數(shù)學(xué)教學(xué)中的“留白”和“補(bǔ)白”藝術(shù)

王 敏

（河北省定州市興華西路初級(jí)中學(xué)，河北 定州 073000）

數(shù)學(xué)教學(xué)中的“留白”和“補(bǔ)白”藝術(shù)

王 敏

（河北省定州市興華西路初級(jí)中學(xué)，河北 定州 073000）

留白是一種智慧，也是一種境界。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維極強(qiáng)的學(xué)科。如何激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，是每位教育工作者面臨的課題。所以數(shù)學(xué)課堂也要講究“白”的巧妙的處理，這樣才能使學(xué)生在有張有弛的教學(xué)過程中促進(jìn)思維能力的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的高效化。

數(shù)學(xué)教學(xué)；留白；補(bǔ)白

留白是一種智慧，也是一種境界。繪畫中的留白可以給人以更多的想象。常蘊(yùn)含著“計(jì)白當(dāng)黑”的技法和藝術(shù)效果使繪畫作品虛實(shí)相間，疏密有致。留白在音樂中的運(yùn)用，便是休止。在音樂演奏時(shí)，時(shí)常會(huì)有片刻的休止或停頓，有張有弛，才能體現(xiàn)音樂的節(jié)奏。文學(xué)中的留白也是如此，給讀者留下一些思考，想象的空間。數(shù)學(xué)是一門邏輯思維極強(qiáng)的學(xué)科。如何激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生分析問題解決問題的能力，是每位教育工作者面臨的課題。所以我認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂也要講究“白”的巧妙的處理，這樣才能使學(xué)生在有張有弛的教學(xué)過程中促進(jìn)思維能力的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的高效化。我在多年的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，也摸索出了一些“留白”與“補(bǔ)白”的一些技巧，供大家商討。

一、適時(shí)“留白”，為學(xué)生思維發(fā)展提供時(shí)空

數(shù)學(xué)教學(xué)就是要發(fā)展學(xué)生的思維。教師如果“滿堂灌”或“走過場(chǎng)”，就會(huì)造成學(xué)生思考少、體悟少，就不能較好地落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的思維發(fā)展目標(biāo)。所以適時(shí)的在教學(xué)中“布白”，讓學(xué)生自己去理解、去消化、去補(bǔ)充，提高他們的思維能力。例如，在講授“正數(shù)和負(fù)數(shù)”的概念時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)一個(gè)情境：展示我們平時(shí)常見的兩種溫度計(jì)。其中一只讀數(shù)刻度在零上，另一只在零下，留足時(shí)間讓學(xué)生觀察、思考，然后提出問題：如何表示這兩只溫度計(jì)上的溫度呢？此時(shí)課堂上就出現(xiàn)了“留白”。有的學(xué)生回答用零上或零下來表示，一只讀數(shù)為零上10℃，另一只讀數(shù)為零下5℃。此時(shí)繼續(xù)追問：我們?nèi)绾斡梅?hào)或數(shù)學(xué)式子來表示兩個(gè)讀數(shù)？在學(xué)生用期待的眼神望著老師時(shí)，老師開始講授正、負(fù)數(shù)的概念，增強(qiáng)了學(xué)生的求知熱情。

1.問題呈現(xiàn)后“留白”。課堂上我們常常會(huì)遇到這樣的情景：當(dāng)老師提出一個(gè)有思考性的問題時(shí)，個(gè)別優(yōu)秀的學(xué)生很快就舉手，而大部分學(xué)生還在靜靜思考，有些教師為了不“冷場(chǎng)”就迫不及待地請(qǐng)優(yōu)秀學(xué)生回答。我們知道無論這位學(xué)生回答得多么精彩，這位教師剝奪了大多數(shù)學(xué)生的思考權(quán)利。例如，已知ax+4=x的解為自然數(shù)，求整數(shù)a的值。解答此題，先讓學(xué)生回答：什么是自然數(shù)？什么是整數(shù)？什么是正整數(shù)？什么是負(fù)整數(shù)？以及他們的區(qū)別和聯(lián)系，請(qǐng)一一舉例說明。然后教師留白，引導(dǎo)學(xué)生探究題目的解答，以調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，通過分析、思考，得到了正確的答案：a的取值為0，獲-1，-3。問題呈現(xiàn)后給學(xué)生留下足夠的靜思默想的時(shí)間，讓學(xué)生把問題思考的深入一點(diǎn)，分析得清晰一點(diǎn)，理解得透徹一點(diǎn)，充滿活力的課堂不排斥“靜”，留一點(diǎn)空白給學(xué)生靜心思考，這里的“等”，給了學(xué)生機(jī)會(huì)，給了學(xué)生希望。再比如，應(yīng)用題的文字表述比較長(zhǎng)，因此學(xué)生讀題的時(shí)間也比較長(zhǎng)，有些教師往往在學(xué)生還沒有完全看懂題目時(shí)就給出了解題的方法，只顧完成教學(xué)預(yù)案，舍不得靜靜等待，使學(xué)生的思維難以萌發(fā)，甚至產(chǎn)生思維惰性。所以我們應(yīng)該做到少插嘴少提示多“布白”，因?yàn)榇藭r(shí)你的“無言”會(huì)帶來更多更好的“有言”。

2.在歸納總結(jié)時(shí)“留白”。俗話說：“編筐編簍，重在收口”。在教學(xué)中，常常會(huì)看到學(xué)生前教后忘的現(xiàn)象，學(xué)生在課堂上學(xué)的專心致志，課后做題卻感到無從下手，原因是學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)沒有有效的內(nèi)化，對(duì)那些抽象的問題缺乏系統(tǒng)的深層次理解，抓不住問題的實(shí)質(zhì)，從而不能正確的解決“活”的問題。在歸納總結(jié)時(shí)“布白”，表面上是占用了寶貴的課堂時(shí)間，但實(shí)際上學(xué)生在這段“布白”過程中，讓學(xué)生回顧與升華所學(xué)內(nèi)容，并進(jìn)行有效的整理、反思，或者是把自己的思考過程和同伴的見解、教師的講解進(jìn)行對(duì)比，從而加深理解和記憶，真正內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)，以不全中求全，在有限中求無限，達(dá)到課雖結(jié)束，學(xué)生的思維活動(dòng)卻在持續(xù)的最佳境界。

3.小組合作前“留白”。自主探索和合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要形式，但不少教師課堂上熱衷于開展形式化的合作活動(dòng)，問題一出示就要求學(xué)生展開熱烈的討論，片面追求課堂上的熱鬧，沒有學(xué)生的獨(dú)立思考。我們應(yīng)該在合作學(xué)習(xí)之前“留白”，先獨(dú)立思考再合作交流，從而完善自己的認(rèn)識(shí)方式，優(yōu)化自己的數(shù)學(xué)思維，達(dá)到個(gè)性化發(fā)展的目的。

4.評(píng)價(jià)留白——樹立信心。評(píng)價(jià)對(duì)于學(xué)生而言尤其重要，通常教師采用的都是即時(shí)性評(píng)價(jià)，比如在課堂上，一出示題目，有的學(xué)生就迫不及待地報(bào)出答案，當(dāng)這個(gè)學(xué)生的回答符合老師的意圖時(shí)，有的老師可能就立即給予表揚(yáng)。這時(shí)往往有些學(xué)生會(huì)舍棄自己原有的思路而接受新思路，那么，學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維就不能很好的得到培養(yǎng)。所以我們可以不立即肯定與否定，對(duì)學(xué)生說：“XX同學(xué)的想法你同意嗎？你是怎么想的呢？或者有沒有和他想法有不同的？”合理地運(yùn)用延遲性評(píng)價(jià)，從而給了學(xué)生一個(gè)自由思考、激烈爭(zhēng)論的空間與時(shí)間，讓學(xué)生在和諧的氣氛中暢所欲言，獲得更多靈感，使個(gè)性思維得到充分的發(fā)展。

留白是一種思想，并非一種方法，我們應(yīng)該巧妙的運(yùn)用。所以課堂留白不宜時(shí)間太長(zhǎng)，不宜袖手旁觀，不宜放任自流。

二、適當(dāng)“補(bǔ)白”，為學(xué)生的思維發(fā)展鋪路搭橋

“補(bǔ)白”同樣是一門藝術(shù)，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意補(bǔ)得適當(dāng)，補(bǔ)得讓學(xué)生接受，不是看見“白”就補(bǔ)，像莊稼一樣不是種植的越密越好。所以我們要適當(dāng)?shù)摹把a(bǔ)白”。

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系很緊密。學(xué)生新知識(shí)的習(xí)得、思維的發(fā)展必須有一個(gè)堅(jiān)強(qiáng)的“固著點(diǎn)”，這個(gè)“固著點(diǎn)”就是學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)所必須具備的認(rèn)知基礎(chǔ)或?qū)W習(xí)方法。為此教學(xué)時(shí)教師應(yīng)適當(dāng)“補(bǔ)白”，使固著點(diǎn)清晰起來，并具有較強(qiáng)的固定力，正如幫助學(xué)生找到新知識(shí)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)、思維發(fā)展的拐杖。

1.在教材內(nèi)容跳躍處“補(bǔ)白”。有些知識(shí)之間存在著很大的跳躍性，這就要求教師在教學(xué)中適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行“補(bǔ)白”，在知識(shí)跳躍處為學(xué)生架設(shè)橋梁，使學(xué)生順利學(xué)習(xí)。

2.在學(xué)習(xí)方法短缺處“補(bǔ)白”。在教學(xué)中有些知識(shí)的學(xué)習(xí)方法或問題解決的思路比較獨(dú)特，學(xué)生因缺少相關(guān)經(jīng)驗(yàn)和方法會(huì)感到相對(duì)陌生，難以打開思路，不利于科學(xué)地處理和解決問題。

3.在學(xué)生思維困惑處“補(bǔ)白”。學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)常會(huì)碰到令思維受阻的問題，這時(shí)教師應(yīng)該適當(dāng)?shù)摹把a(bǔ)白”，解除學(xué)生的疑惑，幫助學(xué)生鋪設(shè)“登山”的臺(tái)階，打開學(xué)生的思維通道，使教學(xué)過程順暢有效。

總之，教學(xué)是一門技術(shù)，更是一門藝術(shù)。藝術(shù)地處理好教學(xué)中的“白”，是有效促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的一項(xiàng)重要舉措。

藝術(shù)上講究留白，教學(xué)上需要留白，那么在我們的生活中是否也應(yīng)懂得一點(diǎn)生命的“留白”藝術(shù)呢？總能看到有的人為孩子、為房子、為票子、為車子、為位子……把自己的生活瓜分得支離破碎，把自己的內(nèi)心充塞得滿滿當(dāng)當(dāng)，不僅身累，更是心累。我想還是讓疲憊的身體得以休憩和修復(fù)吧。

G632.0

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1674-9324（2014）17-0159-02