基于TRMM和NCEP－FNL數據的降水估算研究

潘 虹，邱新法，高 婷，何永健，史建橋

（1.南京信息工程大學 遙感學院，南京210044；2.浙江省氣象信息網絡中心，杭州310017；3.94783部隊61分隊，浙江 長興313111）

降水是陸上水資源的直接來源和水循環的首要環節［1］，長期以來，降雨量的監測、預報和估算，不僅是氣象學的重要研究領域，同時也是水文水資源和水利水電工程專家所關注的重大研究課題。降水因受地形、地貌等因素的影響，在空間上分布很不均勻［2］，但由于受站點位置、站網密度等限制，地面觀測不能準確把握降雨的空間分布和強度變化，因此如何利用有限的站點資料，融合其他多源數據，實現降水量精細化估算成為降水研究中的熱點。

近幾十年來，隨著氣象衛星技術的發展，通過衛星平臺上的可見光、紅外光和微波成像等遙感技術可以對降水進行探測、反演以及資料融合［3］。美國NASA（National Aeronautical and Space Administration）和日本 NASDA（National Space Development Agency）共同研制的熱帶降雨觀測（Tropical Rainfall Measuring Mission，TRMM）衛星就是其中一個可以進行準全球尺度降雨觀測的衛星，其利用微波雷達主動遙感和多波段微波被動輻射聯合反演全球降水分布，開創了衛星定量化測量熱帶降雨的新階段。

TRMM衛星自1997年成功發射以來，已向陸地發回多種高時空分辨率探測數據，其降水產品在降水測量、降水預報、暴雨研究、資料同化等國內外很多領域都得到了廣泛應用［4－8］。前人研究多分布在海洋或地勢相對較平坦的區域，而對下墊面較復雜的區域檢驗不足，為此曾紅偉等［9］利用相關系數法、散點斜率法對瀾滄江及周邊流域TRMM 3B43數據的精度進行了檢驗，發現坡度和高程對TRMM數據精度有較大影響，坡度越大，數據精度越低，高程的影響小于坡度；Barros［10］利用TRMM數據研究不同尺度上喜馬拉雅山中部地形對降水的影響，研究發現云和降水的形成與地形有關，可見，在使用TRMM降水產品時需 考 慮 地 形 的 作 用。Yin［11－12］評 估 了 SSM／I 和TRMM 3B42V5降雨量在青藏高原的誤差，并提出了地形糾正方法；Ji等［13］通過建立最優回歸模型，引入地理地形因子訂正TRMM 3B43產品在天山中部地區的降水分布，改進了TRMM衛星估算降水結果。但是傅抱璞［14］曾指出坡面與降水時盛行風向之間的夾角才是導致地形降水增加或減少的關鍵因素，上述研究只考慮坡向本身對降水的影響，均沒有考慮風向的作用。

因此，本文利用氣象站觀測數據和TRMM降水產品，并耦合NCEP－FNL風向數據和DEM數據，以此引入地形因子。在前人研究的基礎上，分析了TRMM 3B43降水產品在中國區域與地面觀測降水的偏差；引入地形因子，基于TRMM3B43數據建立的降水估算模型，其中坡向因子用風向和坡向的結合項來代替，利用NCEP－FNL地面氣壓、經向風、緯向風數據計算盛行風向，并將風向空間化，結合全國坡向，得到坡向因子，以此來區分迎風坡和背風坡，最后采用基于區域分月的逐步回歸分析方法計算模型系數，得到2000—2007年全國1月、4月、7月以及10月的降水分布圖；對模型估算結果進行驗證和局地分析。

1 資料與處理

研究所用的數據包括氣象站降水觀測數據、TRMM 3B43數據、美國NCEP－FNL全球分析資料（Final Operational Global Analysis，以 下 簡 稱 為“FNL資料”）和DEM數據。

（1）氣象站觀測數據。降水觀測數據來自于中國氣象數據中心，經數據質量控制后，選取2000—2007年1月、4月、7月、10月全國共696個國家基準與基本站觀測數據。依據空間均勻采樣算法，將所有站點分為兩部分，一部分為擬合站，共639個，另一部分為驗證站，共57個，空間分布如圖1所示，從圖1可見驗證站空間分布均勻，在三大階梯上均有分布，能較客觀地檢驗模型結果。

圖1 我國地勢與觀測站空間分布

（2）TRMM 3B43數據。來自 NASA，是由TRMM 3B42產品聯合NOAA氣候預測中心氣候異常監測系統（CAMS）的全球格點雨量測量器資料及全球降水氣候中心（GPCC）的全球降水資料合成的數據產品。其空間分辨率為0.25°×0.25°，時間分辨率為1個月，選取的時段同降水觀測數據，利用ENVI和ArcGIS平臺，生成各月降水量。

（3）NCEP－FNL數據。FNL資料來自美國國家環境預報中心和美國大氣研究中心（NCAR）的NCEP－NCAR的全球最終分析資料，其空間分辨率為1°×1°，時間間隔6h（世界時0：00，6：00，12：00，18：00），包含10～1 000hPa的26個標準等壓層、地表邊界層和對流層頂的要素信息，本文選用2000—2007年每6h一次的地面氣壓和高空各層經緯向風數據。

（4）DEM數據。選用空間分辨率為1km×1 km的DEM數據，如圖1所示。利用ArcGIS平臺，生成1km×1km的坡度、坡向數據，并對坡向數據進行規范化處理，即將坡向統一減去180°，處理后坡向的取值范圍為［－181°，180°）其中－181°對應平地，正南為0°，正東為－90°，正西為90°，正北為－180°。

由于地面氣象站點空間分布不均勻、部分區域分布稀疏，以及不同數據源數據的分辨率匹配問題，所以本文用降尺度的方法，將不同時間和空間分辨率數據源最終都統一到與DEM地形數據匹配的1km×1km的分辨率，時間尺度為1個月。

2 研究方法

2.1 TRMM 3B43降水產品的性能評價

圖2給出了2000—2007年期間所有地面站點和TRMM 3B43之間月平均降水量的差異。由于TRMM衛星在50°N以上沒有觀測數據，所以剔除無數據的站點，使用剩下的663個站點。在降水較少的冬季，1月TRMM 3B43降水會稍許高估站點的降水，其他月份則會低估站點的降水，對于7月，衛星估算降水與地面觀測值之間的偏差較大，范圍在－130～122mm，相對于1月偏差則較小，范圍在－37～26 mm，可見，TRMM衛星對降水極值估計不足。

TRMM 3B43與地面觀測數據相對誤差的空間分布如圖3所示，在站點分布密集地區（如100°E以東），TRMM降水與地面觀測降水具有很好的一致性，在站點分布稀疏區域（如100°E以西），TRMM與站點之間的誤差較大。其中1月、4月、10月的相對誤差明顯較大，所以在使用這幾個月的TRMM降水產品時需要注意，而7月夏季相比其他月份相對誤差要小的多。特別在地形復雜的天山地區，各月的相對誤差均比較大。此外，通過計算TRMM降水與站點降水之間的相關系數，可知各月相關系數都接近0.9。

圖2 地面觀測站與TRMM 3B43降水之間偏差月變化箱線

圖3 TRMM 3B43降水與地面觀測站之間相對誤差空間分布

總體而言，TRMM 3B43降水數據與地面觀測數據具有很強的相關性，但對下墊面較復雜的區域，特別是山區，及站點稀少的地區存在相對較大的偏差，這種差異可能來自兩方面：一方面是下墊面狀況和地面觀測站點分布的疏密程度；另一方面是季節性差異。因此，TRMM 3B43產品在中國的應用還需要考慮地形因子的作用，對地理細節進行適當糾正。

2.2 模型的建立

本文在經反距離加權插值成1km×1km分辨率的TRMM衛星數據的基礎上，結合地形因子，考慮海拔高度、坡度、坡向和風向對降水的綜合影響作用，建立基于TRMM降水產品的降水估算模型：

式中：h——地形高程；β——坡向；α——坡度；θ——降水時盛行風向；b0——常數項，b1—b3——各項系數。cos（θ－β）——降水的坡向因子項，是坡向和風向對降水影響的具體形式；sin（2α）——坡度對降水的影響，具體影響機理見文獻［14］。

但降水時盛行風向θ，是一個瞬時變量，對于任意一場雨，其值可能都不相同。故在月尺度下，如何獲取降水時盛行風向是首先需要解決的問題。對于局部小范圍地區，可以利用系數隱含、經驗取值等方法獲得［15－17］，但逐網格解算全國風向坡向角的問題一直沒有解決，也無法系統地分析坡向與降水之間的定量關系，故通過FNL資料計算得到我國各月高空盛行風向，利用FNL盛行風向代替降水時盛行風向θ。

2.3 盛行風向的計算

盛行風向是指在某地，具有出現頻率明顯高于其他風向頻率的風。利用2000—2007年每6h一次的FNL資料，根據其中的地面氣壓及各層經緯向風數據，獲取8a間我國各月高空盛行風向，計算步驟如下：（1）逐網格讀取FNL的地面氣壓數據，獲取各網格所屬氣壓層號k；（2）從FNL的第k層資料讀取各格點的經向風、緯向風數據，計算風向角；（3）對2000—2007年各月各時次的數據進行①，②步驟，得到各月所有時次的風向角，統計各月所有時次中出現次數最多的風向，即為2000—2007年間各月盛行風向；（4）利用風向空間化算法，將水平分辨率為1°×1°的矢量風向數據進行空間插值，生成全國范圍1km×1km分辨率下各月風向柵格圖。

盛行風向的數值范圍在［－180°，180°）之間，采用箭頭指示其方向，其中－180°為北風，用↓表示；－90°為東風，用←表示；0°為南風，用↑表示；90°為西風，用→表示。以7月為例，其盛行風向如圖4所示。

圖4 2000－2007年FNL計算7月盛行風向分布

由圖4可知，從整體趨勢上看，7月夏季我國盛行風向以南至東南為主。其中由東北平原經華北平原直到華南和云貴高原，多吹南至西南風；北疆盛行西北和西風，南疆多東北風；青藏高原大約以唐古拉山為界，以南地區盛行東南風，以北地區吹東至東北風。

3 結果與分析

3.1 模型降水估算結果

我國幅員遼闊、地形特征復雜，各種地理、地形因子對降水的影響存在著明顯的地域差異［18］，因此，在某些地區（如平原）式（1）中有的因子可能對降水的影響不大，此時應采用逐步回歸分析法。逐步回歸分析將對每個自變量進行假設檢驗，當某—自變量對因變量影響不顯著時，則把它剔除，最終篩選出具有顯著影響的因子作為自變量。此外，本文選擇基于區域分月算法對系數進行優化，其核心思想是將站點數據按月分組，相同月份的數據在一起建模，在建模過程中，設定一搜索矩形框，通過在一定范圍內，不斷改變矩形框的大小及形狀，利用最小二乘法，篩選出擬合誤差最小、相關系數最高的一組最優回歸系數。通過此算法，可使各站各月擁有其獨特的一組系數，體現了降水在不同季節、不同地理、地形環境下的時空差異性。最后利用反距離加權插值法將各項系數進行空間化，根據公式（1）生成我國1km×1km分辨率下2000—2007年1月、4月、7月、10月降水空間分布圖，如圖5所示。

根據圖5，1月全國模型估算降水量為0～150 mm，其中長江中下游平原及其以南地區為降水的高值區，降水低值區位于我國西北干旱區的新疆南部、內蒙古西北部及青藏高原北部。4月，全國模型估算降水量為0～295mm，降水的高低值區與1月相近，但降水的最高區位于華南地區，較1月偏南，且隨盛行風向的變化，西風冷濕氣流無法順額爾齊斯河谷東來，原本降水豐富的新疆西部和北部變成干旱區，只有局部有一些降水。7月，全國模型估算降水量為0～704mm，在空間上分布很不均勻，其中降水的高值區為地勢較為平坦的黃淮平原及距離海洋較近的云南、廣東等南方部分地區，降水的低值區在北疆的吐魯番盆地和塔里木盆地，由于遠離海洋，周圍受高山的阻擋，西來的弱氣流難以翻越，強氣流雖能過山，但常多下沉氣流，是我國降水最少的地區，形成塔克拉瑪干等沙漠。10月，降水明顯減少，全國模型估算降水量為0～320mm，其中云南的西南部及海南全省的降水量較大，除天山及其以北外的我國其他西北地區以及內蒙古部分地區，10月降水量仍很小。

圖5 2000－2007年8a平均下估算我國月降水量空間分布

從降水空間分布上看，1月、4月、7月、10月模型估算值與地面觀測值都十分相似，既體現出我國降水東多西少、南多北少的宏觀分布特征，也體現出降水值在各地的差異情況，符合客觀事實，并且較TRMM衛星降水值更加接近地面觀測值，一定程度上彌補了TRMM衛星空間分辨率低以及在50°N以上無觀測數據的問題；從降水時間分布上看，模型估算結果不僅體現了我國冬季降水量少，夏季降水量大的季節特點，而且表現出降水高、低值區在季節上的移動與轉變。總體而言，模型估算結果既保持了原始TRMM衛星的降水分布趨勢，又體現了一些局部地理細節規律。

3.2 模型驗證

充分考慮到空間分布相對均勻和代表地形特征兩方面因素，在中國范圍內選取57個氣象觀測站點作為模型估算結果的驗證點，以便更好地說明模型估算結果在空間的優劣及差異。圖6給出了57個驗證站各月實際降水量與TRMM衛星和模型估算降水量的點聚圖。從圖中可以看出除少數幾個站點外，其余站點都聚集在y＝x直線附近，且經地形糾正后，TRMM降水更接近真實值，說明模型估算效果較好。

為了定量分析驗證誤差大小，以各站真實降水量與模型估算降水量之間的相關系數R、平均絕對誤差MBE和平均相對誤差MRE的大小作為衡量訂正結果優劣的指標。表1列出了地形糾正前后TRMM 3B43降水量的估計偏差。從表中可以看出，模型估算誤差較TRMM降水本身均有所減小，相關性也增大。其中7月平均絕對誤差最大，約為16.9mm，1月平均絕對誤差最小，為2.2mm；從相對誤差上分析，1月平均相對誤差最大，為19.3%，4月、7月平均相對誤差較小，分別為14.2%和13.4%。總體來說，經過地形糾正后TRMM估算降水的相對誤差都控制在20%以內，即糾正后衛星反演降水在中國區域的量值接近于地面觀測降水量值，說明模型計算結果較可靠。

3.3 局地分析

降水受坡向的影響顯著，在迎風坡降水豐富，在背風坡降水稀少［19］，因此需對模型估算結果進行局地分析，選取降水量受坡向影響顯著的山體（如天山西部伊犁河谷年降水量為200～400mm，而其背風面的艾丁湖一帶降水約只有90mm），分析其估算的降水量結果能否體現降水量在不同坡向間的分布差異，這是作為檢驗模型估算結果真實性與精細化的重要指標。本文以7月為例，選取天山、武夷山為檢驗區，分析模型估算降水量與山體坡向間的定量關系，給出了模型估算降水量隨坡向變化的曲線圖，如圖7所示。

圖6 TRMM初始值與模型估算降水值和地面觀測值散點圖

表1 TRMM初始值與模型估算結果誤差對比

對于天山地區，如圖7a所示：模型估算天山東南坡最小、在西北坡最大，兩坡最大降水差在30mm以上。從變化趨勢上看，降水量從北坡到東坡，一直減小，到東南坡時，達到最小；從東南坡到南坡再到西坡，降水一直增大；到西北坡時，達到最大值；從西北坡轉北坡時，降水又在緩慢減少。這種變化與天山水汽主要來自西北方向吻合，說明該模型估算結果可以反映天山地區降水的局部精細化分布特征。

對于武夷山地區，見圖7b：模型估算降水量在西南坡最大，在東北坡最小，最大降水差在50mm左右。從隨坡向變化的趨勢上看，降水從北坡到東北坡減小，從東北坡開始到西南坡，降水逐漸增大，從西南坡到北坡，又有減小的趨勢。這種變化趨勢與武夷山夏季盛行南風，水汽主要來自南方吻合，說明模型反映了降水在武夷山地區隨坡向變化的細節特征。對于TRMM衛星降水產品，由于其空間分辨率為0.25°×0.25°，其降水產品無法體現1km×1km分辨率下降水隨坡向的變化情況。通過以上驗證和分析，可知在降水的回歸模型中引入FNL風向可以提高TRMM衛星估算降水的精度和可靠性。

圖7 模型估算7月降水量隨坡向變化的曲線

4 結論

本研究在分析TRMM 3B43估算中國區域月降水量與地面觀測值偏差的基礎上，利用NCEP－FNL風向數據，得到我國2000—2007年1月、4月、7月、10月盛行風向，并基于TRMM衛星降水產品，利用站點資料、DEM數據、FNL資料建立多元回歸模型，通過區域分月的逐步回歸分析法，生成我國月降水量空間分布圖，并對結果進行了檢驗和分析。主要結論如下：

（1）TRMM 3B43降水產品和地面觀測值在月尺度上具有較好的相關性，但在地形復雜的地區和站點分布稀疏的地區數值上存在明顯偏差。

（2）在TRMM降水產品的基礎上，耦合NCEPFNL風向數據和DEM數據，提高了降水估算模型的精度。

（3）本文提出的降水估算模型具有良好的精度，各月的相對誤差均在20%以下，且符合迎風坡降水大于背風坡的客觀規律，模型結果較可靠。

降水的影響因素很多，模型中只考慮了其中部分因素，忽略了其他因素的影響（如風速、氣團遠離水汽源的距離、植被蓋度［20］等），這也是造成模型估算誤差的原因之一。多數據源衛星數字產品的訂正、集成與應用研究，是本文后續研究應著力工作的方向，融合多種數據，發揮不同數據的優勢，可能是進一步提高模型估算降水精度的重要途徑。

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