柱塞泵缸體銅襯套過盈量的有限元分析

趙怡群

(南京金城液壓工程有限公司，江蘇南京210002)

輕系列軸向柱塞泵缸體采用的是青銅材料ZQSn10-1，某些牌號的球墨鑄鐵和含銅鐵基粉末冶金材料亦被用來制造輕系列柱塞泵的缸體。但對于重系列大排量泵，青銅材料則因過于昂貴且內花鍵強度不足而不能使用。目前最具行業代表性的如Rexroth 的A4V 系列、伊頓公司的ACA 系列缸體均由合金調質鋼42CrMo、40Cr 制成，其內裝有耐磨銅合金缸套稱為“組合式缸體”。重載泵額定壓力在31.5～42 MPa、最高壓力為40～50 MPa，主要用在工程機械和建設機械上，工作條件惡劣、負載較重［1-3］。國內生產的重載泵往往性能不夠可靠，主要用于維修市場，其中最主要的原因是對組合式缸體結構的裝配過盈量等性能參數的研究不夠深入。

文中首先將組合式缸體實際結構簡化為厚壁圓筒模型，對模型的過盈量范圍進行理論計算;然后采用有限元方法對實際組合式缸體的過盈量范圍進行精確計算，最后在同一過盈量的條件下通過接觸應力云圖對國外襯套外圓加環槽的作用進行剖析。

1 組合式缸體過盈量的理論計算

組合式缸體由缸體和銅襯套組成，是柱塞泵中的主要零部件。它一般由9 個或7 個柱塞孔組成，中間帶有花鍵與傳動軸聯結，其剖面圖如圖1所示。

圖1 柱塞泵缸體組件

組合式缸體的過盈量計算首先要從分析它的受力開始，得出要滿足設計要求所需的最小結合力，然后才能將其代入推導的厚壁圓筒模型公式進行一系列計算。在缸體與襯套的裝配中，由于過盈量的問題，襯套一定會發生彈性變形，這是允許的，但是襯套不允許發生塑性變形［4-5］。

1.1 缸體銅襯套受力分析

柱塞組件在缸體孔內作往復運動，缸體襯套受到來自柱塞組件的摩擦力;另外襯套底部受到液壓油的油壓力，而克服這些力只能通過調節襯套與缸體孔之間的裝配預緊力來實現，如圖2所示［6-8］。如果該預緊力達不到實際工作需要，襯套將會在柱塞泵工作中從缸體孔脫落，進而造成內部零件瞬間被打壞。該預緊力的大小與缸體孔與襯套之間的配合緊度及襯套的結構緊密聯系在一起。

圖2 缸體孔受力簡圖

1.2 缸體孔與銅襯套的過盈量計算

缸體孔與襯套的結構可以簡化為厚壁圓筒模型。根據厚壁圓筒過盈聯結過盈量的計算公式，可得

其中:r1為結合半徑，r2為缸體孔外半徑，r為襯套內孔半徑，p為結合壓力，E1為缸體材料彈性模量，E2為襯套材料彈性模量。

克服摩擦力和油壓力所需要的最小結合力為:

其中:f為摩擦因數，d為結合直徑，l為結合長度。

由于缸體的結構強度比較大，所以襯套內壁先達到屈服極限，因此只要計算襯套發生塑性變形時所允許的最大結合力即可

其中:σs2為襯套的屈服強度。

將式(2)、(3)的結果分別代入式(1)可以得到過盈量的范圍。

2 組合式缸體的有限元分析

上面的理論計算是建立在將組合式缸體簡化為厚壁圓筒模型的基礎上，但是缸體孔外半徑實際上不是各處相等的，是一個平均值，所以上述計算不夠精確，可以在此基礎上用有限元手段提高計算精確度。

2.1 缸體孔和襯套裝配過盈量的分析

利用有限元分析軟件對缸體孔與襯套裝配過盈量范圍進行有限元分析，通過得出的不同過盈量對應的接觸應力圖，結合計算得出的所需最小結合力及襯套屈服應力極限可以得出過盈量范圍。

作者通過UG 建好模型后，將其導入有限元分析軟件ABAQUS 中，由于缸體為9 孔均布，因此分析其中的1/9。采用C3D10M 分別對缸體及銅襯套劃分網格，劃分后的有限元網格如圖3所示。將有限元模型裝配后，進入分析步模塊，設置襯套外表面為從面，缸體孔內壁為主面，切向為庫侖摩擦，摩擦因數為0.2，法向接觸為硬接觸，并在模型中設置了邊界條件，如圖4所示。

圖3 有限元模型圖

圖4 設置邊界條件后的模型

參考理論計算過盈量范圍，設置裝配過盈量得到各種接觸應力云圖(圖5—8)。圖5 和圖7 是襯套和缸體裝配后的彈性應力，當此值達到屈服極限應力時，對應的過盈量即為最大過盈量。圖6 給出的是接觸應力，當該值等于所需的最小結合力時，對應的過盈量即為允許的最小過盈量。

圖5 襯套的等效應力圖(圖中襯套的等效應力為1.239e+002)

圖6 襯套的接觸力應圖(圖中襯套的接觸力為1.893e+01)

圖7 缸體的等效應力圖(圖中缸體的等效應力為5.776e+01)

圖8 襯套內徑位移圖(圖中襯套的內徑位移為1.796e-02)

2.2 襯套的結構分析

隨著研究的深入，發現國外樣機的襯套結構如圖9所示。襯套外圓加工了一定寬度和深度的螺旋槽，那么它的作用是什么呢?針對此問題，利用有限元分析將襯套帶環槽和不帶環槽的結構在同一過盈量的條件下進行了接觸力對比。

圖9 襯套二維圖

從圖10 和圖11 可以看出:帶環槽的襯套接觸應力要相對大10%左右，而沿著環槽區域接觸應力更是大一級別，所以說環槽可以提高裝配結合力。從實際功能上考慮，它可以及時存儲壓入過程中產生的銅屑，防止增加磨粒磨損，從而影響粘附面積;從材料角度出發，螺旋槽將襯套外徑分割成了幾段，阻礙了銅分子在壓入過程中的流動，起到減小銅襯套變形的作用。

圖10 無環槽襯套的接觸應力圖(無環槽襯套的接觸應力為6.667e+01)

圖11 帶環槽襯套的接觸應力圖(帶環槽襯套的接觸應力為7.387e+01)

3 結束語

缸體孔與襯套的裝配過盈量在設計階段是必須要計算的，否則會影響整個泵的性能。其計算方法有兩種:

(1)理論計算。將設計參數代入厚壁圓筒推導公式，得出過盈量的范圍。由于缸體孔壁不是絕對的等厚對稱，所以存在一定誤差。但它計算比較簡單，得出的結果可以給有限元分析提供一個大致范圍，減少了有限元分析工作量。

(2)有限元分析法。該方法完全遵守了缸體組件模型，結果一目了然，是一種比較科學有效的分析手段。

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