基于池式鈉冷快堆的VisualBUS4基準檢驗分析

宋 婧，肖會文，王明煌，鄒 俊，劉 超，曾 勤，蔣潔瓊，FDS團隊

（1.中國科學院核能安全技術研究所，安徽 合肥230031；2.中國科學技術大學，安徽 合肥230027）

中子學計算分析是反應堆物理、反應堆工程設計和安全評估等領域研究的重要基礎。先進核反應堆具有各向特異性強、中子能譜跨度大、幾何結構復雜等特點。傳統的中子學程序基于早期計算機技術，存在計算功能孤立、精度與效率低、難以有效支持復雜幾何、數據結果處理不直觀等問題，難以滿足先進核反應堆的設計要求。

針對先進核能系統設計與分析的關鍵問題，FDS團隊充分利用現代計算機技術發展了大型集成中子學計算分析系統 VisualBUS［1－10］，其主要功能包括CAD／影像的自動建模、四維多物理耦合計算、動態可視化分析和多目標優化，并配有混 合 評 價 數 據 庫 HENDL［9－10］。VisualBUS可實現基于蒙特卡羅、確定論及其耦合方法的多維輻射輸運計算、時間相關的中子物理過程計算（如同位素燃耗計算等）、各類反應率計算（如材料活化與輻照損傷等）、停堆劑量計算和燃料管理等。此外，該系統還可以擴展支持虛擬裝配仿真、熱工水力學分析、安全分析、以及環境影響評價等。

為了檢驗與分析VisualBUS對先進反應堆中復雜快堆堆型問題處理的正確性與可靠性，本文選取了IAEA發布的基準池式鈉冷快堆例題BN－600［11］作為校驗例題，將計算結果與國際上其他單位的不同程序和數據庫的計算結果進行對比分析。

1 程序系統

VisualBUS4版本中采用蒙特卡羅方法、一維／二維／三維離散縱標法進行輸運計算，實現蒙特卡羅、離散縱標法輸運與指數歐拉法燃耗矩陣求解的耦合燃耗、活化、劑量計算，充分考慮多個核素多種復雜能譜反應之間相互轉換關系，具備燃料管理計算功能，同時可實現三維中子學優化計算。計算中采用自主研發的混合評價核數據庫HENDL，包含輸運、燃耗、活化、材料輻照損傷、輻射劑量的多功能庫，考慮多種入射粒子、能群結構及物理效應。VisualBUS4中包含蒙特卡羅、離散縱標及蒙特卡羅與離散縱標耦合方法的自動建模，實現CAD模型到計算模型的預處理與自動轉換并可進行完整的材料、源項、計數建模，具備復雜幾何的聚變堆及裂變堆芯建模能力。動態可視化分析功能可實現輸運、燃耗、活化和劑量計算結果的可視化分析，支持數據場和幾何疊加的可視化以及粒子徑跡、輻射劑量場等的動態可視化。

2 BN－600例題介紹與計算模型

BN－600是俄羅斯的池式鈉冷商用快堆，其熱功率為1 470MW，電功率為600MW。BN－600的306個氧化鈾燃料組件依富集度布置在四個區（低富集度的內外兩個LEZ區，中間的中等富集度區MEZ和外面的高富集度區HEZ）。在MEZ和HEZ之間還有一個MOX燃料區（90個燃料組件）。有19根補償棒（SHR），插入到堆芯的中心平面，6根安全棒（SCR）提出堆芯平面以上5.5厘米。堆芯徑向外側有300個不銹鋼反射層組件，最外側是102個碳化硼屏蔽組件。其詳細的幾何布置、各區材料、幾何尺寸描述見文獻［11］。

國際上有11個研究單位分別利用不同的程序和數據庫獨立的參加了BN－600基準例題的測試。參與單位包括美國的ANL、歐盟的CEA 和 SA、中國的 CIAE、德國的 FZK／IKET、印度的IGCAR、日本的JNC、韓國的KAERI和俄羅斯的IPPE和OKBM。參考文獻［11］中對各個單位及其使用程序和數據庫做了詳細的描述。

本文測試時首先在VisualBU4.2的自動建模子程序 MCAM［3］中利用模型創建與陣列功能建立計算模型幾何，并相應建立材料、源與計數模型，如圖1所示為軸向、徑向模型切割視圖。通過模型轉換生成完整的計算輸入文件進行后續計算。

圖1 三維CAD模型Fig.1 Three－dimensional CAD model

3 計算分析與比較

本文測試分別測試了BN－600的有效增殖因子keff、多普勒系數、密度系數、動力學參數，并與國際上公開的計算結果進行了比較。在計算過程中燃料同位素的溫度為1 500K，結構材料和冷卻劑的溫度為600K。由于參與測試的單位計算程序有的同時使用了擴散程序和輸運程序，所以在結果列表中分別列出了兩種方法的計算結果。各個單位所用程序和數據庫的詳細信息見參考文獻［11］。

3.1 有效增值因子keff

BN－600的有效增值因子計算結果見表1，VisualBUS的計算結果與其他單位計算結果的平均值的相對偏差為0.542 8%，與其他單位測試結果吻合良好。

3.2 多普勒系數

燃料多普勒系數計算時選擇燃料溫度為1 500K和2 100K，計算過程中保持冷卻劑和結構材料等不變。計算結果見表2，從表中可以看出，VisualBUS的計算結果介于其他單位測試值之間，與平均值符合得較好。燃料的同位素包括235U，236U，238U，239Pu，240Pu，241Pu，

242Pu，16O和FP［12］（裂變產物），各單位沒有統一FP中包含的核素，對于計算結果會帶來一定的影響，而燃料多普勒系數本身比較小，使得各單位計算值與平均值之間的相對偏差較大。

表1 有效增值因子keffTable 1 Effective multiplication factors

表2 燃料多普勒系數Table 2 Fuel Doppler coefficient

鋼的多普勒系數選擇結構材料鋼溫度為600K和900K，計算過程中其他參數不變。計算結果見表3，因為鋼溫度變化引起的反應性變化較小，所以鋼的多普勒系數容易被計算誤差所掩蓋，各計算偏差較大。

表3 鋼多普勒系數Table 3 Steel Doppler coefficient

3.3 密度系數

燃料密度系數、不銹鋼密度系數、吸收體密度系數和冷卻劑鈉密度系數的計算結果見表4～表7。可以看出，對于燃料、不銹鋼和吸收體的密度系數，VisualBUS的計算結果和其他單位測試結果的平均值相差很小。由于鈉密度系數本身比較小，對于模型、計算程序和數據十分敏感，所以各單位計算結果和VisualBUS計算結果誤差均較大。

表4 燃料密度系數Table 4 Fuel density coefficient

表5 不銹鋼密度系數Table5 Steel density coefficient

表6 吸收體密度系數Table 6 Absorber density coefficient

表7 鈉密度系數Table 7 Sodium density coefficient

續表

3.4 膨脹系數

軸向膨脹系數和徑向膨脹系數的計算結果分別見表8和表9。VisualBUS的軸向膨脹系數計算結果與其他單位計算結果平均值的相對偏差為1.86%，小于所有其他單位用輸運方法計算的相對偏差；徑向膨脹系數計算結果與其他單位計算結果平均值的相對誤差為1.16%，小于大部分其他單位用輸運方法計算的相對偏差。

膨脹系數計算值與平均值之間的相對偏差主要來源于各個單位分別獨立建模，本身會有一定的誤差，而膨脹系數的計算是在原有模型的基礎上變化幾何尺寸，這會進一步帶來誤差。

表8 軸向膨脹系數Table 8 Axial expansion coefficient

表9 徑向膨脹系數Table 9 Radial expansion coefficient

3.5 動力學參數

本文采用瞬發法計算有效緩發中子份額βeff

［13］，計算結果見表10。VisualBUS的計算結果與ANL的相同，與其他單位計算結果平均值的相對偏差為－1.52%，符合較好。

表10 有效緩發中子份額Table 10 Effective delayed neutron fractions

4 結論

利用IAEA國際基準池式鈉冷快堆例題BN－600對VisualBUS4及數據庫進行測試，得出測試值均與國際其他單位計算結果的平均值較好吻合。初步證明了VisualBUS4在復雜反應堆核設計中的正確性與可靠性。

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