灰關聯分析法優選空調冷熱源系統在Excel中的實現

胡海華，王孟孟，潘鎮鎮，趙寶月

（1. 湖南工業大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007；2. 湖南工業大學 協同創新中心，湖南 株洲 412007）

灰關聯分析法優選空調冷熱源系統在Excel中的實現

胡海華1,2，王孟孟1,2，潘鎮鎮1，趙寶月1

（1. 湖南工業大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007；2. 湖南工業大學 協同創新中心，湖南 株洲 412007）

以灰色系統理論為依據、Excel軟件為實現工具，提出利用Excel軟件實現灰關聯分析法優選空調冷熱源系統。介紹了灰關聯分析法原理，以及在Excel軟件中需要使用的函數；通過一個工程實例，詳細說明了在Excel軟件中，利用灰關聯分析法對5種冷熱源系統的待選方案進行優選的過程。實例結果表明，5種冷熱源系統的待選方案與參考方案的關聯度大小排序為R(1)＞R(3)＞R(2)＞R(4)＞R(5)，該計算結果與實際吻合，表明此方法科學、簡單、實用，可供不同層次的暖通工程技術人員參考使用。

灰關聯分析法；Excel；優選；空調冷熱源系統

0 引言

隨著暖通行業的快速發展，暖通空調系統的應用范圍越來越廣，其設計質量與工作效率也亟待提高。因此，如何使暖通設計方案在保證技術質量和安全的情況下實現最優經濟效益、社會效益及環境效益是暖通從業人員所面對的重要問題。其中，選擇何種空調冷熱源系統直接關系到設計方案的運行能耗、設備壽命周期、初投資資金及社會效益。因此，在空調系統設計方案中，冷熱源系統選用的合理與否對于設計方案的優劣至關重要[1-2]。

目前，系統優化決策方法有很多。既有傳統的線性規劃法、非線性規劃法、層次分析法、灰色物元分析法和模糊綜合評判法，又有如遺傳算法、蟻群算法和魚群算法等現代智能方法。傳統的方法具有堅實的理論基礎，但是確定隸屬度困難，求解難度較大，應用受到一定的限制。隨著計算機技術的發展，現代智能方法雖然能在一定程度上解決一些實際問題，相關研究人員也在不斷對其進行改進與完善，但是其理論依據不夠，理解困難，不適合一般工程技術人員使用。因此，針對空調冷熱源系統優選問題，本文依據灰色系統理論和Excel軟件較強大的計算功能[3-8]，提出了利用Excel軟件實現灰關聯分析法優選空調冷熱源系統。該方法可供工程技術人員參考。

1 灰關聯分析法和Excel軟件介紹

1.1 灰關聯分析法

空調冷熱源系統的優選可認為是一個單目標多因素的灰色優選問題，需要將眾多影響優選的個因素合理地綜合起來，找到一個單一的綜合評價指標來確定待選方案中的最佳方案。

灰關聯分析法作為衡量因素間關聯程度的一種有效方法，將其引入到優選空調冷熱源系統中。其主要思路是：首先，根據工程實際情況選出α個待選方案，并確定每種待選方案的個主要技術經濟評價指標，以此構造出待選方案數據序列；其次，從待選方案數據序列中分別選出每個技術經濟評價指標的最優值，以此組合成參考方案數據序列；然后，應用灰關聯分析法的數學模型將各待選方案同參考方案進行對比量化分析，計算出與參考方案的關聯度；最后，將計算得出的關聯度作為選擇最優方案的單一綜合評價指標，若某一待選方案與參考方案關聯度越大，則說明該方案與參考方案逼近程度越大，即該方案在所有方案中最優。

灰關聯分析法優選空調冷熱源系統的具體步驟如下。

1）確定待選方案與參考方案數據序列

將空調冷熱源系統待選方案Ai(k)（i=1, 2,…, α；k=1, 2,…, β）作為比較方案數據序列，從各待選方案組成的數據序列中選出各項指標的最優值組合成參考方案數據序列A0(k)，即

2）數據的無量綱化處理

運用灰關聯分析法計算綜合評價指標，需要將計算原始參數的量綱作單一化處理。由于影響優選空調冷熱源系統的幾個因素指標的量綱各異，必須對各項指標值進行無量綱化處理。每個因素指標可按式（3）進行無量綱化處理。

式中：Xi(k)表示各項因素指標無量綱化處理后的數據序列；

aver(k)表示各項因素指標均值化處理后的數據序列。

3）關聯系數計算

依據文獻[4]中關于灰關聯空間的相關定理，可按式（5）計算出反映待選方案與參考方案接近程度的關聯系數，即

式中：Δi(k)為因素指標Ai(k)和A0(k)的差的絕對值，即；

Δmin, Δmax分別為各項因素指標的差的絕對值中的最小值和最大值；

4）關聯度計算

由于步驟3）得到的關聯系數數據比較分散，不易比較，有必要對其進行加權求取關聯度R(i)，其將作為最終單一綜合評價指標。關聯度R(i)為

5）關聯度排序

按照步驟4），得到各待選方案與參考方案的關聯度，再根據關聯度的大小進行排序，即可找出最優指標值所對應的空調冷熱源系統方案。

1.2 Excel軟件中的函數應用

Excel軟件的計算功能較為強大，而且應用簡單、層次較低，是一種較為大眾化的應用軟件。基于灰關聯分析法的Excel算法主要是利用Excel軟件中的以下內置函數進行具體計算公式的組合編輯。1）SUM()函數的功能是，返回某一單元格區域中數字、邏輯值及數字的文本表達式之和；2）MIN()函數的功能是，返回給定參數表中的最小值；3）MAX()函數的功能是，返回給定參數表中的最大值；4）ABS()函數的功能是，返回傳遞給它的參數的絕對值。與此同時，發揮軟件自動計算、自動排序及單元格等式引用規則等功能，將優選空調冷熱源系統設計成步步相連的計算過程，從而可以簡單方便地計算出最終優選指標。

2 實例分析

已知某集中空調系統應制冷量為1 756 kW，需為其選擇合理的冷熱源系統。綜合考慮各種因素，排除一些明顯不可能的方案，可得如下5種冷熱源系統的待選方案[9-10]：

3.1 近年來我國老年腸道疾病的發生率不斷上升，腸道檢查日益普及，行結腸鏡檢查的老年便秘患者也逐年增加，清腸措施不斷完善，清腸劑也越來越多，有效的清潔腸道是結腸鏡檢查成功的關鍵。腸道清潔度不佳，不僅影響腸鏡檢查操作，更重要的是遺漏病變［4］。

方案1水冷離心式+鍋爐冷熱源系統；

方案2風冷活塞式冷熱源系統；

方案3風冷螺桿模塊式冷熱源系統；

方案4直燃型吸收式冷熱源系統；

方案5蒸汽型吸收式冷熱源系統。

2.1 評價指標的確定

在綜合考慮各種實際因素的情況下，選取能夠反映該空調系統各待選方案的技術經濟評價因素指標，最終確定如下6個指標：平均能耗、初投資相對價格、運行維護費、設備壽命及可靠性、占地面積、對環境的影響。其中，前3個為定量指標，后3個為定性指標。定量指標可以根據實際情況計算出來；定性指標的定量化可按優、良、中、一般、差5個等級進行劃分，分別取值5, 4, 3, 2, 1進行確定，然后利用“頭腦風暴法”進行等級評價，并分別賦予指標值。5種冷熱源系統的待選方案的評價指標見表1所示。

表1 各方案評價指標表Table 1The scheme evaluation index table

2.2 在Excel軟件的實現

2.2.1 評價指標的輸入和各項因素指標均值化處理

方案優選在Excel軟件中的應用如圖1所示。在A5：A9單元格區域中分別輸入5個空調冷熱源系統待選方案，在B5：G9單元格區域輸入表1中的各方案評價指標值。指標原始參數確定之后，確定參考方案的各項指標值，如B4：G4單元格區域。

單元格A10為評價指標的平均值aver(k)。這里以aver(1)為例，編輯函數SUM(B4：B9)/6，得到平均能耗的均值。aver(k)結果見B10：G10單元格區域。

2.2.2 數據的無量綱化處理

以參考方案的平均能耗無量綱指標計算為例，說明數據無量綱化的Excel算法實現技巧。在單元格B12中輸入“=B4/$B$10”，即將平均能耗指標aver(k)固定化。式中，B4是相對引用，即單元格位置隨公式所在的單元格位置變化而變化，例如在單元格D1中輸入公式“=B4”，當D1拖到D2時，公式會變成“=B5”，再拖到D3，公式變成“=B6”，依次類推；$B$10是絕對引用，即將B10這個單元格的位置鎖定，不管引用它的公式所在的單元格位置如何變化，始終引用的是B10單元格的內容。因此，本文選中單元格B12向下拉動至單元格B17，即可計算得出平均能耗指標的各待選方案及參考方案的無量綱化數據，結果見B12：B17單元格區域。其余評價指標的原始數據無量綱化的Excel算法實現同理可得，只需改變函數的列名即可。

2.2.3 關聯系數計算

計算空調冷熱源系統待選方案與參考方案的關聯系數是進行優選指標關聯度計算的關鍵步驟。以方案1水冷離心式+鍋爐冷熱源系統方案的平均能耗評價指標的關聯系數計算為例，說明關聯系數01(k)計算的Excel算法實現技巧。

關聯系數計算公式比較復雜，所用數據較多，需恰當選用Excel軟件的內置函數進行公式編輯。如圖1所示，綜合利用內置函數MIN(), MAX()及ABS()，在單元格B19中輸入即可得到關聯系數01(1)。從單元格B19向下拉動至單元格B23，得到各供選擇方案的關聯系數，結果見B19：B23單元格區域。其余評價指標的關聯系數計算同理可得，只需改變函數中的相應列名即可。

2.2.4 關聯度計算

空調冷熱源系統各待選方案的關聯系數計算出來以后，關聯度的計算就較簡單。如圖1所示，利用內置函數SUM()進行計算公式編輯。以方案1的關聯度計算為例，說明關聯度R(1)計算的Excel算法實現技巧。

圖1 方案優選指標關聯度計算及排序Fig.1The correlation calculation and sorting for scheme optimum index

在單元格B25中輸入“=SUM(B19:G19)/6”，得到關聯度R(1)。同理可得其余方案的關聯度Excel算法計算實現技巧，結果見B25：B29單元格區域。

2.2.5 關聯度排序

空調冷熱源系統優選指標關聯度計算的智能化計算表格設置好后，利用Excel軟件中的自動排序功能，依據關聯度計算結果進行排序。排序結果如圖1中的A31：A35單元格區域所示。

2.3 計算結果分析

由計算結果可知，5種冷熱源系統的待選方案排序為R(1)＞R(3)＞R(2)＞R(4)＞R(5)。方案1最接近參考方案，為5個待選方案中的最優方案，與實際情況吻合，結果經得住實踐檢驗。

3 結語

本文以灰色系統理論為依據、Excel軟件為實現工具，利用Excel軟件來實現灰關聯分析法優選空調冷熱源系統。該方法科學合理、簡單實用。由實例計算結果及表格設置技巧可知，該方法適合不同層次的工程技術人員使用，并能在一定程度上提高暖通設計質量及工作效率。

[1]魏鋆，張維亞.AHP和Excel在空調冷熱源方案選擇中的應用[J]. 華北科技學院學報，2008，5(2)：38-40. Wei Jun，Zhang Weiya. The Application of AHP and Excel in the Scheme-Selection for the Air-Conditioning Heat and Cold Sources[J]. Journal of North China Institute of Science and Technology，2008，5(2)：38-40.

[2]周邦寧. 集中空調用制冷(熱)機組的選型原則[J]. 暖通空調，1998，28(3)：50-52. Zhou Bangning. Specification of Heating and Chiller Units for Centralised Air Conditioning Systems[J]. Heating Ventilationg & Air Conditioning，1998，28(3)：50-52.

[3]楊海濤，完顏華，李佳，等. 灰色關聯法和層次分析法在工程方案優選中的應用[J]. 環境科學與管理，2008，33(6)：69-72. Yang Haitao，Wan Yanhua，Li Jia，et al. The Use of Grey Interrelated Method and Analytical Hierarchy Process on Project Optimization[J]. Environmental Science and Management，2008，33(6)：69-72.

[4]鄧聚龍. 灰色系統理論教程[M]. 武漢：華中理工大學出版社，1990：122-141. Deng Julong. Gray System Theory Tutorial[M]. Wuhan：Huazhong University of Science & Technology Press，1990：122-141.

[5]王浙明，史惠祥，蘇雨生，等. 灰色關聯模型用于工程方案優化[J]. 中國給水排水，2002，18(1)：81-84. Wang Zheming，Shi Huixiang，Su Yusheng，et al. Grey Relational Model for Engineering Optimization[J]. China Water & Wastewater，2002，18(1)：81-84.

[6]張歡，陳汝東. 空調冷熱源方案的灰色關聯法分析[J].制冷空調與電力機械，2009，30(6)：8-11. Zhang Huan，Chen Rudong. Application of Grey Relation Analysis in Selection of Air-Conditioning Cold/Heat Sources [J]. Refrigeration Air Conditioning & Electric Power Machinery，2009，30(6)：8-11.

[7]沈紅. 灰色物元分析法在空調冷熱源方案評選中的應用[J]. 暖通空調，2001，31(1)：32-34. Shen Hong. Grey Matter Element Analysis Used in Selection of Heat/Cold Sources for Air Conditioning[J]. Heating Ventilation & Air Conditioning，2001，31(1)：32-34.

[8]劉穎，張小松. AHP法在空調冷熱源方案選擇中的應用[J]. 東南大學學報，1998，28(9)：56-60. Liu Yin，Zhang Xiaosong. Application of AHP with Satisfactory Judgment Matrix Consistency in the Selection of Air-Conditioning Coling/Heating Sources[J]. Journal of Southeast University，1998，28(9)：56-60.

[9]馮小平. 系統灰色優化方法及在空調工程中的應用[J].青島建筑工程學院學報，1999，20(3)：46-50. Feng Xiaoping. System Gray Optimization Method andIts Application in Air-Conditioning Systems[J]. Journal of Qingdao Institute of Architecture and Engineering，1999，20(3)：46-50.

[10]馮小平，吳航明. 集中空調系統冷熱源方案灰色優選實例[J]. 江南學院學報，2001，16(2)：26-30. Feng Xiaoping，Wu Hangming. Examples of Gray Optimum Selection of Cool-Hot Source Scheme of Centralized Air Conditioning Systems[J]. Journal of Jiangnan College，2001，16(2)：26-30.

[11] 譚超毅，王孟孟，胡海華，等. 神農大酒店地源熱泵空調系統技術方案分析[J]. 湖南工業大學學報，2014，28 (3) ：1-5. Tan Chaoyi，Wang Mengmeng，Hu Haihua， et al. Analysis on Technology Scheme of Ground-Source Heat Pump System in Shennong Hotel[J]. Journal of Hunan University of Technology， 2014，28(3) ：1-5.

（責任編輯：鄧彬）

The Implementation of Gray Relational Analysis Algorithm for Optimum Selection of Air Conditioning Heating and Cooling Source System in Excel

Hu Haihua1,2，Wang Mengmeng1,2，Pan Zhenzhen1，Zhao Baoyue1
（1. School of Civil Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China；2. Collaborative Innovation Center，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

With gray systemtheory as the basis and the Excel software as theimplementation tool, put forward a Excel algorithm based on gray relational analysis for the optimum selection of air conditioning heating and cooling source system. Introducedthe principle ofgray correlation analysismethodand the function needed to usein Excel software. Through an engineering example, described the process of using gray relational analysis method to select the optimal plan from five air conditioning heating and cooling source systems by Excel software. The results show that, the correlation degreesorting between the schemesof the five heating and cold sourcesystems andthe referencescheme is R(1)＞R(3)＞R(2)＞R(4)＞R(5) and thecalculated results agreewith the actual, which indicates that the method is scientific,simple and practical. Provides reference for different levels of HVAC engineering.

gray relational analysis；Excel；optimum selection；air conditioning heating and cooling system

TU831

A

1673-9833(2014)05-0093-05

10.3969/j.issn.1673-9833.2013.05.019

2014-07-11

“十二五”國家科技支撐計劃基金資助項目（2011BAJ03B07）

胡海華(1991-)，男，江西分宜人，湖南工業大學碩士生，主要研究方向為建筑設備節能技術，E-mail：huhaihua2014@163.com