基于Saber的DC-DC變換器控制環路仿真研究

黃 鷹，李 勇，姜學想

（湖南工業大學 電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007）

基于Saber的DC-DC變換器控制環路仿真研究

黃 鷹，李 勇，姜學想

（湖南工業大學 電氣與信息工程學院，湖南 株洲 412007）

以CCM模式下的BUCK電壓源為例，采用Saber仿真軟件對電源控制環路進行輔助設計，并對BUCK電壓源的輸出動態特性進行仿真分析。仿真結果表明，在負載變化的范圍內，電壓很快達到了預期穩態，這說明設計電源控制環路的方法是正確可行的。

BUCK電壓源；控制環路；Saber

0 引言

隨著電力電子技術和電力電子器件的高速發展，高頻開關電源已廣泛應用于基礎直流電源、交流電源、各種工業電源等[1]。開關電源控制環路的設計一直都是開關電源設計的難點。以前在實際產品的研發過程中，一般是通過簡單的調試來確定環路補償參數，這增加了電源研發的難度和研發周期。

目前，采用計算機仿真輔助設計電力電子裝置已成為一種趨勢。常用電力電子仿真軟件有Matlab, PSpic, Psim和Saber等，其中美國Synopsys公司銷售的Saber軟件功能較強大[2]。本文以連續導通模式（continuous conduction mode，CCM）下的BUCK電壓源電路為例，基于Saber平臺并使用其附帶的TDSA工具來設計控制環路，并通過對比計算和仿真的結果，驗證這種方法的正確性。

1 Saber軟件簡介

Saber軟件主要由Saber Sketch, Saber Simulator, Cosmos Scope, Saber HDL Simulator等幾部分組成。Saber Sketch用于繪制電路圖，可以進行模塊化和多層次化構造電路原理圖，而Saber Simulator是電路仿真器，仿真結果可以使用Cosmos Scope查看。

1.1 Saber的特點

Saber軟件主要有以下特點：

1）集成度高，繪制電路原理圖和執行仿真，不需要切換工作環境，可在一個環境下完成。

2）可以進行混合信號仿真，更接近于仿真對象的實際模型；還可以和Matlab軟件聯合仿真，能發揮各自優勢，效率更高。

3）有強大的圖形處理能力，在Cosmos Scope中可以對仿真信號進行多種運算與處理，更符合實際工程需要。

1.2 Saber的仿真功能

Saber有多種高級仿真功能。

1）直流分析：直流工作點分析、直流掃描分析。

2）時域分析：瞬態分析。

3）頻域分析：交流小信號分析、二端口分析。

4）線性分析：零極點分析。

5）參數分析：參數掃描分析、參數靈敏度分析，應力分析。

6）統計分析：蒙特卡羅分析。

7）傅里葉分析。

2 BUCK電壓源設計

2.1 設計要求

1）輸入電壓Vi：DC，10V。

2）占空比d：0.5。

3）輸出電壓Vo：DC，5V。

4）負載電阻R1：1。

2.2 工作原理

CCM模式下的BUCK拓撲電壓源通過MOSFET開通與關斷來實現降壓。基本的非隔離BUCK拓撲電壓源如圖1所示。

圖1BUCK拓撲電壓源Fig.1 BUCK topology voltage source

CCM模式下，BUCK拓撲電壓源從控制占空比d到輸出電壓Vo的小信號傳遞函數為

式中：wz,c為電容C1和與其等效串聯電阻RC產生的零點；

Q為品質因數；

w0為電感L和電容C1產生的雙極點。

圖2 無補償的Gvd(s)增益曲線和相位曲線Fig.2 The gain and phase curves of uncompensated Gvd(s)

由圖可以看出，主電路傳遞函數Gvd(s)的穿越頻率為7.16kHz，相位裕量為62°。在穿越頻率點上，傳遞函數增益曲線的斜率為-1，相位裕量大于45°。

只有讓開環傳遞函數Gvd(s)H(s)獲得足夠的相位裕量，系統才是穩定的。從圖2可知，靜態增益較低，只有26dB，靜態誤差太大。要消除靜態誤差，就必須使增益曲線從0Hz開始就以-1或-2的斜率下降，因此要進行補償。為了提高靜態增益，需要在原點處產生一個極點，本文采用單零點單極點補償電路。

如果開環傳遞函數Gvd(s)H(s)的穿越頻率設計為10kHz，而前面計算出的Gvd(s)的穿越頻率為7.16kHz，那么H(s)需要把整體的穿越頻率往后推延2.84kHz。H(s)由兩部分組成，一部分是需要設計的補償環節K(s)，另一部分是脈沖寬度調制（pulse width modulation，PWM）的調制比Fm，即誤差放大器輸出的誤差電壓幅值Ve與載波電壓幅值Vp之間的比例。當Ve=Vp時，占空比為1，所以

Fm=1/Vp，H(s)=K(s)Fm，

開環傳遞函數為

K(s)Fm在10kHz頻率點的增益為，而Gvd(s)在10kHz頻率點的增益為

單零點單極點補償電路中，設定反饋分壓電阻為Rf1=3k，Rf2=1k，如圖3所示。

圖3 環路補償電路Fig.3 The loop compensation circuit

在小信號分析時，運算放大器的正極接地。由于運算放大器正負極之間的虛短特性，其負極等效于接地，此時Rf2被短接。該補償電路傳遞函數為

據此可以求出R2=22.6k。

補償電路零點頻率設為穿越頻率的一半，即

式中fc為穿越頻率。

由上式算出C2=4.425nF，取標準值4.7nF。因此補償后的增益曲線和相位曲線如圖4所示。

圖4 補償后的Gvd(s) 增益曲線和相位曲線Fig.4 The gain and phases curves of compensated Gvd(s)

由圖可知，補償后的穿越頻率為10.2kHz，相位裕量為60°，此結果達到了設計要求。

3 Saber仿真及結果分析

3.1 Saber仿真

因為Saber無法對目標電路進行閉環仿真，因此，分別對Gvd(s)Fm和K(s)進行開環仿真，并與計算結果進行比較，以此來驗證開環傳遞函數Gvd(s)H(s)的增益和相位曲線是否達到設計要求。采用Saber中的環路掃頻儀TDSA向環路注入頻率可變的正弦波信號，通過測試反饋信號，從而獲得兩者之間的增益和相位關系。

為了進行開環仿真，把K(s)和Fm之間的連接斷開，即K(s)的輸出不再作為Fm的給定，把Gvd(s)Fm當作一個整體來仿真。通過在比較器的正端輸入一個固定電壓，產生一個固定占空比的PWM驅動信號。由于PWM的載波電壓幅值為5V，給定一個2.5V的電壓即可獲得占空比為50%的驅動信號。Gvd(s)Fm和K(s) 的仿真原理分別如圖5和圖6所示。

圖5 Gvd(s)Fm仿真原理圖Fig.5 The schematic diagram of Gvd(s)Fmsimulation

圖6 K(s)仿真原理圖Fig.6 The schematic diagram of K(s) simulation

3.2 仿真結果及分析

1）通過TDSA掃頻仿真，獲得Gvd(s)Fm的增益曲線和相位曲線，如圖7所示。

由圖7可知，穿越頻率約為2.65kHz，相位約為134.3°。

為了與仿真結果比較，對Gvd(s)Fm的穿越頻率和相位計算如下：

進一步可得相位

將仿真結果與計算結果比較可知，穿越頻率和相位都很接近，這說明基于Saber的TDSA掃頻仿真方法是有效可行的。

圖7 Gvd(s)Fm增益曲線與相位曲線Fig.7 The gain and phase curves of Gvd(s)Fm

2）通過TDSA掃頻仿真，獲得補償器K(s)的增益曲線和相位曲線，如圖8所示。

圖8 K(s)增益曲線與相位曲線Fig.8 The gain and phase curves of K(s)

由圖可知，在10kHz頻率點處，補償器K(s)的增益為17.514dB，相位為171.1°。

為了與仿真結果比較，對補償器K(s)增益和相位計算如下：

由Rf1=3k，R2=22.6k，C2=4.7nF，可得補償器K(s)的增益為

同樣可得到補償器K(s)的相位

將仿真結果與計算結果比較可知，補償器K(s)的增益和相位都很接近，這說明基于Saber的TDSA掃頻仿真方法是有效可行的。

3）由于Gvd(s)Fm和K(s)的仿真結果分別都與其各自的計算結果相一致，因此，Gvd(s)K(s)Fm整體仿真的結果必然與其計算結果一致。至此，再采用一個動態電阻模擬負載動態變化，以此來檢驗BUCK拓撲電壓源閉環時的負載動態效果，其仿真原理和仿真結果分別如圖9和圖10所示。

由圖10可看出，輸出電壓從一個穩態工作點過渡到下一個穩態工作點，約需0.4ms；電壓過沖幅度約為0.15V，并在輕微的震蕩后達到穩態工作點2。從仿真可以看出，動態響應速度很快、過沖小、振蕩少，完全滿足設計指標要求。

圖9 閉環原理圖Fig.9 The schematic diagram of the closed-loop

圖10 閉環仿真結果Fig.10 The closed-loop simulation result

4 結語

本文針對開關變換器的控制環路設計復雜，不易直觀調試等問題，用基于Saber平臺的TDSA掃頻儀仿真的方法，可以很直觀地看出設計參數是否能夠達到預期的設計指標。并以CCM模式下的BUCK電壓源電路為例，通過精確計算與Saber仿真結果對比，驗證了這種方法的正確與有效性。此方法能夠簡化開關電源控制環路設計，使電源環路設計和調試更簡單，能夠有效地降低電源研發人員設計電源控制環路的難度，從而縮短產品的研發周期，提高研發效率。

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（責任編輯：鄧光輝）

Simulation Research of DC-DC Converter Control Loop Based on Saber

Huang Ying，Li Yong，Jiang Xuexiang
（School of Electrical and Information Engineering，Hunan University of Technology，Zhuzhou Hunan 412007，China）

With BUCK voltage source in CCM mode as an example, designed the power control loop by using Saber simulation software, and made simulation analysis on the output dynamic characteristics of BUCK voltage source. The simulation results show that the voltage quickly achieves the desired steady state in the range of load changes. It suggests that the design method of power control loop is feasible.

BUCK voltage source；control loop；Saber

TN86

：A

：1673-9833(2014)01-0053-05

2013-10-08

黃 鷹（1986-），男，湖北黃石人，湖南工業大學碩士生，主要研究方向為電力電子技術及系統，

E-mail：kalvenyellow@163.com

10.3969/j.issn.1673-9833.2014.01.011