PSA貼敷設備的精度分析和幾何誤差建模

張 鋒，鮑 磊，孫瑞濤，王福闖，邵 敏

（機科發展科技股份有限公司，北京 100044）

0 引言

PSA（Pressure Sensitive Adhesive）即指壓敏膠（在較小的壓力作用下，即可與被粘物牢固粘合的一類膠粘劑），在柔板電路板制造行業中，PSA特指單面涂敷了壓敏膠的塑料薄片，通常用于定位柔板或局部電氣、機械保護[2]。

柔性印刷電路板(Flexible Printed Circuit，簡稱FPCB，柔板)的制造過程中，需要粘貼數量巨大的PSA膠片，而且為了滿足下游工序，必須保證PSA膠片的貼敷位置極其精確。而為了適應柔板復雜的形狀，PSA膠片大多面積小、形狀復雜，加之其極為輕、薄的特點，要求實現這一工藝的自動化設備具有非常高的精度和穩定性。

現代制造業的主要特點是高效率和高精度，制造業自動化設備的精密程度逐步提高。而現代電子制造業對生產線設備的性能要求尤為嚴格，作為柔板制造生產線中的關鍵設備之一，對于PSA貼敷設備的研究越來越為人們所重視。

本文首先分析了PSA貼敷工藝對精度的具體要求，其次針對影響誤差的關鍵因素——幾何誤差部分，運用多體運動學理論建立了PSA貼敷設備的幾何誤差數學模型，并通過對該模型的簡化，分析了影響PSA貼敷精度的主要誤差因素，為設備實施誤差補償和精度優化提供了理論基礎。

1 精度要求

根據柔板生產線下游工序對PSA位置的要求，提出了自動PSA貼敷機需要達到貼敷PSA的位置精度為±0.1mm。根據現場質量檢驗的標準，分析該±0.1mm的具體意義，有助于在下一步對誤差進行分析時更有針對性。

圖1 PSA貼敷偏差示意圖

如圖1所示，虛線框為PSA膠片目標貼敷位置輪廓，假設實線線框為實際貼敷位置輪廓。而O5和O4兩點是吸附與設備吸嘴上的PSA膠片的理論和實際旋轉中心。那么貼敷偏差實際是中心偏差向量 和一個旋轉角度偏差EZ疊加的效果之和。

根據質量檢驗的標準，±0.1mm的精度要求是指，在輪廓上指定的所有的mark點（標記點），圖中是M1到M4，它們的貼敷實際位置與理論位置的距離偏差均不能超過0.1mm。那么總偏差是由一個平移偏差和旋轉造成的偏差相疊加產生的，考慮最差情況——在距旋轉中心最遠點，旋轉造成的偏差恰好與中心位置偏差向量O4O5（平移偏差）平行且同向，則產生最大位置偏差值：

而根據±0.1mm的最大誤差值，可以得到下式：

所以在誤差分析和優化時需要重點關注的是ΔX、ΔY和EZ這三項誤差。

2 設備幾何誤差建模

幾何誤差是設備整體誤差的主要組成部分，因此系統地建立其誤差模型具有重要的意義。

2.1 設備結構描述

本文所研究的PSA貼敷設備為龍門雙驅的拱頂式結構，如圖2所示。設備主要工作端為一個搭載了6組并行吸嘴的貼裝頭，貼裝頭可以在x-y平面內大范圍移動，吸嘴可以沿z軸上下運動和繞z軸旋轉完成貼敷PSA工作，而輸送和翻轉柔板的滑臺只在x方向運動[2]。

圖2 設備主體結構圖

2.2 坐標系設定

為了研究運動副在運動過程中誤差分量的變化情況，需要建立起一系列的坐標。首先在PSA貼敷設備的固定部件（安裝平臺）上建立一個基坐標系，然后在每個獨立運動的構件上建立一個坐標系，坐標系的方向選擇盡量一致，以便于簡化模型。

圖3 PSA貼敷設備的坐標系建立

根據多體系統運動學理論，設置PSA貼敷設備的坐標系如圖3所示，其中安裝平面為固定慣性體B0：O0—X0Y0Z0；橫梁為沿x方向運動的B1體：O1—X1Y1Z1；貼裝頭為B2體：O2—X2Y2Z2；吸嘴升降滑枕為B3體：O3—X3Y3Z3；吸嘴為B4體：O4—X4Y4Z4；上料或下料滑臺為B5體：O5—X5Y5Z5。其拓撲結構如圖4所示。

圖4 PSA貼敷機拓撲結構圖

2.3 幾何誤差分析

PSA貼敷設備的主要運作段，可以抽象成一個開環的多體系統，按照設備運動模式劃分為兩個基本分支，即柔板輸送定位分支和貼裝頭定位分支，如圖4所示，而其中以貼裝頭定位分支最為復雜。

PSA貼敷設備運動系統的串聯分支實際是一系列的運動副的連接，最終實現的是柔板與貼裝頭的相對運動，而這個分支中所有運動副的精度都或多或少地影響最末端兩個工件的相對定位精度。

每對相鄰的運動構件之間由一個運動副相連，在理想情況下，運動副只有一個自由度，即移動副僅有一個平移方向的自由度，而轉動副只有一個旋轉的自由度。但在實際設備中，由于制造和裝配上引入的誤差，運動副并沒有完全約束住其他5個方向上的自由度，實際上在6個空間方向上還均有誤差元素的存在。

圖5 移動副誤差元素

如圖5所示，為簡化的移動副連接，其中滑臺沿著固定在坐標系O上的滑軌沿x軸方向運動，而實際上，此時滑臺除了具有x方向移動的自由度，還存在3個平移運動誤差分量——名義運動方向的線性位移誤差δx(x)和y、z方向的直線度誤差δy(x)、δz(x)；除此還有3個轉角運動誤差分量——滾轉誤差εx(x)、俯仰誤差εy(x)和偏轉誤差εz((x)。其中下標x，y，z分別表示誤差運動的方向。轉動副中引入的誤差元素與此類似，在此不再贅述[1]。

本文通過對PSA貼敷設備各個主要運動部件的分析，得出了設備全部34項幾何誤差元素，如表1所示。

表1 PSA貼敷設備的34項幾何誤差元素

2.4 幾何誤差數學模型

從PSA貼敷設備的結構示意圖和拓撲結構可以看出，對于柔板，安裝平臺運動鏈有1個移動運動副相連而成；對于吸嘴末端，安裝平臺運動鏈由4個運動副串聯而成，其中3個移動副，1個轉動副。

分別沿安裝平臺-FPC板和安裝平臺-貼裝頭兩條傳遞鏈建立誤差運動方程：

1）安裝平臺——柔板：

那么在實際貼敷過程中，貼裝頭與FPC板之間的幾何誤差為：

根據坐標系特征矩陣的規律，建立運動構件之間的誤差運動特性變換矩陣。各矩陣如下所示：

吸嘴滑臺坐標系至吸嘴端點坐標系的傳遞矩陣。

將以上各式代入（5）式可得：

此式為PSA貼敷設備的運動學約束方程，∑即為PSA貼敷設備的綜合誤差矩陣。式中，Δx、Δy、Δz即是吸嘴末端相對于柔板理論位置的X、Y、Z方向偏差，Ex、Ey為吸嘴末端相對于X、Y軸的旋轉誤差，這兩個偏差對最終精度影響甚小，而EZ為吸嘴相對于Z軸的旋轉偏差。

3 誤差模型的綜合分析

解式（6），并忽略高階小項，可得：

從誤差補償運動角度來看，由于方向誤差Δz、Ex、Ey對最終精度沒有意義，不再計算。

從以上數據可以看出，δx(x)、δy(x)、δz(x)等10項線性位移誤差直接影響定位精度，而εx((x)、εy(x)、εz(x)等15項角位移誤差中只有8項間接影響定位精度。

考慮到幾何誤差的構成，它的每一項幾何誤差元素為以下四項的貢獻之和：

1）靜力變形；

2）裝配誤差；

3）電機及模組精度；

4）傳動中的幾何誤差。

在設備的精度優化中，應從這四個方面分別考慮降低18項間接影響定位精度的誤差元素，最終降低主要誤差項xΔ、yΔ、zE，以提高設備加工精度。

4 結論

本文分析了柔板生產流程中貼敷PSA工藝對精度的要求，指出了影響精度的主要誤差項；根據多體運動學理論建立了該PSA貼敷設備的幾何誤差數學模型，分析了影響精度的主要誤差元素，為PSA貼敷設備實施誤差補償和精度優化提供了理論基礎。

[1] 任永強,楊建國,等.五軸數控機床綜合誤差建模分析[J].上海交通大學學報,2003,37(1):70-75.

[2] 孫瑞濤,鮑磊,等.全自動貼敷PSA設備的研制[J].電子工業專用設備,2013(03):52-55.

[3] 劉寶俊,梁睿君,等.龍門機床幾何誤差建模與補償研究[J].組合機床與自動化加工技術,2012(06):16-19.

[4] 楊建國.數控機床誤差綜合補償技術及應用[D].上海:上海交通大學機械工程學院,1998.

[5] 熊有倫.機器人學[M].北京:機械工業出版社,1993.