基于ANSYS的預應力砼轉換梁張拉施工模擬分析研究

程火焰，陳思杭，李迅

（1. 湖南科技大學土木工程學院，湖南湘潭411201；2. 長沙星電電力勘測設計有限公司，湖南長沙410015）

基于ANSYS的預應力砼轉換梁張拉施工模擬分析研究

程火焰1，陳思杭1，李迅2

（1. 湖南科技大學土木工程學院，湖南湘潭411201；2. 長沙星電電力勘測設計有限公司，湖南長沙410015）

結合實際工程背景，選取一根具有代表性的預應力砼轉換梁，基于ANSYS建立有效計算模型，詳細模擬分析預應力筋分段張拉的施工過程，通過對模擬計算結果分析，得到有關應力應變及變形的特點，以此提出有關設計及施工方面的建議，望能給工程實際運用提供借鑒。

預應力砼；轉換梁；分段張拉；ANSYS模擬

在高層建筑預應力張拉的實際施工過程中，常常會出現一些影響施工質量的問題。施工技術人員大多是以張拉施工過程中，同步進行的質量檢測數據為施工做參考及質量評定，但這受測試設備及測試環境等因素的影響，不夠全面和準確。因此，本文結合實際工程背景，選取一根具有代表性的預應力砼轉換梁，基于ANSYS建立有效計算模型，模擬分析預應力筋分段張拉的施工過程，并通過對模擬計算結果的分析，得到有關應力應變及變形的特點，以此提出有關設計及施工方面的合理建議，為工程的實際運用提供借鑒。

1 工程概況

本工程中的預應力轉換梁，是采用后張法施工的有粘結預應力混凝土轉換梁。跨度16.6 m，截面尺寸為800 mm×1 800 mm，混凝土強度為C40。預應力筋采用直徑為15.24 mm（1×7），極限抗拉強度標準值1 860 MPa的低松弛預應力鋼絞線。非預應力筋規格：箍筋采用HRB235，間距為100 mm；縱筋、抗扭鋼筋采用HRB400。金屬波紋管規格為：內徑70 mm（7孔），共放置8根波紋管，靠近梁外側布置4根，內側布置4根成對稱布置。分2次進行張拉，施工至轉換層以上2層第4層樓面時，先張拉內側一排（4根）預應力筋；房屋裙樓五層封頂后張拉外側一排（4根）預應力筋。控制張拉力為0.75×1 860×140×7=1 367.1 (kN)。根據托柱式轉換梁的設計理論，將模型簡化成一個集中荷載作用于轉換梁跨中。在轉換梁兩批張拉施工前，分別有2層和4層荷載通過梁上托柱以集中荷載的形式傳遞至梁跨中。根據PKPM-SATWE模塊中各荷載工況下構件內力，計算出第一次張拉和第二次張拉施工前跨中集中荷載：第一次張拉時為1 056.5 kN，第二次在第一次的基礎上增加至2112.9 kN。具體預應力筋布置如圖1所示，圖中所示粗線為兩排波紋管中心的矢高，在定位波紋管矢高時應將圖中所示矢高±h/2，其中h表示兩排波紋管中心的最小距離200 mm。

圖1 轉換梁YKL1預應力筋布置圖Fig.1Prestressed tendons layout of transfer beam YKL1

2 本構模型的確立

2.1 材料單元類型

本文的有限元分析，主要采用軟件ANSYS對混凝土結構進行模擬。ANSYS專門開發了Solid65單元，它基于8節點每個節點3自由度的三維參數，還增加了混凝土材料參數、開裂、壓碎、應力釋放及整體式鋼筋模型[1]，能較好地對混凝土結構進行模擬。因此，本文以Solid65來對混凝土進行模擬，普通鋼筋和預應力筋均采用3D桿單元Link8單元模擬。

2.2 混凝土與普通鋼筋、預應力筋的組合

2.2.1 混凝土與普通鋼筋的組合

利用ANSYS分析鋼筋混凝土時，混凝土與鋼筋的組合方式主要有分離式和整體式[2]。為更符合工程實際，考慮到鋼筋與混凝土之間的黏結和滑移，本文采用分離式進行分析，即把混凝土和鋼筋以不同的單元分開建模；然后將混凝土單元與沿著梁截面寬度方向分布的普通縱筋單元及箍筋單元采用公用節點的方式實現組合。混凝土單元與沿著梁截面高度方向分布的抗扭鋼筋單元，通過CEINTF命令耦合x, y, 3個方向的自由度進行組合。

2.2.2 混凝土與預應力筋的組合

在預應力混凝土結構分析時，混凝土與預應力筋的組合方式通常有等效荷載法和實體力筋法[2]。考慮到本模型是模擬張拉施工，為得到較準確的模擬分析結果，本文選擇實體力筋法。即采用實體切分法先將混凝土與預應力筋進行切分，然后混凝土單元與預應力筋單元采用公用節點的方式實現組合。

2.3 本構模型的選擇

混凝土作為一種復合型材料，在荷載作用下產生的變形有一定機率的不可恢復性，此時用彈性理論研究并不合適，常運用于金屬材料研究的彈塑性理論則較為嚴密[3]。

混凝土本構關系是根據GB50010—2010《鋼筋混凝土設計規范》中的本構模型確定，在ANSYS中通過選用MKIN本構模型實現。具體的實現方式是通過輸入5個（應變、應力）點來確定的本構曲線，上升段采用GB50010—2010《鋼筋混凝土設計規范》規定的公式，下降段則采用Hongnestad的處理方法，即

式中：c是應力值；

混凝土本構關系如圖2所示。普通鋼筋和預應力鋼筋采用的本構模型是理想彈塑性本構模型，在ANSYS中通過選用BISO本構模型來實現。鋼筋HRB235、HRB400、鋼鉸線的彈性模量分別為：2.1e5, 2.0e5, 1.95e5 MPa。處理方法為

圖2 混凝土本構關系圖Fig.2Concrete constitutive relations

預應力筋本構關系如圖3所示。

圖3 預應力筋本構關系Fig.3Prestressed tendon constitutive relations

由于混凝土問題的有限元分析具有高度的非線性性，混凝土材料的抗拉強度非常低，屬于“一拉就裂”的材料[4]。計算時，混凝土單元一旦出現開裂情況，就會出現單元剛度矩陣奇異，導致計算難以收斂，幾乎不可能一次計算就收斂，所以需要反復調整單元尺寸和荷載步，才能使得計算收斂并得到較理想的計算結果。由于計算模型具有對稱性，建模時只建立四分之一模型，然后在對稱面上施加對稱邊界條件，可以減少大量單元數，從而節省大量計算時間。

3 計算模型建立

3.1 網格的劃分

單元劃分采用映射劃分，每個混凝土單元的形狀都是六面體，計算模型中混凝土單元一共有5 810個，普通鋼筋單元8 129個，預應力筋單元96個，單元總數為14 035個。所建立的有限元模型x方向取為梁的長度方向，方向為梁的截面高度方向，y方向為梁的截面寬度方向；模型關于x=0面和y=0面對稱即可得到整體的有限元模型。網格沿梁截面高度方向的縱筋間距劃分，如圖4所示。

圖4 模型網格劃分圖Fig.4The model mesh diagram

3.2 荷載及預應力的施加

1）在計算時，跨中集中荷載采用均布面荷載加載，荷載作用位置為整體有限元模型的跨中正上方，作用面大小為上端柱的截面面積。

2）預應力施加的方法主要有初應變法和降溫法[5]。考慮實際張拉施工過程中會產生預應力損失，所以選擇用降溫法。根據熱脹冷縮原理，為力筋單元設定一個初始溫度，并且給定一個溫降值，使得力筋單元產生一個收縮變形，此初始應變將使力筋產生預拉作用，這個預拉作用即為模型的預應力。鋼筋的溫降值公式為

P為預應力的施加值；

E為預應力筋的彈性模量；

A為預應力筋的截面面積；

3.3 約束條件、加載方式及收斂準則的選擇

按簡支梁對模型進行分析計算。對于計算模型，約束梁端部x=8 200，底端整條線的方向自由度，然后對x=0面和y=0面施加對稱約束。在計算時，為模擬施工過程，分4步進行加載，第一步施加外荷載，第二步給梁上排預應力筋施加預應力，第三步再次施加外荷載，第四步給梁下排預應力筋施加預應力。每一步計算時，荷載子步設置為100，收斂準則通過cnvtol, u, ,0.05, 0來控制，即采用位移控制，二范數收斂準則，允許誤差為0.05。

4 計算結果分析

4.1 預應力筋應力

張拉施工階段，第一次張拉時預應力筋的軸向應力變化如圖5～6所示；第二次張拉時預應力筋的軸向應力變化如圖7～8所示。

圖5 上排預應力筋第一次張拉軸向應力云圖Fig.5The axial stress nephogram of upper row prestressed tendons at the first time tensioned

圖6 上排預應力筋第一次張拉時下排預應力筋軸向應力云圖Fig.6Axial stress nephogram of bottom row prestressed tendons at the first time tensioned of upper row prestressed tendons

由圖5可知，YKL1梁在進行第一次張拉上排預應力筋時，上排預應力筋的應力變化由跨中至反彎點后支座為902.1～747.5 MPa。這里與直線型預應力筋的應力變化有所不同，直線型預應力筋的應力變化從跨中到支座一般不大，這是由于曲線型的預應力筋在轉換大梁中起的作用決定的。轉換大梁通常跨中截面受到正彎矩且較大，而端部受負彎矩且與跨中比較要小，另外還需提供一定的抗剪能力。在梁跨中，力筋通常彎曲至梁底部且需提供較大的抵抗正彎矩的能力；而梁端部，力筋通常彎曲至梁頂部，提供一定抵抗負彎矩作用及增加斜截面的抗剪能力即可。

由圖6和圖8可知，預應力筋張拉施工采用分段張拉時，對未張拉預應力筋應力變化有一定影響，表現為由跨中至端部的壓應力，但值均較小。

由圖5和圖7可知，在第一次張拉施工過程中，跨中截面的預應力損失達到35%；第二次張拉施工中，跨中截面的預應力損失達到50%。這說明后張法的有粘結曲線型預應力筋張拉施工，摩阻損失較大，主要原因是，首先，本工程預應力張拉施工采用的是后張法有粘結預應力張拉施工，相對來講，在張拉過程中，預應力筋與混凝土建立起的粘結力會使預應力筋與孔道壁間的摩擦更大。其次，由于預應力筋的形狀為曲線形，在預應力筋放張時，受到曲線孔道的反摩擦阻止，造成預應力孔道摩阻損失加大；最后，YKL1預應力梁在張拉之前梁側面、底面已出現不同程度的裂縫，使得預應力筋在張拉時，部分預應力需要抵消導致裂縫產生及繼續發展的混凝土拉應力，從而提高構件的抗裂性。實際施工宜在施工工藝和養護工作兩方面來設法減少預應力的損失。

圖7 下排預應力筋第二次張拉軸向應力云圖Fig.7Axial stress nephogram of bottom row prestressed tendons at the second time tensioned

圖8 下排預應力筋第二次張拉時上排預應力筋軸向應力云圖Fig.8Axial stress nephogram of upper row prestressed tendons at the second time tensioned of bottom row prestressed tendons

4.2 非預應力鋼筋應變

張拉施工階段，非預應力鋼筋軸向應變變化如圖9～10所示。由圖9～10可知，當YKL1梁進行第一次張拉時，梁跨中至端部的非預應力筋應變變化為449 ～207范圍內的壓應變；當YKL1梁進行第二次張拉時，梁跨中至端部的非預應力筋應變變化為155～58.9范圍內的壓應變，最大壓應變和最大拉應變都出現在支座上部一些區域，這主要是由邊界處應力集中引起的。

圖9 YKL1梁第一次張拉非預應力筋軸向應變云圖Fig.9Axial strain nephogram of non-prestressed steel bars at the first time tensioned of YKL1 beam

圖10 YKL1梁第二次張拉非預應力筋軸向應變云圖Fig.10Axial strain nephogram of non-prestressed steel bars at the second time tensioned of YKL1 beam

4.3 混凝土應變

張拉施工階段混凝土軸向應變變化如圖11～12所示。由圖11可知，在YKL1梁進行第一次張拉時，混凝土跨中底部至支座上部沿預應力筋布置區域內的應變較大，約為-445；跨中上部和支座約為-30.7。由于應力集中，最大壓應變和最大拉應變都出現在梁支座上部的一些區域。

由圖12可知，在YLL1梁進行第二次張拉時，混凝土應變與第一次相比已經分布較均勻，約為-189，支座上部邊界處一些區域達到-427。

需要指出的是，在進行張拉施工模擬分析施加第一次轉換梁上集中荷載的過程中，梁體底部及側面會出現不同程度裂縫，正好與實際施工相符；而混凝土結構的模型一旦出現裂縫便會造成單元矩陣異常從而導致計算無法收斂，此時，可通過調試荷載加載的子步來盡量避免。聯系工程實際，出現此現象的原因主要是由于設計人員對配置普通鋼筋的選擇問題。若按普通鋼筋最小配筋率計算，則會出現偏少，而上部樓層荷載大預應力筋還未工作，導致梁體開裂；若按預應力度大小來配置普通鋼筋，則會出現配置過多，進而拉裂混凝土。這都是設計人員應避免的問題。

圖11 YKL1梁第一次張拉混凝土軸向應變云圖Fig.11Axial strain nephogram of concrete at the first time tensioned of YKL1 beam

圖12 YKL1梁第二次張拉混凝土軸向應變云圖Fig.12Axial strain nephogram of concrete at the second time tensioned of YKL1 beam

4.4 張拉施工階段的混凝土起拱

張拉施工階段混凝土的起拱值如圖13～14所示。

圖13 YKL1梁第一次張拉起拱值Fig.13Arch camber value of YKL1 beam at the first time tensioned

圖14 YKL1梁第二次張拉起拱值Fig.14Arch camber value of YKL1 beam at the second time tensioned

由圖13和圖14可知，ANSYS分析計算的第一次張拉施工和第二次張拉施工預應力砼轉換梁的跨中起拱值分別為3.32 mm和0.98 mm，均未超過混凝土規范允許值，這說明施工方案和模型建立方法及加載方式選擇的正確。聯系工程實際，在預應力張拉施工之前，采用梁上預加荷載，即在轉換梁張拉施工前先往上施工一定層數及采用分段張拉的方法，能夠有效地降低預應力張拉時的起拱值。具體荷載的大小、形式，可用模擬分析軟件進行調試及變換，計算出具體結果為施工人員提供參考。

5 結語

本文基于有限元理論，針對實際工程選取的預應力砼轉換梁進行有效計算模型建立，詳細介紹了模型建立方法及加載方式等的選擇，對今后曲線型預應力筋的混凝土梁結構模型的建立提供一定參考。通過較詳細的張拉施工模擬，總結出后張法有粘結曲線型預應力筋張拉施工時，應力、非預應力筋及混凝土應變在張拉施工時的變化規律，結合工程實際，提出了設計及施工方面的相關建議，望能為工程實際提供參考。

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（責任編輯：鄧光輝）

Simulation Analysis on Tension Construction of Prestressed Concrete Transfer Beam Based on ANSYS

Cheng Huoyan1，Chen Sihang1，Li Xun2
（1. School of Civil Engineering，Hunan University of Science and Technology , Xiangtan Hunan 411201，China；2. Changsha Xingdian Electric Power Survey and Design Co., Ltd.，Changsha 410015，China）

Combined with practical engineering background, selects a representative prestressed concrete transfer beam to establish an effective computing model based on ANSYS, and simulates and analyzes the segmented tensioning construction process of prestressed tendons. Through the analysis of simulation results, obtains the related stress strain and deformation characteristics, and based on it, proposes some design and construction suggestions applications for practical project references.

prestressed concrete；transfer beam；segmented tension；ANSYS simulation

TU378.2

A

1673-9833(2014)03-0006-06

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.03.002

2014-03-26

程火焰（1969-），男，江西鄱陽人，湖南科技大學副教授，主要研究方向為工程結構鑒定與加固，E-mail：578526700@qq.com

陳思杭（1989-），男，湖南株洲人，湖南科技大學碩士生，主要研究方向為工程結構鑒定與加固，E-mail：85342919@qq.com