2005 課 程 體 系 和 我 國 教 育 部CCC2006學科規范的基礎上，指出了數據結構課程是計算機專業課程的核心，其主要內容包括線性表、字符串、棧、隊列、樹、圖以及排序、查找和索引等算法［8］。同時，數據結構課程與很多課程都有緊密的關系，不僅數據結構的理解和實現需要依賴于C／C＋＋等程序設計課程，而且數據結構的理論和算法也廣泛應用于操作系統、數據庫、編譯原理和人工智能等課程［8］。

我校計算機學院的數據結構課程屬于省級精品課程，課程適用于計算機、軟件工程、網絡工程和數字媒體等多個專業。在長期的教學過程中，逐步形成了比較規范的教學體系和有效的教學方法，同時也形成了穩定成熟的教學團隊。我們團隊根據國家教育部的教學實施方案，著力培養科學型和工程型人才［8］。但最近幾年，隨著90后大學生的入學以及學生人數的增加，單一的LBL教學模式越來越不適應數據結構教學的發展，出現了一些問題：

（1）前修課程基礎不扎實，增加了學生學習的難度。C／C＋＋程序設計課程是數據結構課程最主要的前修課程，它直接貫穿著課程的整個教學過程，數據結構課程的理論和算法都需要借助于C／C＋＋語言來進行描述、講解和實現。由于教學模式單一化、教學大班化、學時有限、學生自主性差和實踐經驗不足等原因，學生的C／C＋＋編程基礎普遍不扎實，這直接增加了學生學習數據結構課程的難度，也是造成學生不能學以致用的原因之一。

（2）LBL教學模式的單向性，造成學生重理論而輕實踐，學生缺少實踐能力和創新能力。LBL教學模式主角是教師，通過課堂講授知識，而學生則被動地接受知識，并完成作業和實驗。在這種單向性的“填鴨式”教學過程中，學生只是機械式地理解課程理論和算法，而不愿意主動地去編程實踐。同時，由于期末的卷面考試側重于理論考核，學生更愿意花時間學習理論和算法，而輕視了實踐能力和創新能力的培養。

（3）課程知識點多且比較零散，學生不知道數據結構的作用，造成了學習的盲目性。課程涉及諸多零散的數據結構和算法，基本內容包括線性表、棧、隊列、串、樹、圖以及查找和排序算法等，另外，還包括多維數組、廣義表、字符樹、高級二叉搜索樹、紅黑樹等。雖然這些理論和算法廣泛應用于許多后續課程，但由于傳統教學只側重于講述本課程的知識，不注重多課程知識的融合，相應案例也脫離實際，造成了學生并不知道數據結構的應用，課程的學習也比較盲目。

2 PBL教學法

PBL教學法是以問題為中心的教學模式，也是一種集中體現建構主義學習理論的教學方法［9－10］。美國神經病學教授Borrows于1969年在加拿大麥克馬斯特大學醫學院首先試行了PBL教學法［1］，隨后逐步在很多地區得到廣泛應用，并發展成為一種成熟的教學方法［10］。我國從20世紀90年代初開始在醫學教育領域引入和嘗試PBL教學法，并取得了一定的效果［11］。近年來，越來越多的教育工作者開始關注PBL教學法，并在多個教育領域進行理論研究和實踐探索［11］，PBL教學法也逐步應用于計算機教育、工程教育、商業教育、建筑教育和法律教育等領域以及中小學教育［9］。

2.1 PBL教學法具有諸多優點

PBL教學法是以學生為主角，改變了傳統以教師為主的“填鴨式”教學方式。在教師的指導下，圍繞著問題情境，學生以小組合作的方式來共同解決實際或真實的問題，從而學習隱含于問題背后的理論知識，并培養學生的自主學習能力、實踐能力和創新能力等綜合素質。與LBL教學法相比，PBL教學法具有諸多的優點：

（1）自主性。有利于促進學生積極主動地學習，提高學生的自主學習能力。

（2）實踐性。有利于學生進行獨立思考和理論聯系實際，提高學生的實踐能力。

（3）知識融合性。有利于學生融合多門課程和多個學科的知識，提高學生綜合能力和創新能力。

2.2 PBL教學法實施中存在的問題

PBL教學法可以彌補傳統教學出現的問題，但是在實施過程中，也存在著一些問題［5，7，10］：

（1）教學資源要求高。PBL教學對教學資源的要求比較高，要求小班化教學、數量較多的指導教師、較長的教學時間和豐富的課外資源等，這些要求在我國大部分的高校都很難得到滿足。

（2）情境問題的不良性。PBL教學的情境問題具有結構不良性，雖然可以很好地培養學生的實踐能力，但學生掌握的知識卻并不完整、不全面。

（3）教師和學生需要適應期。PBL教學對教師和學生的要求都比較高，不僅要求教師精通理論和實踐，而且要求學生具有扎實理論基礎和較強的學習能力。

PBL教學法的實施，不僅需要培訓教師的綜合素質，也需要學生改變學習方式，因此要有足夠的過渡適應時間［12］。LBL教學法雖然教學比較單向，但知識的傳授卻比較完整和系統，對教學資源的要求不高，因此教學實施不存在上述PBL教學的問題。

2.3 PBL教學法與LBL教學法相結合

綜合來講，PBL教學法和LBL教學法都各有所長。因此，在教學實施時，有必要根據實際情況，采取PBL教學和LBL教學相結合的方法［5］。我校的數據結構課程，長期采用LBL教學，學生雖然掌握了一定的理論和算法，但實踐編程能力卻比較欠缺，后續課程的學習和畢業設計的情況都直接反映出這個問題。為此，我們教學團隊改革了教學方法，在LBL教學的基礎上，引入了PBL教學法。考慮到課程學時有限、教學資源有限、學生人數較多和教師素質等多種原因，以及PBL教學法的不足，課堂教學還是采用LBL教學，而實驗教學（包括課內實驗和大型實驗）則完全采用PBL教學。

在LBL課堂教學的基礎上，數據結構課程的實驗教學采用PBL教學法，有幾個主要原因：

（1）PBL教學法可以提高學生的自主學習能力、實踐能力和綜合應用能力，這正是計算機和軟件專業實驗教學的目標；

（2）實驗教學在教學資源和教學時間上，可以較好地滿足PBL教學的要求；

（3）在數據結構課程教學的過程中，課堂教學在前，實驗教學在后，課堂教學可以比較系統和完整地向學生傳授理論知識，在此基礎上，采用PBL方式的實驗教學，雖然設計的情境問題并不系統，但學生在掌握PBL情境問題的基礎上，可以舉一反三，實現理論知識的全面掌握；

（4）課堂教學可以適當融合后續課程的知識，如操作系統、數據庫等，而在PBL實驗教學中，則把這些課程的知識作為情境問題來應用各種數據結構和算法，這樣可以實現多課程的融合式教學，不僅夯實了數據結構基礎知識，而且也拓寬了學生的知識面，為后續課程奠定基礎。

這種基于PBL教學法的融合式實驗教學，可以在保持理論知識完整性和系統性的前提下，融合多課程的知識，提高學生的實踐能力和創新能力。

3 基于PBL的融合式實驗教學的實施方案

在我校的數據結構課程教學中，實驗教學是非常重要的環節。但由于教學時間受限，課內實驗只有14課時，不到總學時數（64）的1／4。為了彌補實踐學時的不足，我們教學團隊在培養計劃中，增加了為期一周的數據結構大型實驗，期望學生在大型實驗的實踐過程中，提高實踐能力和綜合應用能力。但原有的實驗教學方法比較簡單，教師給定實驗題目，而學生按照要求完成即可，同時，由于學生C／C＋＋編程基礎不扎實，多數學生都依賴參考書或參考樣例，自主性和創新性比較差。再加上，實驗部分占課程考核的比重很低，學生也就更加輕視實踐鍛煉了。為此，我們教學團隊在實驗教學中引入PBL教學法，重點也在于培養學生的主動學習能力、實踐能力和綜合創新能力。同時，在PBL實驗教學的情境中，進一步融合多門相關課程的知識，如C／C＋＋和操作系統等，從而減少學生學習的盲目性。

PBL教學法的基本流程，就是首先設置合適的情境問題，然后在教師的指導下，學生組建學習小組，尋找技術思路，并通過資料搜集、知識學習、程序編寫和調試、實驗報告提交等，完成問題的解決方案，并最終進行評價考核和反思總結。為此，基于PBL的融合式實驗教學的實施方案可以分為4個階段，即情境和問題、人員和思路、學習和實現、考核和總結。

3.1 情境和問題

情境和問題階段是PBL教學法的起點，直接影響著教學的效果。香港公開大學的調查報告［12］就指出，發現很多學生不喜歡PBL的主要原因就是相關問題同現實世界的聯系不大。PBL教學法不同于LBL教學法，它主要依靠合適的情境和問題來吸引學生的興趣和引導學生的學習，如果設置的情境和提出的問題過于虛假或抽象，脫離實際應用太遠，就很難吸引學生的興趣，也很難調動學生的積極性。

數據結構課程的理論和算法并不是孤立的，它不僅與C／C＋＋前修課程緊密相關，也是很多后續課程的基礎，為此，不少教學工作者都在嘗試多門課程的融合式教學［13－14］。我們教學團隊在PBL教學的情境和問題中，也引入了融合式教學。具體的做法，就是采用后續課程的數據結構與算法的應用實例，作為PBL的情境，并提出相關問題。如操作系統課程的打印機隊列、頁面替換算法、優先級隊列等，數據庫課程的索引文件、排序算法等，編譯原理課程的字符串處理、語法分析等，人工智能課程的有向圖、搜索樹等。當然，在引入這種融合式的情境時，不能偏離數據結構課程的重心，需要圍繞著數據結構與算法，對引入的課程知識需要進行適當裁減。為了防止知識量過大導致學生難以理解和接受的情況出現，我們在實施融合式教學時，重點引入和融合了操作系統課程的知識，其他課程如數據庫、編譯原理和人工智能等暫時不涉及。

3.2 人員和思路

設置情境并提出問題后，就需要教師根據實際情況進行人員分組，并在教師指導下制定技術思路。課內實驗可以2～3人一組，大型實驗則可以3～5人一組。長期的LBL教學使學生習慣了依賴教師，為了適應PBL的教學，需要允許學生有一定的適應期。因此，在技術思路方面，教師可以給出大致的框架和關鍵技術，并提供相應的資源網址，這樣可以引導學生逐步適應PBL教學，提高自主學習的能力。

3.3 學習和實現

在這個階段，學生根據教師的指導，搜集資料、自主學習、相互討論并最終實現編程和提交實驗報告。在這個過程中，學生進行知識的構建和綜合應用，他們是解決問題的主角，而教師只起輔導作用。數據結構的實驗教學，主要是提高學生的編程能力和綜合能力，所需的資料大都可以借助于互聯網。另外，課程有相應的精品課程網絡平臺，教師可以通過這個平臺實現資料的上傳和師生的互動。師生的互動，不僅可以在課堂上，也可以通過課外答疑、QQ通訊和電子郵件等。同時，教師指導學生撰寫符合軟件工程規范的實驗報告，報告內容包括需求分析、概要設計、詳細設計、編程實現和測試等。

3.4 考核和總結

在軟件類的實驗教學中，公正和合理的考核機制可以更好地激發學生的實踐學習能力，防止重理論而輕實踐的現象。一方面，我們提高了實驗教學在期末成績中的比重，另一方面，制定詳細的實驗教學評分標準，評分將具體到代碼編寫、注釋、代碼測試和報告撰寫等細節項目，同時，制定相應的加分和減分措施。對于思路新穎的實驗，可以適當加分，而對于代碼抄襲等情況，則需要重罰。這樣，可以引導學生積極地參與PBL實驗教學，提高自身的綜合素質。每次PBL實驗教學課后，教師將反思和總結學生的實驗情況，并把學生存在的問題和不足，在后續的理論課堂教學里，有針對性地進行講解，形成良性的反饋彌補機制，加深學生對理論和算法的理解和掌握。

4 實驗教學案例

根據PBL教學法，我們教學團隊重新設計了實驗教學案例，要求學生采用C＋＋編程語言解決相應的情境問題。教學案例主要融合了操作系統課程的知識情境，如打印機隊列、緩沖區管理、頁面替換算法、優先級隊列和計算機登錄驗證等，涉及的知識點覆蓋了數據結構課程的大部分理論和算法，而且，每個教學案例都按照前述的PBL教學法進行組織和管理。表1和表2列舉了部分基于PBL教學法的融合式實驗教學案例。

表1 課內實驗教學案例

表2 大型實驗教學案例

表1列舉了課內實驗教學采用的2個教學案例，表2則列舉了大型實驗教學采用的案例。案例的背景、情境都來源于操作系統課程的知識，雖然這些知識比較專業，但由于學生經常使用操作系統，對于這些知識原本就有些簡單的了解，實驗教學可以進一步融合這些知識，激發學生的學習熱情，使學生原來的膚淺認識變得更加深刻，不僅拓寬了學生的知識面，也夯實了學生課堂上所學的數據結構理論和算法。

5 教學效果和總結

PBL教學，雖然學生是主角，但對教師的綜合素質要求更高，而且，由于PBL教學融合了操作系統課程的知識，也需要教師精通操作系統理論。同時，考慮到教學改革效果需要實踐來檢驗，因此，初期我們只選擇了少數教師重點在4個自然班進行了基于PBL的融合式實驗教學，總人數約為120左右，目前實施已經有2屆學生了。

PBL教學班級和普通班級的教學條件和資源基本相同，課程學時數相同，課程教材也相同。但由于不同班級的實驗教學方法不一樣，學生反饋的學習效果也不一樣，如表3的實驗教學調查表。表3的調查數據表明，相對傳統的教學方式，PBL融合式教學不僅提高了學生的實踐動手能力，而且提高了學生的自主學習能力、學習興趣和分析能力，大多數學生掌握了基本的數據結構與算法，部分學生掌握了高級數據結構與算法。

表3 實驗教學調查表

同時，PBL融合式實驗教學也提高了學生對數據結構理論與算法的掌握。如表4的期末成績對比表，PBL教學班級的優秀率（≥90）和良好率（≥80）都明顯高于普通教學班級，不及格率也明顯降低。表4的數據說明了PBL實驗教學對傳統的LBL課堂教學有良好的助益，加深了學生對抽象理論和算法的理解。

表4 期末成績對比表

6 結束語

在PBL實驗教學實施過程中，還是存在著一定的障礙，最主要的障礙是教師的綜合素質有待提高，特別是教師的實踐素質和掌握多門課程的能力。雖然PBL實驗教學的主角是學生，但是教師不能只是簡單地督導，他們需要承擔指導和咨詢作用，需要隨時解答學生在PBL教學過程中遇到的難題。而且，由于引入了融合式教學，教師也需要精通數據結構后續相關課程的知識，如操作系統等。次要的障礙就是學生素質的差異性較大，少量學生由于理解能力和動手能力較差，不太適應PBL教學，跟不上學習進度。因此，在后期教學改革繼續深入并推廣至其他班級時，不僅需要提高教師素質，也需要適當調整PBL實驗教學內容，增加不同難度的案例，以適應不同層次的學生需求。

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