基于ABAQUS的貨叉三維裂紋應(yīng)力強度因子有限元分析

王發(fā)穩(wěn)，尹明德，呂 倩

（南京航空航天大學(xué) 機電學(xué)院，江蘇 南京 210016）

0 引言

三維表面裂紋是機械結(jié)構(gòu)中常見的缺陷，也是最危險的裂紋之一，對含裂紋構(gòu)件進行準(zhǔn)確的應(yīng)力分析是保證結(jié)構(gòu)安全可靠的關(guān)鍵。從斷裂力學(xué)角度出發(fā)，一切斷裂強度的評估都離不開應(yīng)力強度因子的求解。但是由于三維問題理論和計算的復(fù)雜性，使對三維應(yīng)力強度因子的研究遠(yuǎn)不如二維應(yīng)力強度因子那樣成熟，也沒有可參考的解析解，這給三維應(yīng)力強度因子研究造成了極大的困難，研究者們均借助數(shù)值方法來求解，其中最普遍的是采用有限元法。由于裂尖處應(yīng)力具有奇異性，有限元分析時需要采用奇異單元，從而導(dǎo)致有限元建模的困難。本文基于奇異單元法和斷裂力學(xué)理論，利用ABAQUS軟件研究了一種三維裂紋的建模方法，給出計算貨叉三維裂紋應(yīng)力強度因子的途徑。

1 基于有限元法的三維裂紋應(yīng)力強度因子求解方法

構(gòu)件中的裂紋可以模擬為三維模型（見圖1），根據(jù)線彈性斷裂理論，I型裂紋前緣的應(yīng)力場可表示為：

其中：σx，σy，τxy均為應(yīng)力分量；r，θ為計算點在局部柱坐標(biāo)系的坐標(biāo)值；KI為對應(yīng)于I型裂紋的應(yīng)力強度因子。位移場可表示為：

其中：u，v為對應(yīng)于局部坐標(biāo)的位移；E，μ分別為材料的彈性模量和泊松比；k在平面應(yīng)力和平面應(yīng)變時的取值分別如下：

圖1 裂紋三維模型及前緣坐標(biāo)系

2 貨叉三維裂紋應(yīng)力強度因子計算

2.1 幾何模型、材料和截面屬性創(chuàng)建

首先在ABAQUS軟件中建立含裂紋的某型號叉車貨叉幾何模型，裂紋深度為5 mm，長為60 mm。……