容性負載和感性負載測量方法

唐 慶，王 燦，賀 赟，徐佳暉

（電子科技大學 光電信息學院，四川 成都 611731）

容性負載和感性負載是大多數電子設備的基礎組成部分。在實際環境下往往將容性負載等效為一個電容與一個電阻的并聯，感性負載等效為一個電感與一個電阻的串聯［1］。探究電子設備的特性時常常要測定其中的阻值、容值或感值的大小。憑借有限的工具得出盡可能準確、便捷的檢測方法，具有極大的現實必要性。為此我們提出了6種不同的檢測方法。這6種檢測方法充分利用了目前可以利用到的簡單的實驗室設備，力求在實際情況下能就地簡捷方便地測出電阻、電容或電感的值。

1 測量原理

在負載兩端加載直流電源，使用萬用表可測出負載中電阻兩端的電壓和流過的電流，即可求出負載電阻值。

1.1 示波器圖像重合法

另搭建一個標準電容和電阻箱的并聯電路（或標準電感與電阻的串聯電路，以下統稱標準負載），電阻箱的阻值等同已知負載中的電阻。將待測負載與標準負載分別接入相同的激勵源，并分別接在雙蹤示波器CH1與CH2上。不斷更換標準電容（或電感），當觀察到的波形完全重疊時，此時對應的標準電容（或電感）的值，即是待測電容（或電感）的大小。

1.2 放電時間測量法

零輸入響應時，u（t）＝U0e－t/RC。當t＝τ（τ＝RC）時，u＝0.368U0。使用函數發生器，接入低頻方波信號作為激勵源作用于負載端口。調低方波頻率，使負載充放電盡可能充分。同時調節示波器水平掃描速度開關使波形盡量占據整個橫軸，減少誤差。波形從最大值U0到縱坐標為0.368U0對應的時間近似為τ，由τ＝RC求出電容。對于電感，則有τ＝電感值。

1.3 等效阻抗法

圖1 等效阻抗測電容電路

1.4 電橋法

電橋法電路見圖2，Z4為負載。

圖2 電橋法測試電路

電流計中無電流通過時（即I0＝0），cd兩點的電位相等，電橋達到平衡，這時有：

所以

也即

1.5 LC振蕩法

圖3 LC振蕩法測試電路圖

1.6 50Hz法

圖4 50Hz法測試電路圖

2 部分方法的具體步驟與仿真分析

2.1 阻抗法

2.1.1 容性負載的測量

2.1.2 感性負載的測量

測試電路如圖6所示。測得電壓U1和U2值分別為31.823mV和10V，計算得到電感值為1.000 25 H，與準確值（1.000 0H）相比，誤差為0.3%。

2.2 電橋法

搭建如圖7所示仿真電路，根據前述的原理可推出未知電容Cx滿足以下關系：

調節Ra，使得流過電橋的電流趨近零，得到的仿真截圖。

圖5 阻抗法測電容

圖6 阻抗法測電感

圖7 電橋法仿真截圖

流過電流表的電流為902.422μA，在實驗允許的誤差范圍內，可視作無電流流過電流表。求得未知電容Cx為76.9μF，誤差為6%。

感性負載的測量與容性負載測量類似，通過調節可變電阻，使得流過電橋的電流趨為零，從而可以計算出被測感性負載，完成未知感性負載的測量。

2.3 LC振蕩法

（1）按圖3將已知電容與含有電阻的被測電感串聯，用函數發生器作為激勵源，串聯上萬用表的電流檔，構成振蕩電路。

（2）打開函數發生器并使之初始頻率較低。慢慢調高函數發生器的輸出頻率，同時觀察記錄萬用表上電流示數的變化。

（3）當電流值達到最大時，記錄此時函數發生器輸出頻率f，計算出ω。

（5）估算最大電流約700mA，用二分法確定大概的頻率范圍，所得數據見表1。

表1 LC振蕩電路測試結果

由表1可知，當頻率為158Hz時電流最大。由理論推導可知，當得到最大電流時，只對應一個特定頻率，即頻率－電流函數圖像只會有一個極大值點。因此，在158Hz附近尋找最大電流，結果見表2。

表2 LC振蕩電路測試結果表

由表2中數據可以得出，159Hz時電流取得最大值。根據測量原理，求得電容為1.002mF。誤差極小。

2.4 50Hz法

接入50Hz的電源，依照圖4搭建仿真電路圖，取C＝10mF，R＝500mΩ，用萬用表實際測得其兩端電壓2.12V，通過Z的電流7.9A，由測量值算出來的電容值為10.002mF，誤差低于0.2%。

3 結論

（1）放電時間測量法，一般情況下L或C的值不是很大，放電時間過小，不能精確測出時間。示波器圖像重合法不容易找到恰好使示波器圖像完全重合的（構造的）電容或電感。電橋法中也不容易找到恰好使電流表（電流計）示數恰好為零的電容和電感。等效阻抗法、LC振蕩法避免了這個缺陷，但需要搭建電路。相比之下，50Hz法不僅避免了上述缺陷，而且以萬用表為主要工具，不用搭建電路，更加簡單可行，便于操作。所以50Hz法相對能最精確、方便地測出容性負載的電容值或感性負載的電感值。

（2）在較高頻率下電容和電感將不再等效成原來的電路，還要在原等效電路上串聯一個電感［10］。但是此誤差和其他各方法本身存在的理論、測量、計算等誤差相比較小，可忽略。

（3）目前電容、電感測量儀或帶有此功能的儀器已經比較容易獲取。示波器圖像重合法最后的步驟可用帶測量電容或電感功能的儀器（如某些萬用表）測量可變電容或電感的大小，就可避免構造電路不夠精確的問題。

（4）實際生產中由于制造工藝上的原因，標準電容的準確度要高于標準電感，并且標準電容不易受外磁場的影響。因此電橋法中，根據Z1Z4＝Z2Z3，當測量高Q值電感時可采用海氏電橋；測量低Q值電感時，可采用麥克斯韋電橋［11－12］。

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